0.   引言

活动门试验是研究土拱效应的重要手段。1936年，Terzaghi^[1]通过活动门（Trapdoor）试验证实“土拱效应”的存在，即土发生相对位移时，土体的抗剪强度会阻碍土体相对运动，导致土中应力转移的现象。模型试验及数值模拟研究均得出随着竖向位移减小活动门表面土压力会达到稳定值的结论^[2-4]；国内学者也从不同角度研究土拱效应的全过程^[5-7]，为土拱效应的研究提供诸多参考。然而影响土拱效应的因素很多，包括但不限于填土材料、地基土、桩的分布、加筋垫层，以及荷载条件^[5-13]。

透明土^[14]由固体颗粒与孔隙液体组成，其物理力学性质与土体近似^[9]，当颗粒与孔隙液体的折射率相近时，混合物呈现透明，通过分析连续拍摄的数码照片，可以获得土体内部的变形特征。已有众多学者采用透明土技术研究岩土工程问题^{[9-10, 14]}。但将透明土用于活动门试验以研究土拱效应演化的报道较少。以往的活动门试验大都采用砂土^[12]或铝棒模拟填土^[13]，会受到边界效应的影响，研究成果还有待于进一步验证。

本文将开展基于透明土的活动门试验，研究填土密实度对土拱效应的影响。以透明土为填土材料，通过PIV技术（粒子图像测速法）捕捉土拱的演化过程，研究将成果为回填土密实度对土拱效应的影响提供参考和指导意见。

1.   模型试验

1.1   试验材料与制备

透明土采用高纯度光学镀膜石英砂颗粒与近似折射率的工业白油混合配制而成（图 1）。石英砂颗粒相对质量密度为2.24，室温25℃时折射率为1.4585，颗粒的粒度为0.1~1 mm，不均匀系数为2.08，干密度为1.42 g/cm³，内摩擦角为47°。白油采用^#15白油和^#3白油按体积比1.5︰1混合配制而成，混合油折射率为1.4584，透明土的物理力学性质石英砂基本一致。

图  1  透明土配制

Figure  1.  Preparation of transparent soil

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1.2   试验设备

模型箱尺寸为900 mm（长）×500 mm（高）×100 mm（宽）。模型箱箱体主体材质为透明钢化玻璃，框架为钢结构焊接而成。试验模型箱放置在反力架上。箱底由3个可上下活动的活动门和4个不可移动的固定块组成，宽度均为100 mm，如图 2所示。活动门标注为活动门1（T1）、活动门2（T2）和活动门3（T3），活动门间的固定块标注为固定块1（S1）和固定块2（S2）。

图  2  活动门试验装置示意图

Figure  2.  Schematic diagram of trapdoor

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试验装置通过控制活动门的向下运动引起的与固定块间相对位移发展过程，研究填土中形成土拱的演化过程。试验过程中，通过活动门及固定块上布置的15个土压力盒监测试土压力分布及变化。在模型箱两侧各安装一个高能激光发射器。激光面从模型箱两侧，在模型箱中轴线对称高度射入，形成一个激光散斑场。通过高速数字相机摄取试验过程中激光散斑场的变化，借助PIV技术处理分析得到试验过程中填土的位移场变化规律。

1.3   试验方案与步骤

试验主要探讨填土密实度对土拱效应演化的影响，共设置两组试验，如表 1所示。Han等^[15]建议当相对位移超过10%土拱达到极限状态。本试验中活动门绝对位移设置为20 mm，即相对位移达到20%。相对位移为活动门竖向位移与活动门宽度之比。

表  1  试验方案

Table  1.  Test plans

编号	B/mm	H/mm	Δ/B	拱数	填土密实度/%
T1	100	300(H/B=3)	0.2	3	50
T2	100	300(H/B=3)	0.2	3	85
注：B为活动门宽度，H为填土高度，Δ为活动门位移。

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试验分为两个阶段：①填土阶段：将配置的白油注入试验箱，然后向模型箱中填筑透明土，每100 mm为一层，分层压实至设计高度；②活动门试验阶段：活动门下降速率为0.01 mm/s，而后每下降1 mm停留100 s，直至位移达到20 mm。

