软弱地层中内撑式基坑开挖引起下卧地铁隧道变形的影响区研究

范雪辉; 刘波; 王园园; 张嘉宝; 范智博; 章定文

doi:10.11779/CJGE2021S2051

软弱地层中内撑式基坑开挖引起下卧地铁隧道变形的影响区研究 English Version

1.
中交第三公路工程局有限公司,北京　101300
2.
东南大学土木工程学院,江苏　南京　211189
3.
东南大学交通学院,江苏　南京　211189

基金项目:

国家重点研发计划项目 2017YFC0805500

中国博士后科学基金项目 2021M690624

江苏省博士后科研资助计划项目 2021K146B

详细信息

作者简介:
范雪辉(1971— ),男,高级工程师,主要从事建筑工程施工技术管理工作。E-mail: 1003379092@qq.com

通讯作者:
刘波, E-mail: boliu@seu.edu.cn

中图分类号: TU473
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2021-08-15
- 网络出版日期: 2022-12-05
- 刊出日期: 2021-10-31

Influenced zones for deformation of underlying metro tunnels induced by braced deep excavation in soft strata

1.
CCCC Third Highway Engineering CO., Ltd., Beijing 101300, China
2.
School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China
3.
School of Transportation, Southeast University, Nanjing 211189, China

摘要

摘要: 基于多案例统计结果,采用考虑土体小应变刚度特性的有限元方法分析内撑式基坑开挖对下卧地铁隧道变形特性的影响规律,进而通过变形等值线分析,结合20,10,5 mm三级隧道变形控制标准,划分出不同变形控制标准对应的影响区范围,并根据影响区范围特征,通过定义影响区确定参数,实现对影响区范围的简化描述。结果表明,下卧隧道变形影响区可划分为主要影响区、次要影响区、一般影响区以及微弱影响区；影响区范围可简化为直角梯形形状,隧道变形等值线可简化为直线,通过定义直线上的两点坐标值：影响区深度系数N₁、影响区深度系数N₂,可快速确定出影响区范围。
- 软弱地层 /
- 基坑 /
- 下卧隧道 /
- 影响区
Abstract: Based on the statistics of collected case histories, the finite element method considering small strain behaviors of soils is adopted to study the influences of excavation on deformation behaviors of underlying metro tunnels in soft silty clay. Then, through the analysis of deformation isoline of the tunnels, combined with the three-level tunnel deformation control standards of 20, 10 and 5 mm, the influenced zones for deformation of underlying tunnels are divided. According to the features of the influenced zones, by defining their determination parameters, a simplified description of the scope of the influenced zones is realized. The results indicate that the influenced zones of tunnel deformation can be divided into "primary", "secondary", "general" and "weak" influenced zones by adopting the three-level tunnel deformation control standards. The scope of the influenced zones of underlying tunnels can be simplified as a right trapezoid, the isoline of tunnel deformation can be simplified as a straight line, and by defining the two coordinates on the straight line: depth coefficient N₁ and depth coefficient N₂, the scope of the influenced zones can be quickly determined.
- soft stratum /
- excavation /
- underlying tunnel /
- influenced zone

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0. 引言

当前,随着城市轨道交通和地下空间开发的迅速发展,在既有地铁隧道上方进行基坑开挖的现象日益增多。开挖卸荷不可避免地会引起坑底及以下一定深度范围内的土体回弹,进而导致埋置其中的隧道产生变形。因此,在基坑开挖前合理预测开挖的影响范围以及隧道可能产生的变形至关重要。张治国等^[1-2]、Liang等^[3]、周泽林等^[4]首先根据Mindlin解计算基坑开挖卸荷引起的土中附加应力,再将隧道简化为Winkler弹性地基上的无限长梁,推导出了隧道受基坑开挖影响纵向受力变形解析解。Doležalová^[5]、黄宏伟等^[6]、郑刚等^[7]分别采用有限元法计算分析了基坑开挖引起的下卧隧道受力变形,评价了相关控制措施的控制效果。NG等^[8]、Huang等^[9]分别开展了砂性地层和软黏土地层中基坑开挖对下卧隧道影响的离心模型试验。魏纲^[10]、郭鹏飞等^[11]分别基于基坑开挖对下卧隧道影响的多案例统计分析,提出了下卧隧道竖向隆起位移经验预测公式。为了实现开挖影响范围及隧道变形的简易化预测,郑刚等^[12]以天津某紧邻隧道的深基坑工程为例,采用有限元法对开挖引起的隧道变形规律进行了参数分析,结合不同规范隧道变形控制标准,划分出了既有隧道变形影响区,继而根据隧道所处的实际影响区预测隧道可能产生的变形。

