0.   引言

海峡屏障阻断了两岸陆地连结，制约海峡两岸经济文化的交流与发展。世界上已建多条穿越海峡通道，极大地促进了相应海峡区域的经济文化发展，海峡区域内工程的抗震研究意义深远。

目前，仅有日本相模湾海域的6个海底台站（水深900~2400 m）、纪伊半岛海域的20个海底台站（水深1900~4400 m），以及美国南加州邻近海域的6个海底台站（水深50~100 m）可获取海床的地震记录，相关的海床面地震反应特征亦基于这些记录开展^[1-3]。Nakamura等^[4]比较了纪伊半岛地表及其邻近海床面的地震记录，发现海床地震记录的强度明显高于陆地记录的强度，且与震中距无关；数值模拟发现：深达10 km的深厚沉积层是海床面地震动放大更强烈的原因，沉积层越厚，海床面地震动放大效应越明显。Dhakal等^[5]研究了相模湾海域海床面地震记录，以峰值加速度为指标识别海床场地的非线性地震反应程度，发现与陆域场地相比，海床场地地震反应的非线性效应更显著。Ruan等^[6]数值模拟了汕头海湾海床场地二维（2D）非线性地震反应，详尽描绘了海床剖面的竖向与水平向峰值加速度（PGA）放大系数的反应规律，发现海床场地反应的空间分布特征与基岩起伏形态表现出高相关性。基于汕头海湾海床场地2D非线性地震反应分析结果，Chen等^[7]采用广义位移法分析了汕头海湾海底隧道的纵向地震反应特征。陈国兴等^[8]模拟了软弱浅沉积层-基岩界面起伏显著的金塘海峡海床二维非线性地震反应特征，发现与仅水平地震动作用相比，水平和竖向地震动的耦合作用明显加剧了海床的地震反应。

拟建的琼州海峡跨海通道（图 1）位置处南北向长30 km，海面宽约21 km，平均水深＞50 m。海峡盆地构造显著，场地土沉积特征差异明显，海床微地形类型多样，分布范围广。南岸地势平缓，近岸区形成连续水下阶地；靠近阶地的海床有宽约6.7 km的沙洲，沙洲顶部有沙丘分布，沙洲与阶地之间形成一处水下深槽。北岸陆地有缓坡，分布少数沙丘；近岸区因水动力作用形成形态不一的泥沙堤，顺岸坡延伸至海床，坡角约13°~18°。海峡中部水深较大，水下浅滩与浅槽广泛分布。跨海通道场地内沉积土层深厚，海床面地形复杂，海床表层土软弱。陈国兴等^[9]采用DCZ和MKZ非线性滞回本构模型对比分析了琼州海峡典型钻孔剖面一维（1D）非线性地震反应特征，结果表明：与MKZ模型相比，DCZ模型能更好地模拟地震动的某些高频和中-长周期分量在海床土层中的传播；深厚沉积海床场地的场地反应放大显著。

图  1  区域地震构造与历史地震、工程场址位置及跨海通道剖面示意图

Figure  1.  Regional tectonic setting and historical seismicity around sea-crossing project, site location and profile of seabed cross-section

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依据跨海通道场地勘测数据，采用Chen等^[10]的地层建模方法，构建了跨海通道土层结构（图 1（b））。考虑海峡场地盆地构造、地表微地形、沉积土异质性及场地波速结构特征，建立大尺度2D精细化有限元模型；依据琼州海峡区域地震活动性与历史地震记录，选择Kik-net强震台网井下基岩地震记录作为输入地震动；基于ABAQUS/Explicit求解器，考虑土体非线性滞回特性，模拟海床场地非线性地震反应，探讨了海峡地形效应、沉积土异质性、输入地震动特性对跨海峡场地地震反应的影响。

1.   琼州海峡场地数值模型

1.1   场地波速结构

采用文献[10，11]的土层波速逐步外推法，推测深厚沉积场地深部土层的波速，将土层波速结构延拓至300 m深处。基于钻孔剪切波（S波）和压缩波（P波）波速数据，对场地剖面进行三角剖分，在2D网格化剖面获取插值位置，在每个三角形内使用Clough-Tocher方案构造分段三次插值Bezier多项式进行插值，以此推演场地剖面的2D波速结构^[12]。图 2给出了跨海峡通道剖面的钻孔位置及S和P波波速结构。海峡两岸玄武岩出露，S波波速达1300 m/s；海床近地表波速较小，各类土波速随埋深增大而增大。钻孔终孔深度处S波波速均达500 m/s以上，外推至300 m深处S波波速可达700 m/s。P波波速结构整体变化规律与S波相同，由S波、P波波速的关系可确定各类土的泊松比，其值介于0.28~0.48。

