Measurement and prediction of water retention curve of remolded loess with different degrees of compaction
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摘要: 为了研究不同压实度重塑黄土持水曲线,采用自制低吸力测试装置、张力计和GDS非饱和土三轴仪等仪器联合测定不同压实度重塑黄土持水曲线,并应用VG模型和基于VG模型考虑变形效应的持水曲线模型分别对单一压实度持水曲线拟合和所有压实度持水曲线拟合,得到模型参数并分析了预测精度。结果表明：采用多手段测试持水曲线的方法是可行的；不同压实度黄土VG模型拟合函数中进气值发生变化,而控制持水曲线变化速率的参数n除高压实度外都很接近,为考虑变形效应的持水模型函数形式提供了试验依据；基于VG模型考虑变形效应的持水曲线模型在预测不同压实度持水曲线方面具有足够的精度,可以用于具有不同压实度黄土填方中的持水曲线预测。Abstract: In order to study the water retention curve of remolded loess with different degrees of compaction, the self-made low suction measurement device, tensiometer and GDS unsaturated soil triaxial apparatus were used to measure the water retention curve of remolded loess with different degrees of compaction.The VG model and the model based on the VG model considering the deformation effect were adopted to fit the water retention curves under a single degree of compaction and all the degrees of all compaction, respectively, and the model parameters were obtained and the accuracy of fitting was analyzed.The results show that the method for measuring the water retention curve by using the multiple methods is feasible.For the fitted VG model, the air-entry value changes with different degrees of compaction, and the parameter n controlling the rate of change of the water retention curve is almost same except for the high degree of compaction, which provides a test basis for the form of the water retention curve function when considering the deformation effect.The water retention curve model considering the deformation effect based on the VG model has sufficient accuracy in predicting water retention curves of loess with different degrees of compaction, and can be used for the prediction of water retention curves of loess fills with different degrees of compaction.
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0. 引言
持水曲线函数是用于描述土体水分与基质吸力定量关系的函数,其与非饱和渗透系数函数是预测水分迁移的两个必要函数。大量黄土地基浸水试验表明增湿过程由于浸润区发生了湿陷变形,造成了土体干密度的增加[1-4],因而其持水曲线和渗透性会发生改变；另外延安新区由于施工差异导致不同区域填方黄土的压实度不同[5],因此有必要考虑变形或压实度对黄土持水曲线的影响。
已有学者对考虑变形效应的持水曲线函数进行了研究,Huang等[6]在Brooks-Corey持水曲线模型的基础上,通过建立进气值与孔隙比的关系、持水曲线形状系数(或孔隙分布参数)与孔隙比的关系,构建了比Brooks-Corey多2个参数的持水曲线模型；Gallipoli等[7]在VG模型的基础上,通过建立进气值和孔隙比的函数关系构建了比VG模型多1个参数的持水曲线模型；胡冉等[8]基于土孔隙分布对持水曲线的影响出发,建立了统一的持水曲线模型,该模型能较好地预测主脱湿、主吸湿、干湿循环以及在复杂应力路径下包含干湿循环、扫描曲线等过程中的持水曲线,针对增湿过程,模型仅比VG模型多1个参数。针对考虑变形效应的黄土持水曲线函数,还未有上述统一的模型来描述,但已有测试不同孔隙比下的持水曲线如张昭等[9]对不同孔隙比饱和重塑黄土进行脱湿持水曲线测试,也有用VG模型的方程进行了不同孔隙比试样增湿情况下持水曲线的拟合[10],但给出的持水曲线函数是应力的函数,由于地基中应力状态及所受的应力历史比较复杂而地基土的孔隙比较容易测试,如延安新区填方完成后,可较容易测试其孔隙比,因此应用孔隙比作为内变量建立持水曲线很有必要。
