Experimental study and discrete element simulation on interface friction of geo-encased stone columns
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摘要: 筋箍碎石桩复合地基桩–土界面摩擦特性对其荷载传递机理极为重要。首先通过室内大型直剪试验，研究了法向应力、软土含水率、碎石料相对密实度、筋材设置等因素对筋箍碎石桩桩–土界面摩擦特性的影响。在此基础上，采用离散元方法分析了筋材设置、筋材开孔率、筋材抗拉刚度等因素对界面摩擦特性的影响。室内试验及数值分析结果表明：桩土界面抗剪强度随法向应力、碎石料相对密实度、筋材开孔率、筋材抗拉刚度的增大而增大，随软土含水率的增加而降低；界面摩擦系数则随法向应力、软土含水率的增大而减小，随碎石料相对密实度、筋材开孔率的增大而提高，筋材抗拉刚度对其影响较小。Abstract: The friction characteristics of the column-soil interface is important to the load transfer mechanism of geo-encased stone columns. In this study, model tests are conducted using a large direct shear device to investigate the effects of the normal stress, water content of soft soil, relative density of stone materials and geosynthetic on the characteristics of the column-soil interface. On this basis, the discrete element method is adopted to study the influences of geosynthetic application, aperture ratio of geosynthetic and geosynthetic stiffness. The results indicate the interfacial shear strength increases with the increase of the normal stress, relative density of stone materials, aperture ratio of geosynthetic and geosynthetic siffness, and deceases with the increase of the water content in soft soil. The interfacial friction coefficient decreases with the increase of the normal stress and water content in soft soil, and increases with the increase of the relative density of stone materials and the aperture ratio of geosynthetics. The influences of geosynthetic stiffness are insignificant to the interfacial friction angle.
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0. 引言
高放射性废物（简称高放废物）是一种放射性强、毒性大、核素半衰期长并且发热的特殊废物，需要把它们与人类生存环境长期、可靠地永久隔离，使其在进入生物圈之前衰变到人类可接受的水平。高放废物的安全处置是关系到核工业可持续发展和保护环境、保护公众健康的重大问题。目前世界上公认的安全可靠、技术可行的方法为深地质处置方法。高放废物深地质处置采用多重屏障体系，缓冲材料是填充在废物罐和地质体之间的最后一道人工屏障，起着工程屏障、水力学屏障、核素阻滞屏障、传导和散失放射性废物衰变热等重要作用[1]。国内外大量的研究工作表明，膨润土是较理想的缓冲材料的基材。经过综合对比研究，内蒙古高庙子膨润土矿床被确定为中国高放废物地质处置库缓冲回填材料供给基地的首选矿床[2]。
在处置库近场环境下，高放废物释热将引起缓冲材料中温度的升高、应力的变化，以及矿物成分和性能的改变等。膨润土在高放废物释放的衰变热所引起的热效应作用下将不可避免的产生热膨胀现象，热膨胀系数是计算热应力的关键参数，对整个处置库工程设计、缓冲材料设计和安全评价起到重要的作用。因此，研究膨润土在温度作用下的变形特性具有重要的理论意义和工程价值，急需开展热膨胀特性试验，获取不同条件下的高庙子膨润土热膨胀系数。