图  2  跨海峡通道海床场地S和P波波速结构、钻孔及观测点位置示意

Figure  2.  Profiles of S- and P- wave velocities of seabed site of strait-crossing project, boreholes and typical locations at seabed surface

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1.2   土的动力本构模型及其参数

采用Chen等^[13-14]提出的广义non-Masing滞回本构模型（扩展DCZ模型），描述不规则循环加卸载的土体动应力-应变关系，其骨架曲线可表示为

式中：A，B，${\gamma _{\text{r}}}$为土性相关的参数，可通过拟合动剪切模量比G/G_max与阻尼比$\lambda$的试验曲线给出。对取自跨海峡通道的原状土土样进行土动力试验，给出了各类土G/G_max与$\lambda$的均值曲线，如图 3所示^[15-16]。

图  3  海床土的动剪切模量比与阻尼比曲线

Figure  3.  Curves of shear modulus reduction and damping ratio of undisturbed seabed soils

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该扩展DCZ模型对大尺度场地地震反应分析的有效性已被充分验证^[6-9]。

1.3   二维几何模型

考虑跨海峡通道剖面的地层结构和地表微地形、土层的空间异质分布特征（图 1）及波速结构特征特征（图 2），采用三次样条函数插值算法构建海床地表线、不同土层交界面线，建立大尺度2D精细化有限元模型，计算域范围：水平向29350 m，竖向高程20~-300 m；单元数1649879，总自由度数3299758。单元尺寸满足l_max≤v_s/(8f_max)，f_max为截止频率，取25 Hz；网格以采用四边形等参单元为主、辅助三角形单元过渡。近南岸水下深槽处网格细节如图 4所示。计算域底部与两侧设置改进的等效黏弹性人工边界^[17]。从模型底部输入地震动，计算增量步取5×10^-5 s。

图  4  水下深槽左侧细部网格

Figure  4.  Detailed grids at the left side of the deep underwater groove

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1.4   输入地震动的选取

琼州海峡跨海通道未来存在遭遇近场、中远场的中-强震和强地震的现实威胁^[9]。依据工程场地地震安全性评价结果：50 a超越概率63%（小震）、10%（中震）和2%（大震）的水平向基岩峰值加速度（PBAH）约为0.075g，0.20g，0.40g，其中，g为重力加速度。采用一致激励方式输入基岩地震动，考虑琼州海峡区域地震构造与历史地震的震级和震中距离的类似性，将选自日本Kik-net强震台网井下台阵的3次强震基岩记录作为情景地震动，水平分量调幅为0.075g（小震）、0.20g（中震）和0.40g（大震），竖向分量按水平分量相同的比例调幅，作为海床基岩输入运动。基岩地震记录的信息如表 1所示（以台站名代指地震记录）。采用Parzen窗平滑地震傅里叶谱，平滑带宽为0.3 Hz。图 5（a），（b）分别为加速度时程和傅氏谱、傅氏谱平滑谱及累积频域能量占比曲线。HYGH13记录NS、UD分量呈现多峰、宽频带特征，NS分量、UD分量的卓越频段（5%~95%频域累积能量占比）分别为0.08~8.0，0.1~8.7 Hz。FKSH18记录的EW、UD分量均呈现单峰特征，其卓越频段分别为0.27~10.7，0.35~9.1 Hz，且EW分量的中-高频成分发育。FKOH01记录NS、UD分量也呈现多峰、宽频带特征，且低频比较发育，NS分量、UD分量的卓越频段分别为0.11~10.2，0.13~9.2 Hz。

表  1  基岩地震记录的原始信息

Table  1.  Original information of bedrock earthquake recordings

台站	地震或震源位置		地震时间	地震动分量	震级M	震中距/km	基岩峰值加速度/(m·s-2)	有效持时D5-95 /s	第一卓越频率fe1 /Hz	第二卓越频率fe2 /Hz
	经度E/(°)	纬度N/(°)
HYGH13	133.85	35.38	2016	NS	6.6	77	0.089	15.78	0.19	0.84
				UD			0.045	27.09	0.88	1.20
FKSH18	141.70	37.73	2021	EW	7.3	106	0.109	9.60	1.11	1.79
				UD			0.121	11.93	1.85	1.93
FKOH01	130.81	32.74	2016	NS	6.5	128	0.046	24.29	0.20	1.66
				UD			0.036	29.01	0.21	1.81

