0.   引言

长期以来黏性土的蠕变特性得到了更多的关注，而认为无黏性土的变形是瞬时完成的，忽略其蠕变特性。随着工程实践中对无黏性土变形机理认识的深化，发现无黏性土也存在蠕变变形。砂土的蠕变特性不仅得到室内试验所证实，也被现场变形监测数据所证实，由细砂和砂砾石组成的上海第4承压含水层，在水位基本保持不变、甚至略有回升的情况下，出现了砂土蠕变变形^[1]。年廷凯等^[2]以及Tong等^[3]均发现不同含砂量的土体具有不可忽略的非线性蠕变特性。由此可见，工程实践中广泛存在的含砂粒的粉土和粉砂的蠕变特性也应值得关注。

本文依托的工程场地为河漫滩地貌，基坑开挖影响范围内主要分布有新近沉积的粉砂和粉土，粉砂呈稍密—中密状态，中低压缩性，粉土呈稍密状态，中压缩性。在基坑开挖前，坑内预降水期间观测到坑内停止抽水后，场地地下水位恢复过程中周边地面沉降却继续增加，呈现明显的滞后性。由于在预降水后相当长一段时间内场地中无任何造成地面沉降的施工活动。因此，对基坑场地中的粉砂和粉土开展了固结蠕变试验，以认识土的固结蠕变特性，为解释预降水引起的地面沉降和沉降滞后效应提供依据。

1.   固结蠕变试验条件与方案

1.1   试验条件

采用苏州拓测仪器设备有限公司生产的全自动气压固结仪开展了土的一维固结蠕变试验，试验用土采自现场基坑场地，场地岩土工程勘察报告提供土的物理力学参数，如表 1所示。

表  1  土的物理力学参数

Table  1.  Physical and mechanical parameters of soils

土名	含水率w/%	重度γ/(kN·m-3)	孔隙比e	压缩模量Es1-2/MPa	渗透系数k/(cm·s-1)	黏聚力*c/kPa	内摩擦角*$\varphi$/(°)
粉砂	27.4	19.6	0.724	11.57	500×10-6	7.9	31.8
粉土	34.3	18.6	0.940	8.37	50×10-6	12.2	28.5

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如图 1所示，粉砂中粒径大于0.075 mm的颗粒质量达到总质量的85.6%，粉土中大于0.075 mm的颗粒质量为总质量的37.3%，且塑性指数I_p为8.4。

图  1  土的颗粒级配曲线

Figure  1.  Grain-size distribution curves of soils

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1.2   试验方案

试验共采用4组8个试样，试样的直径61.8 mm，高20.0 mm，分别开展粉土和粉砂的固结试验和蠕变试验。为了减小试样差异带来的试验误差，采用了“双样平行”试验，试样的基本物理参数如表 2所示。

表  2  试样的基本物理参数

Table  2.  Basic physical parameters of samples

序号	土样编号	含水率w/%	干密度${\rho _{\text{d}}}$/(kg·m-3)	天然重度γ/(kN·m-3)	孔隙比e
1	${\text{S}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - }}1}$	30.3	1.58	18.1	0.704
2	${\text{S}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - 2}}}$	30.6	1.57	18.1	0.723
3	${\text{F}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - }}1}$	33.4	1.42	19.0	0.902
4	${\text{F}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - 2}}}$	35.3	1.41	19.0	0.915
5	${\text{S}}_{{\text{Cre}}}^{{\text{7 - }}1}$	31.8	1.57	18.1	0.720
6	${\text{S}}_{{\text{Cre}}}^{{\text{7 - 2}}}$	33.0	1.54	18.1	0.748
7	${\text{F}}_{{\text{Cre}}}^{{\text{7 - }}1}$	35.0	1.43	19.0	0.887
8	${\text{F}}_{{\text{Cre}}}^{{\text{7 - 2}}}$	35.0	1.43	19.0	0.893
注：以${\text{S}}_{{\text{Con}}}^{1{\text{ - }}1}$为例说明试样编号，S代表土样为粉砂，F代表粉土，上标1-1代表第一种加载模式下第一个土样，下标Con为consolidation简写，代表固结试验，下标Cre为creep的简写，代表蠕变试验。