大量文献研究表明，热膨胀系数的测试在诸多工程材料中均已大量应用，如在金属材料、混凝土、岩石、陶瓷和沥青等多种材料中均有相关报道。操龙飞等[3]采用高温热膨胀仪对3种不同化学成分的钢种进行了热膨胀测量，得到了线性热膨胀和瞬时线膨胀系数随温度的变化曲线。姚武等[4]研究了配合比设计参数对混凝土热膨胀系数的影响，试验结果表明，混凝土热膨胀系数随水灰质量比的增大而降低。陈薇等[5]开展了高温对C80高性能混凝土的线膨胀系数、热膨胀率和微分线膨胀系数的影响，分析了热膨胀性能变化规律机理，结果表明，随着温度升高，混凝土线膨胀系数和热膨胀率总体呈上升趋势。刘海涛等[6]利用自主研制的岩石膨胀系数测试仪对含层理砂岩进行了热膨胀系数试验，研究了岩石轴向和径向热膨胀系数的变化规律，结果表明，随着温度变化，轴向热膨胀系数与径向热膨胀系数表现出明显的各向异性。马占国等[7]通过试验对砂岩热膨胀系数在升温过程和保温过程中的变化规律进行了系统的研究。赵洪宝等[8]以石灰岩为对象，对其在高温下的热膨胀特性进行了试验研究，结果表明，高温作用下产生的热膨胀量与时间的关系曲线可以分为4个阶段，热膨胀量的大小与试验温度有关联且为非线性关系。瑞典SKB测试了地下试验室不同钻孔中岩石样品在20℃~80℃的热膨胀系数，结果表明，岩石的热膨胀系数几乎呈线性变化，且与样品的含水率、密度和矿物成分有相关性[9]。
国内外学者对高庙子膨润土的其他工程性质如力学性能、渗透性能、导热性能、化学性能等均进行了大量研究。陈皓等[10]研究了高庙子膨润土在高温高压下的强度特性；刘俊新等[11]研究了高温及碱性条件对高庙子钠基膨润土膨胀力的影响；叶为民等[12]研究了高压实高庙子膨润土的热传导性能；谢敬礼等[13]研究了北山花岗岩岩屑与高庙子膨润土混合材料的导热性能；谈云志等[14]研究了膨润土受热作用后的水–力性能。但对高庙子膨润土的热膨胀系数测试研究却鲜有报道。目前，测试热膨胀系数的试验方法主要归纳为3种，分别为顶杆法、示差法和非接触法。非接触法是指试样与位移测量装置不接触，是一种直接测量的方法。本文就是采用阴影光的非接触法对不同干密度、不同含水率的高庙子压实膨润土试样进行热膨胀系数测试，获得热膨胀系数变化规律，为高放废物地质处置库和工程屏障的长期性能评价提供科学依据。
1. 试验材料及方法
1.1 试验材料
本次试验测试采用的膨润土取自内蒙古兴和县的高庙子膨润土矿床主矿区24勘探线钻孔ZK2401周围100 m以内，采用露天剥离开采的方式获取。天然钠基膨润土矿石在经过去渣、晾晒和筛分后，采用摆式磨粉机加工成200目的膨润土粉末，并经充分搅拌混合后装袋备用，其矿物成分见表 1。
表 1 高庙子钠基膨润土X射线衍射法矿物成分Table 1. Mineral compositions of GMZ-Na-bentonite(%) 土样编号 蒙脱石 石英 长石 方英石 斜发沸石 云母 GMZ24 47.7 26.3 16.6 0.9 7.3 1.2 目前，高放废物地质处置库缓冲材料的设计参数尚未确定，同时缓冲材料在高放废物地质处置库环境中受到辐射热和地下水入渗等作用影响，将经历非饱和到饱和的不同阶段，因此需研究不同干密度和不同含水率条件下膨润土的热膨胀性能，为处置库工程屏障设计提供参考依据。
本次试验采用喷雾法，将天然含水率的膨润土粉末配制成不同含水率的试验样品。计算制样所需的膨润土和加入水的质量，配制目标含水率分别为5%，9%，13%和15%的膨润土原料，装入密封袋，并密封静置48 h以上，保证样品均匀湿化。压制样品前，取每个样品袋内的样品均进行含水率的测试。同时为了测试干燥状态下膨润土的热膨胀特性，特意将天然含水率的膨润土烘干至含水率为0用于试验。
对于每一含水率的土样，按照设计干密度，称取一定量的膨润土粉末，利用小型压力试验机和不锈钢压实模具，将其压制成直径15 mm，高度5.5 mm的不同干密度的圆柱形样品。
1.2 试验仪器及方法
试验采用DIL806光学热膨胀仪（如图 1所示），可测样品长度为0.3~30 mm，可测样品高度最大10 mm，位移变化最大29 mm，位移分辨率为50 nm，温度分辨率为0.1℃，最高温度可达900℃。
该设备采用阴影光的非接触式测量方法，通过测量电荷耦合器件（CCD）探测器上样品的阴影来测量一个方向上样品的绝对尺寸的变化情况。该设备最大的优点就是测量时不与样品进行接触，不对样品施加任何负载，其在本质上是一个绝对的测量，不受随温度变化的系统热膨胀的影响，测量值就是实际变化值。在升温过程中，只有样品经历温度的变化，光源和检测器与温度相隔离，因此不需要对设备在使用过程中进行校准。
图 2是膨润土样品热膨胀测试原理示意图，高强度的GaN LED发出平面光，通过一个扩散单元和准直透镜，产生高度均匀的、短波平面光。该光的一部分被样品阻挡。有阴影的光束通过远心光学系统进行精细处理，并由高分辨率的CCD探测器记录。数字边缘检测自动确定阴影的宽度，进而测定样品的尺寸。