本文借鉴郑刚等^[12]的研究思路,补充考虑隧道位于坑底以下的工况,基于多案例统计结果,采用有限元数值方法计算分析內撑式基坑开挖对下卧地铁隧道变形特性的影响规律,进而通过变形等值线分析,结合20,10,5 mm三级隧道变形控制标准,划分出不同变形控制标准对应的影响区范围,并根据影响区范围特征,通过定义影响区确定参数,实现对影响区范围的简化描述,进而根据隧道所处的实际影响区预测其可能产生的变形。

1. 基坑开挖对下卧隧道影响案例统计

笔者^[13]通过文献调研对国内33个基坑开挖对下卧地铁隧道影响的工程案例进行了归纳统计。统计的内容包括案例所处的典型地层条件、基坑和隧道规模尺寸、相对位置关系、隧道变形以及控制措施等。

统计发现,案例所处的典型地层包括3类：软黏土地层,粉土、粉砂性地层以及砂卵石、风化岩地层。这3类地层中的案例占比分别为60.6%,18.2%,21.2%。可见,实际工程中关注度最高的是软弱土地层中基坑开挖对下卧隧道影响。

统计发现,基坑开挖深度H_e分布范围在3～27 m,其中6～9 m范围所占比例最大,H_e≤9 m,12,15,18 m的基坑分别约占总数的51.5%,81.8%,90.9%,93.9%。可见,实际工程中开挖深度H_e≤18 m基本涵盖了绝大多数基坑。基坑围护结构形式主要有SMW工法桩、钻孔灌注桩、地下连续墙等,坑内支撑结构形式主要有钢管支撑和钢筋混凝土支撑两种,其中对于土层性质较差的软黏土地层中的基坑,均采用坑内支撑。

统计发现,案例中下卧隧道结构形式均为城市地铁盾构圆形隧道,直径为6 m或6.2 m两种规格。

2. 有限元数值模拟

2.1 模型建立

基于以上案例统计结果,本文主要研究软弱土地层中内撑式基坑开挖对下卧地铁盾构隧道的影响。

图1为计算模型尺寸示意图。基坑开挖深度H_e取18 m,开挖半宽度B取30 m,地下连续墙壁厚0.8 m且嵌入深度H_i=H_e,首道水平支撑距地表1 m,其余间距4.5 m。隧道为典型的地铁盾构隧道,外径取6.0 m,隧道中心距地下连续墙水平距离为L_t,距坑底竖向距离为H_t。考虑模型对称性,取1/2基坑尺寸进行建模,模型坑外水平宽度取值120 m,坑底以下深度取3倍基坑开挖深度（54 m）。

图 1 基坑开挖对下卧隧道影响的计算模型尺寸示意图

Figure 1. Schematic diagram of model sizes for influences of deep excavation on underlying tunnel

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2.2 模型参数选取

本文选择粉质黏土层作为计算土层,且为了消除土层成层性的影响,土层假定为单一均质土层。模型中土体采用考虑小应变刚度特性的硬化模型（HSS模型）进行模拟。除基本物理参数外,HSS模型包含13参数,分别为：有效黏聚力（ $c^{'}$ $c^{'}$ ）、有效内摩擦角（ $φ^{'}$ $φ^{'}$ ）、剪胀角（ $ψ$ $ψ$ ）、三轴固结排水试验参考割线模量（ $E_{50}^{ref}$ $E_{50}^{ref}$ ）、标准固结试验参考切线模量（ $E_{oed}^{ref}$ $E_{oed}^{ref}$ ）、与模量应力水平相关的幂指数（m）、三轴固结排水卸载再加载试验的卸载再加载模量（ $E_{ur}^{ref}$ $E_{ur}^{ref}$ ）、卸载再加载泊松比（ $ν_{ur}$ $ν_{ur}$ ）、参考应力（ $p_{}^{ref}$ $p_{}^{ref}$ ）、破坏比（ $R_{f}^{}$ $R_{f}^{}$ ）、正常固结条件下静止侧压力系数（ $K_{0}^{}$ $K_{0}^{}$ ）、小应变刚度试验的参考初始剪切模量（ $G_{o}^{ref}$ $G_{o}^{ref}$ ）、割线剪切模量衰减到初始剪切模量70%时所对应的剪应变（ $γ_{0 .7}^{}$ $γ_{0 .7}^{}$ ）,详见表1。