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固结试验采用加荷和卸荷两种加载模式，以探讨土的加荷压缩变形和卸荷回弹变形特性。蠕变试验采用分级加载方式，以探讨不同压力下土的蠕变变形特性。试验加载方案如表 3所示。

表  3  试验加载方案

Table  3.  Loading schemes for tests

组号	土类	土样编号	试验方法	试验荷载/kPa
1	粉砂	${\text{S}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - }}1}$  ${\text{S}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - 2}}}$	固结试验	50—400—50—400—800
2	粉土	${\text{F}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - }}1}$  ${\text{F}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - 2}}}$
3	粉砂	${\text{S}}_{{\text{Cre}}}^{{\text{7 - }}1}$  ${\text{S}}_{{\text{Cre}}}^{{\text{7 - 2}}}$	分级蠕变试验	100，200，400，800
4	粉土	${\text{F}}_{{\text{Cre}}}^{{\text{7 - }}1}$  ${\text{F}}_{{\text{Cre}}}^{{\text{7 - 2}}}$

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试验按《土工试验方法标准》（GB/T50123—2019）进行，一维固结试验稳定标准规定为试样变形每小时变化不大于0.01 mm。参考文献[4]给出的黏性软土蠕变试验稳定标准，本次蠕变试验稳定标准采用24 h内试样变形量小于0.01 mm。

2.   试验结果与分析

2.1   土的固结变形特性

为了确定粉砂和粉土的固结变形特性，分别对粉砂和粉土开展了加、卸载模式的固结试验，以确定反映土体变形的压缩指数和回弹指数。

粉砂和粉土的固结试验结果如图 2所示，试验在加载过程中土产生压缩变形，卸载导致土发生回弹变形，但回弹变形量明显小于压缩变形量，粉砂和粉土的平均回弹率分别为18.8%和16.3%，说明了粉砂和粉土在固结压力作用下以塑性变形为主，呈现弹塑性变形特性。加卸载过程形成了回滞环，表明了加卸载过程存在能量损失，导致土体进一步压缩变形，再加载至压力400 kPa时，孔隙比要小于卸载时的孔隙比。随着固结压力的继续增加，土的e-lgp曲线呈现线性关系。粉砂和粉土压缩系数和回弹指数如表 4所示。

图  2  e-lgp曲线

Figure  2.  e-lgp curves

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表  4  压缩指数和回弹指数

Table  4.  Compression and rebound indices

土类	试样编号	Cc	Cs
粉砂	${\text{S}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - }}1}$	0.092	0.010
	${\text{S}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - 2}}}$	0.090	0.010
粉土	${\text{F}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - }}1}$	0.138	0.015
	${\text{F}}_{{\text{Con}}}^{{\text{2 - 2}}}$	0.156	0.014

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2.2   土的蠕变变形特性

土的主固结压缩变形完成后，土进一步发生次固结变形。为了获得粉砂和粉土在恒定荷载下的蠕变特性，分别对粉砂和粉土开展了分级蠕变试验。

图 3给出了粉砂和粉土的e-lgt曲线，由于粉砂和粉土的渗透性相对较好，主固结结束时间短，加载初期的压缩变形较大，主固结变形结束后进入次固结变形阶段，粉砂和粉土的次固结变形占比的平均值（不同固结压力）分别11.5%和12.2%，明显比软土次固结变形占比（均超过20%^[5]）要小。

图  3  e-lgt曲线

Figure  3.  e-lgt curves

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次固结变形是在恒定应力作用下发生的，通常采用次固结系数定量描述次固结变形特性，次固结系数C_a定义为

式中，Δe为时间t₁与t₂间土的孔隙比变化量，t₁和t₂为次固结过程中的时刻。

根据分级蠕变试验得到的次固结阶段e-lgt曲线，由公式（1）确定的次固结系数如表 5所示。从表 5中给出的次固结系数与固结压力关系可知，粉砂和粉土的次固结系数均随着固结荷载的增加而增大。粉砂的次固结系数介于0.0013~0.0029之间，粉土的次固结系数介于0.0023~0.0039之间。此外，相同固结压力下，粉土的次固结系数大于粉砂的次固结系数，由此说明了土中黏粒含量对土的蠕变变形特性的影响。