设备采用板型炉设计形式，提高了试验中温度均匀性和相应时间。试验样品放置于宽平面加热元件的中心位置，加热元件的尺寸远大于样品尺寸，防止在横向方向上的温度梯度。加热腔体顶盖也有一个类似的加热元件，位于试验样品的正上方，实现全方位快速加热，可以最大限度地减少垂直温度梯度。同时在试验加热腔体内设置两个温度传感器，可以同时监测并显示腔体温度和试验样品处的温度，试验测试数据更加准确。
该试验仪器设置有气体循环系统，可以外接惰性气体，在试验过程中，启动气体循环系统，调节进气压力和流量等参数，可以将试验腔体内气氛环境快速调节至无氧环境并维持无氧条件，用于测试不同气氛环境下试验样品的热膨胀性能。
1.3 试验方案
在空气氛围和氩气（无氧环境）氛围下，以1~10℃/min的升温速率将不同含水率和干密度的压实膨润土试样从室温加载至指定的试验温度90℃，测定随温度升高试样尺寸的变化值，从而获得试样随温度升高的线膨胀率和指定温度范围的平均线膨胀系数。不同试验样品的测试方案如表 2所示。
表 2 试验样品测试方案Table 2. Test schemes of samples序号 试样干密度/(g·cm-3) 含水率/% 升温速率/(℃·min-1) 气氛环境 1 1.5~1.9 0，5.6，9.34，13.31 5 氩气 2 1.5~1.8 0，5.6，9.34，13.31，15.17 5 氩气 3 1.5~1.7 0，9.34，13.31 1，5，10 氩气 4 1.5~1.7 0，9.34，13.31 5 氩气空气 2. 试验结果分析
2.1 膨润土干密度影响分析
根据试验设计，称取一定质量的不同含水率膨润土样品，采用单轴静力压制方法将其压制成干密度为1.5~1.9 g/cm3的试验样品。在氩气氛围下，设置升温速率为5℃/min，测试样品从室温至90℃加热环境下的平均热膨胀系数。
样品热膨胀系数随干密度的变化曲线如图 3所示，从图 3中可以看出，对于干密度为1.5~1.9 g/cm3的试验样品，其平均热膨胀系数随样品干密度的增大而增大。同时可以看出，对于高含水率的试验样品，其热膨胀系数为负值，表明样品在90℃环境下实际处于收缩状态，但整体趋势也是随干密度增大而增大。这是因为膨润土样品的压实密度越高，颗粒排列越紧密，试验样品的孔隙比减小，单位体积内膨润土颗粒由于受热产生的热膨胀量也越大，因此膨润土样品的热膨胀系数将随着干密度的增大而增大。
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图 3 热膨胀系数随样品干密度变化曲线Figure 3. Relationship between coefficient of thermal expansion and dry density of samples2.2 膨润土含水率影响分析
膨润土在处置库环境下由于受到地下水的渗流作用，将会由非饱和状态逐渐达到饱和状态，因此有必要研究不同含水率状态下膨润土样品的热膨胀系数，为全过程的数值模拟研究提供更加精准的数据支撑。为此，针对不同的干密度范围，压制了不同含水率的膨润土样品，在氩气氛围下，设置升温速率为5℃/min，测试样品热膨胀系数随含水率的变化关系。
膨润土样品的热膨胀系数随含水率的变化曲线如图 4所示，从图 4中可以看出，对于不同的干密度样品，其热膨胀系数均随着含水率的增大而减小。这主要是因为非饱和的膨润土样品在加热作用下由于失水而产生收缩现象，含水率的增加对土体的收缩有一定的促进作用[10]，即含水率越大，失水收缩越严重。因此，针对同一干密度条件的试验样品，在膨润土颗粒受热膨胀和失水收缩的双重作用下，其整体表现为热膨胀系数随含水率的增加而呈现减少的趋势。
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图 4 热膨胀系数随样品含水率变化曲线Figure 4. Relationship between coefficient of thermal expansion and water content of samples2.3 升温速率影响分析
在处置库建造和关闭后，废物罐将在上万年的时间里长期处于释热状态，由于高放废物的衰变热不断递减，产生的烘干效应也随之衰减，因此有必要研究不同升温速率条件下膨润土样品的热膨胀系数，用于评价不同阶段缓冲材料的热膨胀特性。针对干密度为1.5~1.7 g/cm3，含水率为0，9.34%和13.31%的试验样品，在氩气氛围下，分别设置1，5，10℃/min的不同升温速率，测试样品从室温至90℃加热环境下的平均热膨胀系数。