表 1 粉质黏土HSS模型参数^[12]

Table 1. Parameters of HSS model for silty clay^[12]

编号	参数	取值	编号	参数	取值
1	$γ$ $γ$	19.8 kN/m³	9	m	0.8
2	e	0.6	10	$ν_{ur}^{}$ $ν_{ur}^{}$	0.2
3	$c^{'}$ $c^{'}$	14.0 kPa	11	$p_{}^{ref}$ $p_{}^{ref}$	100 kPa
4	$φ^{'}$ $φ^{'}$	25.7°	12	$R_{f}^{}$ $R_{f}^{}$	0.9
5	$ψ$ $ψ$	0	13	$K_{0}^{}$ $K_{0}^{}$	0.57
6	$E_{50}^{ref}$ $E_{50}^{ref}$	7.2 MPa	14	$G_{0}^{ref}$ $G_{0}^{ref}$	99.3 MPa
7	$E_{oed}^{ref}$ $E_{oed}^{ref}$	5.1 MPa	15	$γ_{0 .7}^{}$ $γ_{0 .7}^{}$	0.20×10^-3
8	$E_{ur}^{ref}$ $E_{ur}^{ref}$	36.8 MPa

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地下连续墙、基坑内水平支撑和隧道管片为钢筋混凝土材料,采用线弹性本构模型。单位重度取 $γ$ $γ$ = 24.5 kN/m³、弹性模量取E=30 GPa、泊松比取 $ν$ $ν$ =0.2,隧道刚度有效率取η=0.75来反映管片接头的存在对隧道整体刚度的弱化作用,即等效圆环刚度为ηEI。

2.3 模拟工况

模型中设置不同的隧道位置：水平方向上,隧道中心间隔均设置为3 m,隧道中心与围护结构最大间距为基坑半宽度30 m；竖直方向上,在坑底以下1倍开挖深度范围内（H_t≤H_e）,隧道中心间隔设置为3 m,1倍开挖深度范围外（H_t>H_e）,隧道中心间隔设置为6 m,隧道中心最大埋深为48 m（2.67H_e）。由于隧道边缘外3 m（即隧道中心外6 m）范围内一般不允许进行施工,因此L_t取值从6 m开始,H_t取值从6 m开始,H_t与L_t组合后共90个计算工况。

3. 隧道变形影响区划分

3.1 下卧隧道变形特性

图2为基坑开挖至坑底时坑底以下90个不同位置处隧道拱顶竖向位移。可见,当隧道中心距坑底竖向距离在1倍基坑开挖深度范围内（H_t/H_e≤1）时,隧道中心距离地下连续墙越近,拱顶竖向位移越大,最大位移发生在地下连续墙附近（L_t/B=0.2）；而当隧道中心距坑底竖向距离大于1倍基坑开挖深度（H_t/H_e>1）时,隧道中心距地下连续墙水平距离越远,隧道拱顶竖向位移越大,最大位移发生在基坑中央（L_t/B=1）。

图 2 坑底以下不同位置处隧道拱顶竖向位移

Figure 2. Vertical displacements of crown of tunnels below base slab

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3.2 不同隧道变形标准对应的影响区

将图2所示的隧道拱顶竖向位移绘制成等值线,如图3所示。由于隧道边缘外3 m（隧道中心外6 m）范围内一般不允许进行工程施工,因此等值线图横坐标L_t/B的起始点为0.2,纵坐标H_t/H_e的起始点为0.33。

图 3 下卧隧道拱顶竖向位移等值线图

Figure 3. Isoline of vertical displacement of crown of underlying tunnel

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与郑刚等^[12]一致,本文选定隧道最大位移20,10,5 mm作为隧道3级变形控制标准。然后,结合这3级变形控制标准,在图3中确定出其对应的等值线范围,即隧道变形影响区。