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图  5  基岩地震动的加速度时程、傅氏谱及频域累积能量比曲线(PGA = 0.1g)

Figure  5.  Bedrock seismograms, Fourier spectra and cumulative energy distributions for frequency domain (level of 0.1g)

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2.   模拟结果与分析

海床基岩地震动输入方式：分别考虑单向（仅水平向）和双向（水平向+竖向）地震动输入，以探究跨海峡海床的微地形和沉积土异质性对二维非线性地震反应空间分布特征的影响。

2.1   海床场地特征及典型加速度反应

采用HVSR (Horizontal-to-Vertical Spectral Ratio)法^[18]确定海床场地的基本频率f_s（基本周期T_s = 1/ f_s），以及从场地波速结构中提取近表面30 m的S波和P波波速数据计算的剖面走时平均波速${v_{{\text{S30}}}}$和${v_{{\text{P30}}}}$，如图 6所示。由HVSR方法确定的跨海峡场地的T_s介于0.46~1.38 s（f_s = 0.72~2.17 Hz），且海床绝大部分位置的T_s介于0.7~1.1 s（f_s = 0.91~1.42 Hz）；除岸坡有玄武岩处的波速较高外，跨海峡场地的${v_{{\text{S30}}}}$总体介于200~400 m/s。为探讨地形特征、海床沉积土的异质性对海床面地震反应的耦合影响，在海床面不同地形处设置观测点：盆地边缘（北岸坡A点、南岸阶地F点）、盆地底部（水下D点），凸起地形脊部（水下B点）、凹陷地形底部（水下C点），沙洲边缘（水下E点）。

图  6  跨海峡海床面微地形特征及水平向、双向(水平向+竖向)地震动作用下海床面各观测点的加速度反应时程(PBA_H = 0.2g)

Figure  6.  Characteristics of micro-topography of seabed cross-section surface (a) and acceleration responses at typical locations of seabed surface for only horizontal shaking (b) and bidirectional (horizontal + vertical) shakings (c) (PBA_H = 0.2g)

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仅输入FKOH01记录水平分量，PBA_H = 0.2g时各观测点的加速度反应如图 6（b）所示。由于海床地形效应和沉积土异质性的耦合影响，引起了海床的竖向反应；各观测点的水平向、竖向加速度时程形态及峰值差异明显，水平向、竖向峰值加速度出现的时差与该点处土层特征有关，水平向峰值加速度先于竖向峰值加速度出现，两者的时差：A点处最短、C点处最长，B点处次长。盆地边缘、海床凸起地形脊部及沙洲边缘均能引起较大的竖向地震反应，而海床凹陷地形的竖向地震反应较小。同时输入FKOH01记录水平向和竖向分量时（图 6（c）），竖向峰值加速度先于水平向峰值加速度出现，竖向基岩地震动显著增强了海床面的水平向和竖向地震反应，且除沙洲边缘E点外，各观测点的竖向峰值加速度明显大于水平向峰值加速度，竖向地震动作用引起的地震动放大效应因观测点的位置而异。与仅输入水平向基岩地震动的计算结果对比，水平向和竖向地震动同时作用显著加剧海床面的水平向和竖向峰值加速度反应，海床面竖向峰值加速度的放大尤为突出。双向震动的场地放大效应程度因地形而异，其中，盆地边缘的A，E点的水平向反应和B，F点的竖向反应较为强烈。B，C点相邻，其场地基本周期相近且水平向峰值加速度的差异较小，局部地形差异是B，C点竖向加速度反应的差异较为显著的关键因素。可见：受海床表面微地形的影响，加剧了海床面的水平向和竖向地震反应，且竖向地震反应更为剧烈；在微型盆地边缘将会产生面波，且不同的微地形对海床面地震反应的影响程度各异。另外，海床深厚沉积土的空间异质性将导致地震波从基岩上传到海床面的过程中会产生复杂的反射、折射现象，从而加剧了海床表面的地震反应。

2.2   地震动加速度传递函数

地震动加速度传递函数（ATF）可量化地震波从基岩上传到地表后不同频率谐波的强度变化。定义为ATF = U_G(f)/U_B(f)，U_G和U_B分别为地表和基岩加速度的傅里叶谱幅值，f为频率。