膨润土样品热膨胀系数随升温速率的变化曲线如图 5所示，从图中可以看出，不同的升温速率对不同含水率的膨润土样品影响具有显著的差别。对于含水率为0的试验样品，在1℃/min升温速率下的热膨胀系数最大，而5，10℃/min升温速率下差别较小。这是因为膨润土在含水率为0时，其热传导系数较小，在1℃/min的升温速率下，达到预设的90℃环境时需要的时间较长，试验历时约60 min，试验样品内部颗粒得以充分受热而产生热膨胀，导致样品整体的热膨胀量明显增大。而正是由于样品较小的热传导系数，在有限的加热时间内，5，10℃/min升温速率下对其内部颗粒的影响相对较小，表现出的热膨胀系数变化也无明显差别。但是对于具有一定含水率的膨润土样品，不同的升温速率对其热膨胀系数的影响表现为热膨胀系数随升温速率的提高而增大。这是由于在不同的升温速率下，膨润土失水收缩量差别较大引起的，如前文所述，膨润土样品的热膨胀量变化主要是受固体颗粒的热膨胀量和失水收缩量双重作用的影响。热膨胀试验结束后，对样品进行了含水率测试，试验后样品的残余含水率随升温速率的变化关系如图 6所示，从图 6中可以看出，升温速率越大，在试验中失水也越少，最终导致试验样品的热膨胀系数增大。同时不同的干密度样品对应的残余含水率也印证了压实试样的初始状态对体积收缩有重要的影响，即干密度的增加对土体的收缩有一定的抑制作用[15]。
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图 5 热膨胀系数随升温速率变化曲线Figure 5. Relationship between coefficient of thermal expansion and heating rate![]()
图 6 残余含水率随升温速率变化曲线Figure 6. Relationship between residual water content and heating rate2.4 气氛环境影响分析
处置库在关闭后，由于废物罐的腐蚀和其他物质氧化过程的消耗，近场环境中的氧气浓度会逐渐降低，最终达到一个无氧状态，因此需研究不同气氛环境对膨润土热膨胀系数的影响情况。本次测试即在空气氛围和高纯氩气下的无氧氛围两种气氛条件下测试膨润土的热膨胀系数。
压制了不同含水率和不同干密度的试验样品，在升温速率为5℃/min的条件下，测试了空气环境和氩气环境下的膨润土样品的热膨胀系数。在不同气氛环境下试验样品的热膨胀系数变化趋势如图 7所示，从图 7中可以看出，对于同一干密度和含水率的试验样品，在空气氛围下测出的热膨胀系数均比在氩气氛围环境下测出的热膨胀系数较高。这主要还是由于样品失水收缩引起的，为了维持氩气的无氧测试环境，热膨胀仪在试验中一直处于抽真空和补充氩气的状态下。在试验中温度不断升高，试样水分蒸发，抽真空过程中水蒸气也将会被抽出，因此可能会加速膨润土样品水分的流失。
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图 7 热膨胀系数随气氛环境变化曲线Figure 7. Relationship between coefficient of thermal expansion and heating atmosphere从图 8的试验后样品残余含水率变化曲线可以看出，同一条件下，空气环境下试验样品的残余含水率比氩气环境下的要高。因此，在受热膨胀和失水收缩双重影响下，表现出空气氛围环境下的热膨胀系数较氩气氛围环境下的高。但是，对于含水率为0的试验样品，在未有失水收缩的影响下，膨润土样品的热膨胀系数仍然表现出同样的现象，可能是因为膨润土中某些矿物成分的膨胀行为受气氛影响有关，这还有待后续开展试验继续进行分析。
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图 8 残余含水率随干密度变化曲线（不同气氛环境）Figure 8. Relationship between residual water content and dry density of samples (at different heating atmospheres)2.5 热膨胀率变化
在非饱和状态下，膨润土作为一种由固、液和气三相组成的多孔介质材料，其热膨胀特征在很大程度上取决于试验样品初始含水率的变化情况。在热膨胀试验测试时，典型的膨润土样品热膨胀率随温度的变化曲线如图 9所示。从图 9可以看出，对于含水率为0的膨润土样品，其热膨胀率随温度几乎呈线性增大趋势，且干密度越大的样品其热膨胀率也越高。对于具有一定含水率的膨润土样品，其热膨胀率变化在低温阶段呈缓慢上升趋势，在高温阶段由于水分烘干作用明显加强，试验样品失水收缩效应显著，膨润土样品的热膨胀率随温度的升高而降低，并且温度越高下降趋势也越明显。同时从图 9（b），（c）也可以看出，膨润土样品的初始含水率越高，样品的失水收缩量也越严重。
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图 9 热膨胀率随试样温度变化曲线Figure 9. Relationship between thermal expansion rate and temperature3. 结论