本文使用自制低吸力测试装置、张力计、GDS非饱和土三轴仪、底边界恒水位的土柱等仪器测试了不同压实度非饱和重塑黄土的持水曲线,应用VG模型和已有考虑变形效应的持水曲线模型进行拟合,在此基础上提出了考虑变形效应的持水曲线模型中参数的简化确定方法。
1. 试验方案
1.1 试验土体
本试验所用黄土取自陕西省杨凌区西北农林科技大学北校区新建图书馆地下基坑土体,取土深度为3~5 m。根据地质勘探报告,确定所取土体为Q3黄土,其物理性质指标如下表1所示。土体最优含水率为19.1%,最大干密度为1.73 g/m3。
表 1 试验土料物理性质指标Table 1. Physical properties of test soil颗粒相对密度Gs 塑限wp/% 液限wL/% 塑性指数Ip 最大干密度ρd/(g·cm-3) 最优含水率wopt/% 2.71 18.7 35.1 16.4 1.73 19.1 1.2 试验方案
首先配置最优含水率土料,制备压实度为0.75, 0.8, 0.9, 1.0的试样。为了节约时间,通过水膜转移法或风干的方法配置不同含水率试样,其中水膜转移法配置试样的含水率确定,要依据可增湿的最大饱和度对应的含水率,首先制取4种压实度非饱和重塑黄土环刀试样(直径6.18 cm,高2 cm)采用饱和夹具放入水中浸水饱和72 h后,利用烘箱烘干法测得多组浸水饱和后试样饱和度平均值分别为89%, 90%, 95%和100%,根据浸水饱和试样和初始饱和试样等间距的选取所测吸力对应的饱和度；风干法获取低于初始饱和度的试样,需要把试样放在空气中,时刻记录试样质量,待达到相应饱和度时,停止蒸发。不同含水率试样制备后,薄膜包裹静置48 h后应用不同的吸力测试仪器进行持水曲线测试。试验测试仪器有自制低吸力测试装置、2100F张力计、英国GDS公司生产的GDS非饱和土三轴仪系统。具体测试方案见表2。
表 2 不同压实度黄土吸力测试方案Table 2. Suction measurement of loess with different degrees of compaction压实度 饱和度Sr/% 自制低吸力装置 张力计 GDS三轴仪 0.75 89,85,80,75 70,65,60 50,40 0.80 90,85,80 75,70,65,60 50,40 0.90 95,92.5,90 85,82.5,80 75,70,60,50 1.0 100,98.5 95,92.5 90,85,80,70 另外对于压实度0.75试样,低吸力段持水曲线不易测准,又采用配置该压实度高度为1 m土柱,采用静水平衡原理测试吸力在9.8 kPa以内的持水曲线。
1.3 吸力测定原理和测试过程
图2给出了各种测试不同含水率试样的吸力测试仪器。自制低吸力测试装置原理图如下图1（a）所示,依据连通器内总水头恒定原理,使用GDS压力控制器和带有底座的陶土板组装而成,试样直径为3.9 cm,高为2 cm。测试时GDS设置为体积不变,试样吸力s等于9.8倍的试样相对于GDS压力控制器高度差h减去压力控制器读数p,即s=9.8h-p,其中p的单位为kPa, h的单位为m。图1（b）为2100F张力计,用于测量负孔隙水压力,张力计实际测试范围为0~80 kPa,但张力计有气化问题且本试验使用的张力计已使用多年,为了提高试验精度只用来测试10~60 kPa土体吸力,此测试阶段取高度60 mm、直径39.1 mm三轴试样。试验时,需要将张力计陶土板头插入试样,为了满足试样不被破坏且试样与张力计陶土棒(直径6 mm,长度2.5 cm)接触紧密,测试时需用三瓣膜将试样箍住,并且用直径略小于陶土棒直径的钻头钻出深度和直径分别略大于和略小于陶土板头的孔洞,便于插入。GDS非饱和土三轴仪系统装置用来测试60~500 kPa之间的吸力,根据土体吸力s=ua-uw,本仪器可通过气压控制器施加给测试试样一定的孔隙气压力,当孔隙水压力读数稳定时即可求得测试试样的吸力,这通常需要1 d时间。
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图 2 不同压实度重塑黄土持水曲线实测值与VG模型拟合值对比Figure 2. Comparison between measured data of SWRC and fitting curves using VG model for remolded loess with different degrees of compaction为较好测试低吸力下的持水曲线,基于静水平衡原理设计了土柱试验,制备压实度0.75、高度为1 m、初始含水率w=19.1%的土柱,然后将试样底部用马氏瓶供水进行浸水饱和,顶端用保鲜膜包裹,待土柱水分不再变化时,土柱不同高度基质吸力不同,即s=γwh,测定不同高度试样的含水率即可得到含水率与吸力的关系,测试示意图及原理图见图1。
2. 持水曲线拟合方法
2.1 单一压实度黄土持水曲线拟合
应用RETC和Origin软件,采用VG模型如下式所示体积含水率与吸力关系来拟合实测数据,获得模型中的参数。