2.   试验结果与分析

2.1   地基反力曲线

土拱效应演化可用地基反力曲线（Ground reaction curve）描述^[16]，为土拱率与相对位移的曲线。土拱率为活动门上的平均应力与填土平均应力的之比，即

式中，$\rho$为土拱率，P_Trapdoor为S2上的有效应力平均值，P_Total为填土的平均自重有效应力。图 3为地基反力曲线。

图  3  地基反力曲线

Figure  3.  Curves of ground reaction

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T1中相对位移在0~1%时，土拱率迅速下降；相对位移达到3%时，土拱率约为0.4的最小值，此时为最大土拱；而后土拱率逐渐上升，当相对位移约为10%时，土拱进入最终稳定阶段。T2中相对位移在0~1%时，土拱率迅速下降；相对位移达到2.5%时，土拱率为0.08的最小值，而后土拱率呈整体上升趋势，但从完全土拱阶段到相对位移为7.5%过程中，应力恢复速度较快，而后应力恢复速度缓慢，土拱仍未进入最终稳定阶段。

密实度较低的填土土拱更易达到稳定阶段，即较小的相对位移就可以达到稳定阶段。T2的土拱率在相对位移范围内均小于T1，说明提高填土密实度有利于土拱效应的发挥

2.2   基底土压力

当产生移动的土体处在屈服状态时，该状态称为“完全土拱”，图 4为完全土拱和土拱效应最终阶段时活动门和固定块上的土压力分布。土拱演化过程中，活动门上分布的土压力始终小于固定块分布的土压力，证明了土拱效应的存在。同时，T2的基底土压力明显小于T1的基底土压力。

图  4  土压力分布

Figure  4.  Distribution of earth pressure

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2.3   填土位移场

图 5为两组试验在完全土拱状态下的竖向位移云图。活动门上方红色区域，称为内拱区域，T1和T2高度均约为100 mm，说明填土密实度对内拱高度无影响。而绿色区域，称之为外拱区域，T1大约在高度200 mm处，而T2大约在150 mm处。同时亦可看出，T1在完全土拱状态时的竖向位移沉降影响范围更广。

图  5  完全土拱阶段竖向位移云图

Figure  5.  Vertical displacements at complete soil arching

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图 6为在相对位移20%时的竖向位移云图。此时竖向位移云图差异明显，T1中的外拱已扩展至填土顶面；而T2中的外拱仍维持在填土高度200 mm处。

图  6  相对位移20%时的竖向位移云图

Figure  6.  Vertical displacements at displacement of 20%

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2.4   位移反射率

活动门向下移动导致活动门与固定块间的差异沉降逐渐增大，此差异沉降会逐渐向上反射而使填土顶面沉降减。为评价土拱效应反射引起填土顶面沉降的能力，定义位移反射率r为活动门中心轴线处填土表面位移与活动门的位移之比：

式中，r为位移反射率，Δs为某一时刻活动门中心轴线处填土表面位移，δ为活动门位移。

图 7为位移反射率与相对位移变化曲线。相对位移在0~3%时，即达到完全土拱过程中，位移反射率迅速上升；而后随着相对位移增加，位移反射率逐渐趋稳。T1的位移反射率稳定在25%，T2的位移反射率稳定在20%。说明填土密实度会影响位移反射率，填土的密实度越高，则最终稳定时的位移反射率越小，即填土表面沉降受活动门竖向位移的影响越小。

图  7  位移反射率-相对位移曲线

Figure  7.  Displacement reflectivity-relative displacement curves

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位移反射率与土拱率存在对应关系：初始阶段，位移反射率与土拱率均为快速变化；当位移大于10%，位移反射率趋于稳定，而土拱进入稳定或恢复阶段。

3.   结论

（1）当相对位移达到2.5%~3%时，土体达到完全土拱状态。密实度低的填土，较小的相对位移就达到稳定阶段，提高填土密实度有利于土拱效应的发挥。

（2）填土密实度对内拱高度无影响，但对外拱影响显著。20%相对位移时，T1中的外拱已扩展至填土顶面；而T2中的外拱仍维持在200 mm处。

（3）相对位移在0~3%时，位移反射率迅速上升，而后逐渐趋稳。T1的位移反射率稳定在25%，T2的位移反射率稳定在20%。位移反射率与土拱率存在对应关系。