本文通过开展缓冲材料热膨胀特性试验，研究了不同干密度、不同含水率的压实高庙子膨润土样品在不同升温速率和不同气氛环境下的热膨胀系数，得到以下4点结论。
（1）膨润土样品的密度越高，颗粒排列越紧密，试验样品的孔隙比减小，单位体积内膨润土颗粒由于受热产生的热膨胀量也越大，因此膨润土样品的热膨胀系数将随着干密度的增大而增大。
（2）对于不同的干密度样品，在膨润土颗粒受热膨胀和失水收缩的双重作用下，其整体表现为热膨胀系数随含水率的增加而呈现减少的趋势。
（3）对于具有一定含水率的膨润土样品，不同的升温速率对其热膨胀系数的影响表现为热膨胀系数随升温速率的提高而增大。但是含水率为0的试验样品，由于其较小的导热系数，较小的升温速率产生的热膨胀系数反而更大。
（4）对于同一干密度和含水率的试验样品，气氛环境的改变有可能导致其热膨胀系数发生变化，在空气氛围下测出的热膨胀系数均比在氩气氛围环境下测出的热膨胀系数较高。
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图 5 不同软土含水率时界面抗剪强度与法向应力的关系曲线
Figure 5. Relationship between interfacial shear strength and normal stress under different water contents of soil
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图 6 不同碎石料相对密实度下界面抗剪强度与法向应力的关系曲线
Figure 6. Relationship between interfacial shear strength and normal stress under different relative compactnesses of stone
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图 7 有无铺设筋材时界面抗剪强度与法向应力关系曲线
Figure 7. Relationship between interfacial shear strength and normal stress with or without geogrids
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图 8 不同软土含水率时界面摩擦系数与法向应力的关系曲线
Figure 8. Relationship between interfacial friction coefficient and normal stress under different water contents of soil
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图 9 不同碎石料相对密实度下摩擦系数与法向应力关系曲线
Figure 9. Relationship between interfacial friction coefficient and normal stress under different stone relative compactnesses
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图 10 有无筋材铺设时界面摩擦系数与法向应力关系曲线
Figure 10. Relationship between the interfacial friction coefficient and the normal stress with or without geogrids
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图 13 不同围压下碎石料内摩擦角室内试验和数值试验结果
Figure 13. Results of laboratory and numerical tests on friction angle of stone materials under different confining pressures
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图 14 黏土数值三轴试验应力–应变曲线
Figure 14. Stress-strain curve of clay obtained by numerical triaxial tests
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图 16 颗粒流数值拟合结果与直剪试验的对比分析
Figure 16. Comparison between numerical and experimental results