图 7绘制了水平输入、双向输入HYGH13记录和FKSH18记录工况时的ATF色谱图，图中红色虚线为海床表面地形高程线。对比基岩双向输入HYGH13记录和FKSH18记录计算的ATF色谱图，不论水平向PBA_H = 0.075g或0.2g，整个跨海峡海床场地的水平向和竖向ATF均存在约2 Hz的类共振现象。各工况的ATF色谱图受海床表面微地形影响而表现出一致性：海床表面凸起地形处发生低-中频放大现象，ATF色谱在该频段内聚焦显著、颜色较深，凹陷地形处发生高频散射现象，ATF色谱在高频段内颜色较深；海床表面各处ATF最大值连成的波纹，与海床表面线形状相关。不同频谱特性的基岩地震动作用下ATF卓越频段的整体分布相似，具体表现为：仅输入水平向基岩地震动时，水平向ATF卓越频段在跨海峡海床的中部介于0.6~1.6 Hz、北端分散于1.1~4 Hz，南端集中于3.0~3.4 Hz；输入双向基岩地震动时，水平向ATF卓越频段在整个跨海峡海床介于1.5~2.7 Hz，竖向ATF卓越频段在整个跨海峡海床介于1.6~2.6 Hz，且南、北端的局部海床场地介于3.0~5.0 Hz；海峡近岸由于地质历史及海水冲刷作用包含坚硬岩层，地震动中-高频分量在此处能充分传递，可解释此处地震运动剧烈的现象；地震动低频分量则在软弱的沉积土中充分传递。各工况下ATF色谱的卓越频段与海床场地的基本频率f_s相近。据波动理论，应力波传播的散射效应取决于介质波阻抗，波阻抗由场地密度和波速结构决定，可由场地的f_s表征，因此，与海床场地f_s相近的基岩地震动频率成分易于传播。这解释了不同频谱特性的基岩地震动作用下ATF呈现异同的原因所在：在0.1~0.6 Hz频带内，输入HYGH13记录计算的ATF色谱图颜色浅于FKSH18记录计算的ATF色谱图，场地波阻抗特征抑制了HYGH13记录中低频成分的传播；在0.7~2.0 Hz频带内，FKSH18记录相应频率成分的地震波传播能力要比HYGH13记录的高。

图  7  海床表面加速度反应传递函数(ATF)

Figure  7.  ATFs at seabed surface

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PBA_H由0.075g增大至0.2g时，海床土呈现出更为显著的非线性，海床地表高频成分减少，峰值加速度放大效果减弱，表现为ATF色谱颜色变浅、聚焦减弱，土体软化加剧。图 7（c），（d）的竖向地震反应结果表明：双向地震作用时，输入HYGH13记录的竖向ATF色谱较之输入FKSH18记录的竖向ATF色谱的颜色较深，原因为HYGH13记录竖向分量的卓越频带与海床场地的基本频率更为接近；竖向ATF色谱随海床面凸起地形的聚焦更为明显，表明基岩竖向地震动分量的高频成分在海床场地内易于传播。图 7（a），（b）中双向地震作用时的水平向ATF色谱的卓越频段与竖向ATF色谱的水平向频段相近，与仅水平向地震作用时水平向ATF色谱的差异明显，双向地震作用下水平向ATF色谱在海床面凸起地形的脊部、水下沙洲区域等地形处聚焦，受地形效应影响，S波（水平向分量）与P波（竖向分量）在此处产生波动叠加效应。因此，对于大尺度复杂地形场地二维非线性地震反应分析，竖向地震动分量引起的场地反应放大效应不容忽视。

2.3   场地反应的地形放大效应

定义地表峰值加速度放大系数（AF_PGA）为地表峰值加速度PGA与基岩峰值加速度PBA之比。图 8显示了PBA_H =0.2g时跨海峡海床的水平向和竖向AF_PGA。海床表面微地形是海床地表峰值加速度放大效应的重要影响因素。AF_PGA的大小与海床微地形变化表现出较高的一致性，北岸坡（2.1~4.2 km）、南岸阶地（22.8~25.2 km）、水下浅滩（8.2~11.7 km）的AF_PGA总体上较其余位置的大，表现出盆地边缘放大效应和凸起地形的放大效应；对竖向AF_PGA，水下沙洲（17.5~21.5 km）处也较大。在海床凸起部位，双向地震作用下的竖向AF_PGA大于水平向AF_PGA；与仅水平向地震作用的水平AF_PGA相比，双向地震作用下的水平向AF_PGA较大。显然，海床凸起地形处地震动竖向分量的放大效应比水平分量的显著，凸起地形处水平向与竖向地震波的叠加效应，会导致地震动水平分量放大增加。另外，还发现海床近地表土体软弱区域的竖向AF_PGA较地表土体较硬区域的更大。