表  5  次固结系数C_a

Table  5.  Coefficients of secondary consolidation C_a

固结压力p/kPa	粉砂			粉土
	SCre7-1	SCre7-2		FCre7-1	FCre7-2
100	0.0 013	0.0 014		0.0 024	0.0 023
200	0.0 016	0.0 018		0.0 025	0.0 025
400	0.0 019	0.0 021		0.0 036	0.0 027
800	0.0 029	0.0 029		0.0 039	0.0 036

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如图 4所示，次固结系数与固结压力呈现良好的线性关系，通过回归分析，得到了粉砂与粉土的次固结系数C_a与固结压力p的关系：

图  4  次固结系数与固结压力的关系

Figure  4.  Relationship between coefficient of secondary consolidation and consolidation pressure

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式中，p为固结压力（kPa），p_a为大气压力（Pa）。

上述经验公式可为类似场地中粉砂和粉土的次固结系数合理取值提供参考。

2.3   C_a与C_c的关系

Mesri等^[6]认为C_a和C_c都受有效应力的影响，C_a和C_c之间存在唯一关系，并给出了原状黏性土的C_a/C_c经验值。已有研究成果显示^[7]，砂土也具有类似特性，对于低黏粒含量的砂土，C_a/C_c的变化范围在0.010至0.030之间^[8]。本次试验结果表明，不同压力下粉砂的C_a/C_c变化范围在0.014至0.032之间，粉土的C_a/C_c变化范围在0.016至0.026之间。

Mesri等^[6]将C_a/C_c应用于实际工程的次固结沉降预测计算，并利用次固结沉降的长期观察资料验证了其合理性。在在实际工程中，可以根据C_a与C_c的关系，预测地基的工后沉降。

2.4   次固结系数讨论

本次试验发现了砂土和粉土的次固结系数随着固结压力的增加而增大的规律，这一规律在软土的次固结系数研究中同样存在^[9]，张先伟等^[4]通过原状软土与重塑土的对比试验，从固结压力p作用下软土天然结构的屈服过程解释了这一现象产生的原因。

本次试验采用的粉砂和粉土试样均为原状土，保留了土体沉积过程中形成的天然结构。与天然软土不同之处在于，粒径大于0.075 mm的砂粒含量高，土的结构形式不同，土的变形源于土的结构变化。以粉砂为例，在固结压力p作用下，土的天然结构开始逐渐屈服，土颗粒除了粒间滑移外，还伴随着土骨架的压密坍塌，两者造成了土的天然结构逐渐破坏，使得土的压缩变形明显增大，直至土的天然结构完全破坏。其后，土的压缩变形随着 p的进一步增加而增大，但颗粒间滑移成为压缩变形主要原因，且压缩变形增量减小，并渐趋稳定。

相较于软土的次固结系数的变化规律^[4]，由此推断，粉砂在土骨架压密坍塌阶段，出现次固结系数C_a随固结压力p的增加而增大现象，并在天然土骨架完全破坏时，C_a达到最大值。在其后的颗粒间滑移阶段，次固结系数C_a与随固结压力增加而减小或基本维持不变。由于本次试验固结压力p是根据正常工程应力范围取值，最大值为800 kPa，因此，仅得到了次固结系数C_a随着固结压力p的增加而增大的规律，对粉砂和粉土在高压固结压力下的蠕变特性还需进一步探索。

3.   结论

为了解释基坑预降水引起的基坑周边地面沉降时间效应，采用某地铁车站基坑场地典型的河漫滩原状粉砂和粉土，开展了土的固结试验和蠕变试验。

（1）通过固结试验，得到了压缩指数C_c与回弹指数C_s之间的近似关系，粉砂C_s≈1/9C_c，粉土C_s≈1/10C_c，可为类似场地土回弹指数C_s取值提供参考。

（2）蠕变试验表明，次固结系数与固结荷载之间呈现良好的线性关系，提出了次固结系数与固结压力的经验公式。

（3）给出了不同压力下粉砂和粉土的C_a/C_c范围，粉砂的C_a/C_c在0.014至0.032之间，粉土的C_a/C_c在0.016至0.026之间。可为地基土的固结沉降和蠕变沉降估算提供合理的计算参数。

（4）从固结压力下砂土天然结构破坏的角度，分析了土的结构性与次固结系数的关系，解释次固结系数随着固结压力的增加而增大的原因，对高压固结下砂土次固结系数的变化规律推测有待进一步验证。