石灰改良黄土土水特征拟合模型及微观特性

梁志超; 张爱军; 任文渊; 王毓国; 胡锦方; 韩婧文

doi:10.11779/CJGE2022S1043

石灰改良黄土土水特征拟合模型及微观特性 English Version

西北农林科技大学水利与建筑工程学院, 陕西杨凌 712100

基金项目:

国家自然科学基金面上项目 51978572

详细信息

作者简介:
梁志超(1993—)，男，博士研究生，主要从事非饱和土试验与本构研究。E-mail: lzc2020@nwafu.edu.cn

通讯作者:
张爱军，E-mail: zaj@nwsuaf.edu.cn

中图分类号: TU432
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出版历程
- 收稿日期: 2022-09-27
- 网络出版日期: 2023-02-06
- 刊出日期: 2022-11-30

Fitting model for soil water characteristics of lime-improved loess and its microscopic properties

College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A & F University, Yangling 712100, China

摘要

摘要: 黄土地区公路路基和建筑物的地基中往往要设置一定厚度的石灰改良黄土层，俗称灰土层，且该层土大部分处于非饱和状态。为了探究灰土层持水特性和微观特性，利用非饱和土固结仪、滤纸法以及扫描电镜对石灰改良黄土进行土水特征试验和微观试验，研究了不同压实度非饱和黄土的土水特征，基于V-G模型对不同压实度的土水特征模型进行了修正，提出考虑水-压实度耦合下的土水特征模型。同时，分析了不同压实度下石灰改良黄土的微观特性。研究表明：压实度对压实黄土和石灰改良黄土的土水特征曲线有一定影响，随着压实度增大，压实黄土和石灰改良黄土的进气值逐渐增大，持水能力增强。不同压实度的石灰改良黄土的土水特征曲线可以分别统一用归一模型表达，且模型能较好的描述其土水特征。通过扫描电镜试验，从微观结构上验证了压实度对土水特征影响结果的准确性。
- 石灰改良 /
- 非饱和黄土 /
- 灰土层 /
- 土水特征模型 /
- 微观结构
Abstract: A certain thickness of lime-improved loess layer, commonly known as the lime soil layer, is often set in the foundation of highway subgrades and buildings in loess areas, and most of this layer of soil is in an unsaturated state. In order to explore the water-reteniton characteristics and microscopic properties of the lime-soil layer, the unsaturated soil consolidation instrument, the filter paper method and the scanning electron microscope are used to conduct the soil-water characteristic tests and the microscopic tests on lime-modified loess, and the soil-water characteristics of unsaturated loess with different compaction degrees are studied. Based on the V-G model, the soil-water characteristic model under different compaction degrees is revised, and a soil-water characteristic model considering the coupling of water and compaction degree is proposed. At the same time, the microscopic properties of the lime-modified loess under different compaction degrees are analyzed. The research shows that the compaction degree has a certain influence on the soil-water characteristic curves of the compacted loess and the lime-improved loess. With the increase of the compaction degree, the air-entry values of the compacted and lime-improved loess gradually increase, and the water-retention capacity increases. The soil-water characteristic curves of the lime-modified loess with different compaction degrees can be expressed by a unified model, and the model can describe the soil-water characteristics well. Through the scanning electron microscope tests, the accuracy of the results of the effects of the compaction degree on the soil-water characteristics is verified from the microstructure.
- lime improvement /
- unsaturated loess /
- lime soil layer /
- soil-water characteristic model /
- microstructure

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0. 引言

当前,随着城市轨道交通和地下空间开发的迅速发展,在既有地铁隧道上方进行基坑开挖的现象日益增多。开挖卸荷不可避免地会引起坑底及以下一定深度范围内的土体回弹,进而导致埋置其中的隧道产生变形。因此,在基坑开挖前合理预测开挖的影响范围以及隧道可能产生的变形至关重要。张治国等^[1-2]、Liang等^[3]、周泽林等^[4]首先根据Mindlin解计算基坑开挖卸荷引起的土中附加应力,再将隧道简化为Winkler弹性地基上的无限长梁,推导出了隧道受基坑开挖影响纵向受力变形解析解。Doležalová^[5]、黄宏伟等^[6]、郑刚等^[7]分别采用有限元法计算分析了基坑开挖引起的下卧隧道受力变形,评价了相关控制措施的控制效果。NG等^[8]、Huang等^[9]分别开展了砂性地层和软黏土地层中基坑开挖对下卧隧道影响的离心模型试验。魏纲^[10]、郭鹏飞等^[11]分别基于基坑开挖对下卧隧道影响的多案例统计分析,提出了下卧隧道竖向隆起位移经验预测公式。为了实现开挖影响范围及隧道变形的简易化预测,郑刚等^[12]以天津某紧邻隧道的深基坑工程为例,采用有限元法对开挖引起的隧道变形规律进行了参数分析,结合不同规范隧道变形控制标准,划分出了既有隧道变形影响区,继而根据隧道所处的实际影响区预测隧道可能产生的变形。