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图 17 界面黏聚力与碎石料相对密实度的关系曲线
Figure 17. Relationship between interfacial cohesion and relative compactness of stone
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图 18 界面摩擦角与碎石料相对密实度的关系曲线
Figure 18. Relationship between interfacial friction angle and relative compactness of stone
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图 19 筋材开孔率对界面黏聚力和界面摩擦角的影响
Figure 19. Influences of aperture ratio of geosynthetics on interfacial cohesion and friction angle
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图 20 筋材抗拉刚度对界面黏聚力和界面摩擦角的影响
Figure 20. Influences of geosynthetic stiffness on interfacial cohesion and friction angle
表 1 软土物理参数
Table 1 Physical properties of soft soil
土粒相对质量密度Gs 最大干密度ρdmax/(g·cm-3) 液限wL/% 塑限wP/% 塑性指数IP 2.55 1.73 45.8 19.6 26.3 
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表 2 碎石料物理力学参数
Table 2 Physical and mechanical properties of stone particles
不均匀系数Cu 曲率系数Cc 黏聚力c/kPa 内摩擦角φ/(°) 最大干密度ρmax/(g·cm-3) 最小干密度ρmin/(g·cm-3) 6.22 2.34 4 42 1.719 1.607
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表 3 土工格栅力学参数
Table 3 Mechanical properties of geogrids
拉伸强度/(kN·m-1) 伸长率/% 抗拉刚度/(kN·m-1) 42.0 16.0 262.5
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表 4 试验方案
Table 4 Test programs of shear tests
组名 软土含水率w/% 碎石料相对密实度Dr 筋材 法向应力/kPa A 25，30，35，40 0.5 有 25，50，100，150，200 B 30 0.3，0.5，0.8 有 25，50，100，150，200 C31-T35 30 0.5 有，无 25，50，100，150，200
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表 5 不同软土含水率下的桩–土界面抗剪强度指标
Table 5 Shear strength properties of column-soil interface under different water contents of soil
含水率w/% 界面黏聚力cps/kPa 界面摩擦角φps/(°) 25 19.98 20.81 30 16.53 12.41 35 14.27 7.97 40 5.15 5.71
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表 6 碎石细观力学参数
Table 6 Micromechanical properties of crushed stone
参数 kn ks fric cb_tenf cb_shearf 取值 6×107 1×107 0.8 300 150 注：kn，ks分别为法向和切向刚度；fric为摩擦系数；cb_tenf分别为法向和cb_shearf切向黏接刚度。
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表 7 软土细观力学参数
Table 7 Micromechanical properties of soft soil
μb kn ks knpb kspb 0.25 4×104 4×104 3.2 3.2
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