(1) 式中,θr和θs分别为残余含水率,α, n为拟合参数,其中m=1-1/n。
2.2 不同压实度黄土持水曲线的统一模型拟合方法
Gallipoli等[7]发现应用式(1)对变形土持水曲线拟合时,不同土体的n通常不变,而α可用下式表示。
(2) 式中,e为孔隙比,a, b为拟合参数。
胡冉等[8]提出了考虑土体变形的主脱湿、主吸湿过程的持水曲线模型,模型表达式相近,如式(3)所示。对比该表达式与式(1),可见该模型也认为n, m对不同孔隙比土样差异不大,而α可用下式表示：
(3) 
(4) 式中,Se为有效饱和度等于(θ-θr)/(θs-θr), β, kp为拟合参数。
针对试验所得持水曲线,本文参考式(2)和式(4),提出用三次式即式(5)进行拟合。
(5) 对于式(2), (4), (5)中的各参数,可通过两种方法获得。第一种方法拟合所有压实度黄土持水曲线,得到统一的n和α中的参数。第二种方法为简化方法,即根据单一压实度持水曲线的VG模型拟合,得到平均的n和随孔隙比变化的α,然后应用式(2), (4), (5)进行拟合。
3. 试验结果及分析
3.1 不同压实度重塑黄土持水曲线
试验所得不同压实度重塑黄土持水曲线测试点值和用RETC、Origin软件中VG模型所得拟合曲线如图2所示。
当吸力较小时,即低吸力阶段,不同压实度重塑黄土含水率下降较快,且压实度越小,开始下降的含水率越小；随着吸力增大,不同压实度重塑黄土含水率下降趋势变缓,各持水曲线间依然存在差异。分析产生以上原因主要如下：在低吸力阶段,吸力变化主要引起土颗粒间宏观孔隙中水的减少,即大孔隙中水被排出,压实度越小,土体大孔隙越多,因此压实度越小,吸力对含水率的影响越大。随着吸力增大,大孔隙中水分变化减小,中小孔隙中水分开始变化,中小孔隙中水含量相对大孔隙较少,水含量随吸力变化变小,持水曲线变缓；当吸力较大时,吸力增大仅仅导致小孔隙中水分减少,水分吸附作用大于毛细作用,土体保水能力较强,含水率变化较小,持水曲线趋于平缓,并且水分主要填充于粒内孔隙,而不同黄土粒内孔隙通常差异不大[11],不同压实度重塑黄土持水曲线差异变小趋于一致。另外从压实度0.75静水平衡土柱测试结果来看,其增加了低吸力段的测试数据,并与自制低吸力阶段测试数据接近,说明了联合方法的可靠性,增加了低吸力段VG模型拟合的数据依据。
拟合参数如表3所示,对于不同压实度重塑黄土,n基本不变,这为用统一函数来描述不同压实度黄土持水曲线提供了试验支撑,特别是压实度小于1的时候。进气值通常约为1/α,随压实度增大,进气值增加。压实度0.75,进气值约为2.75 kPa；压实度0.80,进气值约为8.96 kPa；压实度0.90,进气值约为36.50 kPa；压实度1.0,进气值约为250 kPa。可以发现,由低压实度到高压实度,进气值差距越来越大。
表 3 不同压实度重塑黄土VG模型拟合参数Table 3. Fitting parameters of VG model for remolded loess with different degrees of compaction压实度 软件 参数 θs θr α n 0.75 RETC 0.4885 — 0.3666 1.2024 Origin 0.4884 0.0417 0.3638 1.2238 0.80 RETC 0.4540 — 0.1131 1.2262 Origin 0.4534 0.0352 0.1116 1.2545 0.90 RETC 0.4046 — 0.0268 1.2680 Origin 0.4047 0 0.0274 1.2625 1.0 RETC 0.3615 — 0.0040 1.6479 Origin 0.3614 0 0.0040 1.6558 3.2 不同压实度重塑黄土统一持水曲线预测
本文采用2.2所述从整体上拟合的方法,可以得到不同压实度重塑黄土吸湿过程持水曲线统一预测模型。各模型的拟合参数如表4所示,需要说明的是拟合数据组为(Se, e, s),在算Se时,应用VG模型所得拟合参数θs和θr计算。
表 4 考虑变形效应的统一模型拟合参数Table 4. Fitting parameters for remolded loess with different degree of compaction using SWRC model considering deformation effect从拟合结果上来看,各方法均有很高的相关系数。图3给出应用Gallipoli等提出的模型和本文模型结果,从结果上看Gallipoli等提出的模型更准确。
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图 3 不同压实度重塑黄土持水曲线实测值与本文统一模型预测值对比Figure 3. Comparison between measured SWRCs and predicted curves using proposed model under different compaction degrees of remolded loess为了简化拟合过程,可以采用单个压实度拟合所得VG模型参数n,这里取1.25,然后采用不同数学性质的函数模型拟合得到进气值α与试样孔隙比e关系式如式(6)、式(7)和式(8),相关系数R2分别为0.877, 0.917和接近于1。
(6) 
(7) 