本文借鉴郑刚等^[12]的研究思路,补充考虑隧道位于坑底以下的工况,基于多案例统计结果,采用有限元数值方法计算分析內撑式基坑开挖对下卧地铁隧道变形特性的影响规律,进而通过变形等值线分析,结合20,10,5 mm三级隧道变形控制标准,划分出不同变形控制标准对应的影响区范围,并根据影响区范围特征,通过定义影响区确定参数,实现对影响区范围的简化描述,进而根据隧道所处的实际影响区预测其可能产生的变形。

1. 基坑开挖对下卧隧道影响案例统计

笔者^[13]通过文献调研对国内33个基坑开挖对下卧地铁隧道影响的工程案例进行了归纳统计。统计的内容包括案例所处的典型地层条件、基坑和隧道规模尺寸、相对位置关系、隧道变形以及控制措施等。

统计发现,案例所处的典型地层包括3类：软黏土地层,粉土、粉砂性地层以及砂卵石、风化岩地层。这3类地层中的案例占比分别为60.6%,18.2%,21.2%。可见,实际工程中关注度最高的是软弱土地层中基坑开挖对下卧隧道影响。

统计发现,基坑开挖深度H_e分布范围在3～27 m,其中6～9 m范围所占比例最大,H_e≤9 m,12,15,18 m的基坑分别约占总数的51.5%,81.8%,90.9%,93.9%。可见,实际工程中开挖深度H_e≤18 m基本涵盖了绝大多数基坑。基坑围护结构形式主要有SMW工法桩、钻孔灌注桩、地下连续墙等,坑内支撑结构形式主要有钢管支撑和钢筋混凝土支撑两种,其中对于土层性质较差的软黏土地层中的基坑,均采用坑内支撑。

统计发现,案例中下卧隧道结构形式均为城市地铁盾构圆形隧道,直径为6 m或6.2 m两种规格。

2. 有限元数值模拟

2.1 模型建立

基于以上案例统计结果,本文主要研究软弱土地层中内撑式基坑开挖对下卧地铁盾构隧道的影响。

图1为计算模型尺寸示意图。基坑开挖深度H_e取18 m,开挖半宽度B取30 m,地下连续墙壁厚0.8 m且嵌入深度H_i=H_e,首道水平支撑距地表1 m,其余间距4.5 m。隧道为典型的地铁盾构隧道,外径取6.0 m,隧道中心距地下连续墙水平距离为L_t,距坑底竖向距离为H_t。考虑模型对称性,取1/2基坑尺寸进行建模,模型坑外水平宽度取值120 m,坑底以下深度取3倍基坑开挖深度（54 m）。

图 1 基坑开挖对下卧隧道影响的计算模型尺寸示意图

Figure 1. Schematic diagram of model sizes for influences of deep excavation on underlying tunnel

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2.2 模型参数选取

本文选择粉质黏土层作为计算土层,且为了消除土层成层性的影响,土层假定为单一均质土层。模型中土体采用考虑小应变刚度特性的硬化模型（HSS模型）进行模拟。除基本物理参数外,HSS模型包含13参数,分别为：有效黏聚力（ $c^{'}$ $c^{'}$ ）、有效内摩擦角（ $φ^{'}$ $φ^{'}$ ）、剪胀角（ $ψ$ $ψ$ ）、三轴固结排水试验参考割线模量（ $E_{50}^{ref}$ $E_{50}^{ref}$ ）、标准固结试验参考切线模量（ $E_{oed}^{ref}$ $E_{oed}^{ref}$ ）、与模量应力水平相关的幂指数（m）、三轴固结排水卸载再加载试验的卸载再加载模量（ $E_{ur}^{ref}$ $E_{ur}^{ref}$ ）、卸载再加载泊松比（ $ν_{ur}$ $ν_{ur}$ ）、参考应力（ $p_{}^{ref}$ $p_{}^{ref}$ ）、破坏比（ $R_{f}^{}$ $R_{f}^{}$ ）、正常固结条件下静止侧压力系数（ $K_{0}^{}$ $K_{0}^{}$ ）、小应变刚度试验的参考初始剪切模量（ $G_{o}^{ref}$ $G_{o}^{ref}$ ）、割线剪切模量衰减到初始剪切模量70%时所对应的剪应变（ $γ_{0 .7}^{}$ $γ_{0 .7}^{}$ ）,详见表1。