图  8  跨海峡海床剖面的地表峰值加速度放大系数AF_PGA

Figure  8.  Variation of AF_PGA at seabed surface

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仅输入HYGH13、FKSH18和FKOH01记录水平分量时，水平向AF_PGA分别介于0.9~2.7，1.2~2.1和0.8~2.9；输入HYGH13、FKSH18和FKOH01记录的水平+竖向分量时，水平向AF_PGA分别介于1.0~3.7，1.1~4.7和1.0~3.8，竖向AF_PGA分别介于0.7~5.1，1.0~6.9和0.5~4.6。HYGH13记录水平分量的第一卓越频率f_e1远低于场地f_s的最小值，AF_PGA较小；FKOH01记录水平、竖向分量的f_e1均远低于场地f_s的最小值，AF_PGA最小；FKSH18记录水平、竖向分量的第一、第二卓越频率f_e1和f_e2均在海床场地f_s的区间值内，水平向和竖向AF_PGA均最大，且北岸坡沙堤处的水平向AF_PGA显著增大。FKSH18记录的竖向峰值加速度较大，且具加速度大脉冲特征（图 5）。认为：竖向地震动的脉冲特征可能会加剧海床场地反应。

1985年Michoacan 8.5级地震的墨西哥城强震记录表明^[19]：城郊山丘露头基岩台站和古湖区地表台站的水平向峰值加速度分别为0.03g~0.05g和0.09g~0.19g，由于墨西哥城盆地的古湖区沉积深厚软土和盆地边缘效应，古湖区AF_PGA高达3.0~6.0。2010年海地7.0级地震的强震台阵记录表明^[20]：峡谷水平向AF_PGA = 1.78 ± 0.58，山脊水平向AF_PGA = 3.60 ± 0.73，且两处AF_PGA的差异是由于地形差异所致。福州盆地1D和2D非线性场地反应的数值模拟表明^[21]：2D场地反应计算的AF_PGA介于1.0~2.4，而1D场地反应计算的AF_PGA介于1.0~1.8，甚至局部的AF_PGA < 1。为了明晰琼州海峡海床是否存在显著的非线性场地反应2D效应，选取代表性的4个钻孔剖面ZK-6、ZK-7、ZK-11和ZK-13进行1D非线性场地反应计算。双向输入基岩地震动时，1D模型计算的海床地表水平向AF_PGA、竖向AF_PGA列于表 2。2D模型与1D模型计算的海床地表PGA之比（记为地表PGA_2D/1D）也列于表 2。可以看出：与1D模型计算的海床地表PGA相比，总体而言，2D模型计算的地表PGA_2D/1D > 1，意味着存在2D放大效应；与PBA_H = 0.075g的计算结果相比，PBA_H =0.2g时，海床地表PGA的2D放大效应增大。由于海床凹陷的边缘效应、局部地表凸起效应及基岩起伏的耦合影响，会导致地震波在局部海床地表产生聚焦效应，从而导致PGA放大，1D模型的计算结果可能会明显低估局部场地放大效应；2D模型计算的海床地表PGA的空间分布特征更加接近强震观测的结果。由于海床凹陷的边缘效应、局部地形凸起效应及基岩起伏对地震波传播的耦合影响，海床地表PGA的2D效应非常复杂，且与输入地震动强度和频谱特性密切相关，个别情况下，1D模型计算的海床地表PGA可能要比2D模型计算的大。总之，2D效应放大了跨海峡场地的地震反应。

表  2  1D模型计算的钻剖面孔ZK-6、ZK-7、ZK-11、ZK-13处地表的AF_PGA和地表PGA_2D/1D比较

Table  2.  AF_PGA obtained by 1D model and surface PGA aggregation factor PGA_2D/1D at boreholes ZK-6, ZK-7, ZK-11 and ZK-13