(8) 图4给出应用上述简化方法Gallipoli等提出的模型和本文模型结果,本文模型在压实度0.9土样比Gallipoli等提出的模型更准确,对于压缩度1.0试样,Gallipoli等提出的模型更准确,总体上各模型对压实度0.75, 0.80, 0.90持水曲线预测效果较好,对压实度1.0持水曲线曲线预测略有偏差,但偏差不大。
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图 4 简化本文统一模型预测值与实测值对比Figure 4. Comparison between measured and predicted SWRCs using proposed unified model4. 结论
(1)用自制低吸力测试装置、张力计、GDS非饱和土三轴仪测定了不同压实度重塑黄土持水曲线。特别针对低吸力段不易测准的问题,采用静水平衡原理测试了低吸力段的持水特性。
(2)应用RETC、Origin软件,采用VG模型拟合出不同压实度重塑黄土的持水曲线与实测值吻合度较好,不同压实度黄土VG模型拟合函数中进气值发生变化,而控制持水曲线变化速率的n除高压实度外都很接近,为考虑压实度影响的持水模型函数形式提供了试验依据。
(3)基于VG模型考虑变形效应的持水曲线模型在预测不同压实度持水曲线方面具有足够的精度,可以用于具有不同压实度黄土填方中的持水曲线预测,对于能否应用于发生湿陷变形的黄土地基持水曲线预测还有待进一步试验研究。
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图 2 不同压实度重塑黄土持水曲线实测值与VG模型拟合值对比
Figure 2. Comparison between measured data of SWRC and fitting curves using VG model for remolded loess with different degrees of compaction
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图 3 不同压实度重塑黄土持水曲线实测值与本文统一模型预测值对比
Figure 3. Comparison between measured SWRCs and predicted curves using proposed model under different compaction degrees of remolded loess
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图 4 简化本文统一模型预测值与实测值对比
Figure 4. Comparison between measured and predicted SWRCs using proposed unified model
表 1 试验土料物理性质指标
Table 1 Physical properties of test soil
颗粒相对密度Gs 塑限wp/% 液限wL/% 塑性指数Ip 最大干密度ρd/(g·cm-3) 最优含水率wopt/% 2.71 18.7 35.1 16.4 1.73 19.1 
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表 2 不同压实度黄土吸力测试方案
Table 2 Suction measurement of loess with different degrees of compaction
压实度 饱和度Sr/% 自制低吸力装置 张力计 GDS三轴仪 0.75 89,85,80,75 70,65,60 50,40 0.80 90,85,80 75,70,65,60 50,40 0.90 95,92.5,90 85,82.5,80 75,70,60,50 1.0 100,98.5 95,92.5 90,85,80,70
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表 3 不同压实度重塑黄土VG模型拟合参数
Table 3 Fitting parameters of VG model for remolded loess with different degrees of compaction
压实度 软件 参数 θs θr α n 0.75 RETC 0.4885 — 0.3666 1.2024 Origin 0.4884 0.0417 0.3638 1.2238 0.80 RETC 0.4540 — 0.1131 1.2262 Origin 0.4534 0.0352 0.1116 1.2545 0.90 RETC 0.4046 — 0.0268 1.2680 Origin 0.4047 0 0.0274 1.2625 1.0 RETC 0.3615 — 0.0040 1.6479 Origin 0.3614 0 0.0040 1.6558
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表 4 考虑变形效应的统一模型拟合参数
Table 4 Fitting parameters for remolded loess with different degree of compaction using SWRC model considering deformation effect
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