表 1 粉质黏土HSS模型参数^[12]

Table 1. Parameters of HSS model for silty clay^[12]

编号	参数	取值	编号	参数	取值
1	$γ$ $γ$	19.8 kN/m³	9	m	0.8
2	e	0.6	10	$ν_{ur}^{}$ $ν_{ur}^{}$	0.2
3	$c^{'}$ $c^{'}$	14.0 kPa	11	$p_{}^{ref}$ $p_{}^{ref}$	100 kPa
4	$φ^{'}$ $φ^{'}$	25.7°	12	$R_{f}^{}$ $R_{f}^{}$	0.9
5	$ψ$ $ψ$	0	13	$K_{0}^{}$ $K_{0}^{}$	0.57
6	$E_{50}^{ref}$ $E_{50}^{ref}$	7.2 MPa	14	$G_{0}^{ref}$ $G_{0}^{ref}$	99.3 MPa
7	$E_{oed}^{ref}$ $E_{oed}^{ref}$	5.1 MPa	15	$γ_{0 .7}^{}$ $γ_{0 .7}^{}$	0.20×10^-3
8	$E_{ur}^{ref}$ $E_{ur}^{ref}$	36.8 MPa

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地下连续墙、基坑内水平支撑和隧道管片为钢筋混凝土材料,采用线弹性本构模型。单位重度取 $γ$ $γ$ = 24.5 kN/m³、弹性模量取E=30 GPa、泊松比取 $ν$ $ν$ =0.2,隧道刚度有效率取η=0.75来反映管片接头的存在对隧道整体刚度的弱化作用,即等效圆环刚度为ηEI。

2.3 模拟工况

模型中设置不同的隧道位置：水平方向上,隧道中心间隔均设置为3 m,隧道中心与围护结构最大间距为基坑半宽度30 m；竖直方向上,在坑底以下1倍开挖深度范围内（H_t≤H_e）,隧道中心间隔设置为3 m,1倍开挖深度范围外（H_t>H_e）,隧道中心间隔设置为6 m,隧道中心最大埋深为48 m（2.67H_e）。由于隧道边缘外3 m（即隧道中心外6 m）范围内一般不允许进行施工,因此L_t取值从6 m开始,H_t取值从6 m开始,H_t与L_t组合后共90个计算工况。

3. 隧道变形影响区划分

3.1 下卧隧道变形特性

图2为基坑开挖至坑底时坑底以下90个不同位置处隧道拱顶竖向位移。可见,当隧道中心距坑底竖向距离在1倍基坑开挖深度范围内（H_t/H_e≤1）时,隧道中心距离地下连续墙越近,拱顶竖向位移越大,最大位移发生在地下连续墙附近（L_t/B=0.2）；而当隧道中心距坑底竖向距离大于1倍基坑开挖深度（H_t/H_e>1）时,隧道中心距地下连续墙水平距离越远,隧道拱顶竖向位移越大,最大位移发生在基坑中央（L_t/B=1）。

图 2 坑底以下不同位置处隧道拱顶竖向位移

Figure 2. Vertical displacements of crown of tunnels below base slab

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3.2 不同隧道变形标准对应的影响区

将图2所示的隧道拱顶竖向位移绘制成等值线,如图3所示。由于隧道边缘外3 m（隧道中心外6 m）范围内一般不允许进行工程施工,因此等值线图横坐标L_t/B的起始点为0.2,纵坐标H_t/H_e的起始点为0.33。

图 3 下卧隧道拱顶竖向位移等值线图

Figure 3. Isoline of vertical displacement of crown of underlying tunnel

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与郑刚等^[12]一致,本文选定隧道最大位移20,10,5 mm作为隧道3级变形控制标准。然后,结合这3级变形控制标准,在图3中确定出其对应的等值线范围,即隧道变形影响区。