钻孔编号		地震记录HYGH13						地震记录FKSH18						地震记录FKOH01
		PBAH = 0.075g			PBAH = 0.2g			PBAH = 0.075g			PBAH = 0.2g			PBAH = 0.075g			PBAH = 0.2g
		AFPGA(1D)	地表PGA2D/1D		AFPGA(1D)	地表PGA2D/1D		AFPGA(1D)	地表PGA2D/1D		AFPGA(1D)	地表PGA2D/1D		AFPGA(1D)	地表PGA2D/1D		AFPGA(1D)	地表PGA2D/1D
海床地表水平向PGA	ZK6	2.5	1.28		1.4	1.29		2.3	1.30		1.3	1.71		2.2	1.27		1.4	1.36
	ZK7	2.6	1.04		1.6	1.35		2.5	1.00		1.6	1.32		2.1	1.10		1.5	1.13
	ZK11	2.5	0.92		1.9	1.02		2.7	1.19		1.4	1.68		2.4	1.21		1.7	1.47
	ZK13	2.4	0.92		1.6	1.12		2.2	1.27		1.3	1.40		2.3	1.17		1.5	1.20
海床地表竖向PGA	ZK6	3.2	1.41		2.6	1.25		3.1	2.16		2.3	2.18		3.0	1.57		1.9	1.55
	ZK7	3.3	1.61		2.5	2.08		3.4	1.41		2.6	1.60		2.7	2.00		1.8	1.75
	ZK11	2.9	1.00		1.8	1.06		2.7	1.48		1.9	1.51		2.6	1.77		2.0	1.34
	ZK13	3.0	0.97		1.7	1.00		2.9	1.14		1.9	1.32		2.8	1.32		1.9	1.49

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以输入FKOH01记录工况为例，图 9显示了跨海峡海床剖面的峰值加速度放大系数（AFPA）。可以看出，30~40 m以浅土层的AFPA云图颜色最深，场地放大效应最显著；海床面凸起地形处峰值加速度放大明显；表层较硬土层（vs较大）处，AFPA明显减小；浅层土下卧坚硬岩层时（如北岸玄武岩处），海床面的地震反应强烈。整个剖面的AFPA云图色彩与海床沉积土异质性的空间分布特征呈现相关性：不同的土层界面、条带状及透镜体土层分布处，AFPA有较明显的变化。相对高程-130 m处，海床沉积土的空间异质性表现充分，绘制此高程处的峰值加速度于图 10。可看出：在土层交界的位置处，各工况的水平峰值加速度均高于土性均匀的区域，水平距离16 km附近的土层异质性最丰富，地震反应最强烈；双向输入下的水平向峰值加速度与仅单向输入的水平向峰值加速度相比放大；双向输入下的竖向峰值加速度AFPA小于水平向峰值加速度AFPA，可见竖向加速度反应在海床中部深度范围内较弱。随着PBAH由0.075g增大至0.4g时，由于土的强非线性特性，土层对中、高频地震波的滤波效应增大，AFPA随之减小。双向地震作用下，P波与S波叠加产生的面波效应显著加剧了浅层沉积土的地震反应，在微地形复杂的海床场地地震反应分析中，竖向地震运动的影响不容忽视。

图  9  跨海峡海床剖面的峰值加速度放大系数AF_PA

Figure  9.  Variation of AF_PA at seabed section crossing the strait

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图  10  -130 m高程的峰值加速度

Figure  10.  Peak accelerations at altitude of -130 m

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定义地表地震动持时延长系数D_5-95-PF = D_5-95-G/D_5-95-B，下标G代表地表，B代表基岩。D_5-95-PF的大小描述了地震波从基岩传播到地表时地震动有效持时D_5-95的延长比例。图 11显示了PBA_H = 0.2g时跨海峡海床表面D_5-95-PF的分布。海床盆地中部D_5-95-PF值较大，盆地内部的地震波散射较为强烈应为关键因素，S波与P波叠加产生面波效应，并导致类共振现象，致使地震波持时延长。海床面凸起地形处的水平向D_5-95-PF较大，即持时延长较长；而竖向D_5-95-PF较小，即持时延长不明显。输入FKSH18记录引起的D_5-95-PF最大，且受地形影响最强烈，仅输入水平向地震分量时，水平向D_5-95-PF = 1.0~2.5；输入双向地震分量时，水平向D_5-95-PF = 1.2~2.9，竖向D_5-95-PF = 0.9~2.3。整个海床面的地震动水平分量的持时均有不同程度的延长，甚至持时延长可达2~3倍，且双向地震作用引起的持时延长更长；而地震动竖向分量在海床面局部位置存在持时缩短的现象。输入FKOH01记录引起的D_5-95-PF最小，仅输入水平向地震分量时，水平向D_5-95-PF =1.1~1.4，输入双向地震分量时，水平向D_5-95-PF = 1.1~1.6，竖向D_5-95-PF = 0.8~1.5。说明，对于FKOH01记录，仅输入水平向分量和输入双向分量时，整个海床面的地震动水平分量的持时延长的差异不大。对比各基岩地震动时程与频谱特性，FKSH18记录具有脉冲特征（图 5），其卓越频率与场地基本频率相近。推测海床地表地震动持时的延长大小是由输入地震动特性和海床土体的动力特性共同决定的。