3.3 隧道变形影响区简易化描述

为了实现影响区的简易化描述,根据影响区特征将影响区范围简化为直角梯形形状,将隧道变形等值线简化为直线如图4所示。考虑到前述的坑底以下不同深度处隧道隆起特性的差异,坑底以下1倍基坑开挖深度范围内（H_t/H_e≤1）和1倍开挖深度范围外（H_t/H_e>1）分别采用不同的直线形式。根据不同隧道变形控制标准,将变形影响区划分为：主要影响区（I）、次要影响区（II）、一般影响区（III）以及微弱影响区（IV）。

图 4 简化的3级隧道变形控制标准对应的影响区

Figure 4. Simplified influenced zones corresponding to three-level control standards of tunnel deformation

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为了方便地确定隧道变形影响区范围,引入2个坐标值：影响区深度系数N₁、影响区深度系数N₂。在坑底以下1倍开挖深度范围内,N₁>N₂；在坑底以下1倍开挖深度范围外,N₁<N₂。通过这2个坐标,即可快速确定出下卧隧道变形影响区范围。3级隧道变形控制等级对应的N₁,N₂值见表2。

表 2 下卧隧道变形影响区范围确定参数

Table 2. Determination parameters of influenced zones for deformation of underlying tunnel

控制值20 mm		控制值10 mm		控制值5 mm
N₁	N₂	N₁	N₂	N₁	N₂
1.00	0.8	1.50	1.70	2.10	2.35

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4. 结论

（1）采用隧道最大变形20,10,5 mm三级变形控制标准可将下卧隧道变形影响区划分为：主要影响区、次要影响区、一般影响区以及微弱影响区。

（2）根据影响区特征,影响区可简化为直角梯形形状,隧道变形等值线可简化为直线,其中坑底以下1倍基坑开挖深度范围内（H_t/H_e≤1）和1倍开挖深度范围外（H_t/H_e>1）分别采用不同的直线形式。

（3）通过定义隧道变形等值线上的两点坐标值：影响区深度系数N₁、影响区深度系数N₂,即可快速确定出影响区范围。

图 1 基坑开挖对下卧隧道影响的计算模型尺寸示意图

Figure 1. Schematic diagram of model sizes for influences of deep excavation on underlying tunnel

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图 2 坑底以下不同位置处隧道拱顶竖向位移

Figure 2. Vertical displacements of crown of tunnels below base slab

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图 3 下卧隧道拱顶竖向位移等值线图

Figure 3. Isoline of vertical displacement of crown of underlying tunnel

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图 4 简化的3级隧道变形控制标准对应的影响区

Figure 4. Simplified influenced zones corresponding to three-level control standards of tunnel deformation

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表 1 粉质黏土HSS模型参数^[12]

Table 1 Parameters of HSS model for silty clay^[12]

编号	参数	取值	编号	参数	取值
1	$γ$ $γ$	19.8 kN/m³	9	m	0.8
2	e	0.6	10	$ν_{ur}^{}$ $ν_{ur}^{}$	0.2
3	$c^{'}$ $c^{'}$	14.0 kPa	11	$p_{}^{ref}$ $p_{}^{ref}$	100 kPa
4	$φ^{'}$ $φ^{'}$	25.7°	12	$R_{f}^{}$ $R_{f}^{}$	0.9
5	$ψ$ $ψ$	0	13	$K_{0}^{}$ $K_{0}^{}$	0.57
6	$E_{50}^{ref}$ $E_{50}^{ref}$	7.2 MPa	14	$G_{0}^{ref}$ $G_{0}^{ref}$	99.3 MPa
7	$E_{oed}^{ref}$ $E_{oed}^{ref}$	5.1 MPa	15	$γ_{0 .7}^{}$ $γ_{0 .7}^{}$	0.20×10^-3
8	$E_{ur}^{ref}$ $E_{ur}^{ref}$	36.8 MPa

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表 2 下卧隧道变形影响区范围确定参数

Table 2 Determination parameters of influenced zones for deformation of underlying tunnel

控制值20 mm		控制值10 mm		控制值5 mm
N₁	N₂	N₁	N₂	N₁	N₂
1.00	0.8	1.50	1.70	2.10	2.35

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