3.3 隧道变形影响区简易化描述

为了实现影响区的简易化描述,根据影响区特征将影响区范围简化为直角梯形形状,将隧道变形等值线简化为直线如图4所示。考虑到前述的坑底以下不同深度处隧道隆起特性的差异,坑底以下1倍基坑开挖深度范围内（H_t/H_e≤1）和1倍开挖深度范围外（H_t/H_e>1）分别采用不同的直线形式。根据不同隧道变形控制标准,将变形影响区划分为：主要影响区（I）、次要影响区（II）、一般影响区（III）以及微弱影响区（IV）。

图 4 简化的3级隧道变形控制标准对应的影响区

Figure 4. Simplified influenced zones corresponding to three-level control standards of tunnel deformation

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为了方便地确定隧道变形影响区范围,引入2个坐标值：影响区深度系数N₁、影响区深度系数N₂。在坑底以下1倍开挖深度范围内,N₁>N₂；在坑底以下1倍开挖深度范围外,N₁<N₂。通过这2个坐标,即可快速确定出下卧隧道变形影响区范围。3级隧道变形控制等级对应的N₁,N₂值见表2。

表 2 下卧隧道变形影响区范围确定参数

Table 2. Determination parameters of influenced zones for deformation of underlying tunnel

控制值20 mm		控制值10 mm		控制值5 mm
N₁	N₂	N₁	N₂	N₁	N₂
1.00	0.8	1.50	1.70	2.10	2.35

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4. 结论

（1）采用隧道最大变形20,10,5 mm三级变形控制标准可将下卧隧道变形影响区划分为：主要影响区、次要影响区、一般影响区以及微弱影响区。

（2）根据影响区特征,影响区可简化为直角梯形形状,隧道变形等值线可简化为直线,其中坑底以下1倍基坑开挖深度范围内（H_t/H_e≤1）和1倍开挖深度范围外（H_t/H_e>1）分别采用不同的直线形式。

（3）通过定义隧道变形等值线上的两点坐标值：影响区深度系数N₁、影响区深度系数N₂,即可快速确定出影响区范围。

图 1 黄土的颗分曲线

Figure 1. Fractional curve of loess

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图 2 不同压实度下CL和LIL土水特征曲线

Figure 2. Soil-water characteristics of CL and LIL under different compaction degrees

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图 3 不同压实度下黄土V-G模型拟合参数及进气值

Figure 3. Fitting parameters of V-G model and air-entry values under.different compaction degrees

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图 4 不同压实度下CL和LIL土水特征曲面

Figure 4. Soil-water characteristic surfaces of CL and LIL under different compaction degrees

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图 5 不同压实度下式（4）的验证结果

Figure 5. Verified results of Equation (4) under different compaction degrees

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图 6 不同压实度CL和LIL放大倍数为1000倍的SEM图像

Figure 6. SEM images of CL and LIL under different compaction degrees with magnification of 1000 times

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图 7 不同压实度CL和LIL各粒径的颗粒数

Figure 7. Number of particles of Cl and LIL under different compaction degrees

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图 8 不同压实度CL和LIL各粒径的孔隙面积

Figure 8. Areas of pores of Cl and LIL under different compaction degrees

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表 1 黄土的物理性质指标

Table 1 Indexes of physical properties of loess

干密度ρ_d/(g·cm^-3)	含水率w₀/%	液限w_L/%	塑限w_P/%	塑性指数I_P	相对质量密度G_s
1.28	15.2	28.6	18.0	10.6	2.71

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表 2 SWCCs试验方案

Table 2 Test plans of SWCCs

石灰掺量M	压实度K/%	试验含水率w_t/%
0，9	80，87，95	w_opt-6，w_opt-4，w_opt-2，w_opt，w_opt+2，w_opt+4，w_opt+6，w_opt+8，w_opt+10，w_sat
注：w_opt表示最优含水率；w_sat表示饱和含水率。

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表 3 SWCC采用V-G模型拟合参数及进气值

Table 3 Parameters and air-entry values of SWCCs by V-G model

K/%	CL				LIL
K/%	a	n	m	s_c/kPa	a	n	m	s_c/kPa
95	0.029	2.09	0.11	26	0.019	1.62	0.17	44
87	0.061	1.94	0.14	17	0.040	1.68	0.15	20
80	0.084	1.84	0.16	9	0.072	1.72	0.14	11

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