图  11  海床面的地震动持时延长系数D_5-95-PF

Figure  11.  Variation of D_5-95-PF at seabed surface

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2.4   双向输入的反应放大程度

图 12（a）中绘制了双向输入的海床表面水平向、竖向的峰值加速度平均值与水平向输入的海床表面水平向、竖向峰值加速度平均值的比值的柱状图；其中，竖向反应的放大程度显著高于水平向的放大程度，水平向反应、竖向反应的总计平均放大系数为1.16，5.87，具有脉冲特征的FKSH18记录的竖向反应的放大程度最高。图 12（b）中绘制了双向输入的海床表面竖向与水平向的平均峰值加速度比值柱状图和单向输入的海床表面竖向与水平向平均峰值加速度比值柱状图。仅输入基岩地震运动的水平分量时，海床表面的竖向平均峰值加速度与水平向平均峰值加速度比值为0.35；输入基岩地震运动的双向分量时，竖向峰值加速度的平均值与水平向峰值加速度的平均值的比值为1.16，双向输入时的海床表面平均峰值加速度比值接近实际场地记录的统计规律。

图  12  海床表面峰值加速度比例系数

Figure  12.  Proportional coefficient of peak acceleration of seabed surface

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图 13比较了双向输入下1D和2D模型计算的海床地表加速度动力系数β谱与《中国地震动参数区划图：GB18306—2015》^[22]中Ⅲ、Ⅳ类场地的设计反应谱β谱的差异。对2D模型的海床地表（约21 km）间隔约5 m选取一个点，共4265个点，计算海床地表加速度反应的动力系数β谱，水平向β_H谱均值线在周期段0.11~1.20 s和竖向β_V均值线在周期段0.13~0.60 s，明显大于《中国地震动参数区划图》Ⅲ类、Ⅳ类场β谱谱值。1D和2D模型计算的水平向β_H谱均值线在中-长周期段（> 0.3 s）基本一致，而2D模型计算的竖向β_V谱均值线在中-长周期段（> 0.6 s）明显比1D模型计算的小。鉴于1D模型的计算点少，1D和2D模型计算的β谱均值线差异有待进一步研究。

图  13  基岩输入双向地震动时海床地表加速度的动力系数β

Figure  13.  Values of acceleration dynamic coefficient β at seabed surface under bidirectional bedrock motions

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3.   结论

通过跨琼州海峡通道场地地震反应的二维非线性分析，探讨了海床微地形、海床沉积土异质性、地震动输入方式对跨海峡海床场地地震反应特征的影响，得到以下3点结论。

（1）受海床微地形效应和沉积土异质性的耦合影响，地震波在海床土层中发生复杂的折射、反射，不论单向或双向输入基岩地震动，海床场地的水平向和竖向地震反应是耦联的。海床凹陷边缘产生的面波效应，微地形效应会加重海峡场地的非线性地震反应，且不同海床微地形对海床地表地震反应的影响各异。

（2）海床凹陷边缘、凸起地形脊部峰值加速度放大显著，海峡凹陷中部软弱沉积层表面的地震有效持时延长显著，海床凸起地形处甚之。海床微地形效应、海床沉积土异质性导致海床场地基本周期的差异是影响地震波放大和过滤效应的关键因素。海床场地水平向和竖向地震反应均存在约2 Hz的类共振现象。

（3）双向输入基岩地震动时，由于S波与P波波动叠加形成的面波效应，导致海床地表凸起地形的脊部、水下沙洲区域等地形处存在地震波传播的聚焦现象，使得海床微地形对海床地表竖向地震反应的影响比水平向地震反应更为显著。