0.   引言

黄土作为典型非饱和土,在天然状态下具有良好的工程性质,但因降雨、灌溉或管道渗漏等遭受水的增湿作用时,常会发生强度骤降甚至出现增湿剪切破坏现象,即黄土水敏性所表现出的湿剪性^[1]。这一特性使得黄土滑坡、崩坍、地基失稳等灾害分布广泛,造成严重的人员伤亡和经济损失,已成为该地区最为典型的地质灾害。对非饱和黄土的增湿抗剪特性研究通常采用两种方法：其一是基于不同湿度黄土的剪切试验(应力变化),通过含水率或吸力对应力抗剪特性的影响来间接反映增湿抗剪特性,如对非饱和黄土进行常吸力或常含水率下三轴剪切或直剪试验,定量描述了抗剪强度及其强度参数与含水率或吸力之间关系^[2-4]；其二是基于不同常剪应力水平下黄土的浸水试验(湿度变化),直接探讨增湿抗剪特性,如对非饱和黄土进行常剪应力水平下分级或直接增湿至饱和试验,探讨了黄土的增湿剪切破坏特性及其定量化描述^[5-6]。应该指出的是增湿引起黄土破坏的直接诱发因子是水而并非应力,且多增湿至非饱和状态即发生了破坏,采用后者方法研究更符合实际。但目前多局限于前者方法研究,有关这两种方法是否对非饱和黄土的增湿抗剪特性有影响,发生湿剪破坏时需满足的必要条件是什么,以及如何描述等这些问题尚不清楚。基于此,本文以原状黄土作为研究对象,开展常吸力三轴剪切与常剪应力水平分级浸水两种水力路径试验,初步探讨非饱和原状黄土的增湿抗剪特性及其水力路径的影响。

1.   试验方案及方法

1.1   试验用土及试样制备

试验用土为西安某基坑的原状Q₃黄土,取土深度3~4 m,其初始吸力s₀=175 kPa,其他物理性质指标见表1。用削样器制备直径约3.91 cm,高度为8 cm的三轴试样进行试验。

表  1  原状Q₃黄土的物理性质

Table  1.  Physical properties of intact Q₃ loess

相对质量密度Gs	含水率wn/%	干密度ρd0/(g·cm-3)	液限wL/%	塑限wP/%	颗粒组成/%
					>0.075 mm	0.075~0.005 mm	<0.005 mm
2.70	15.2	1.28	30.9	19.8	4	73	23

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1.2   试验仪器

试验仪器是在已有非饱和三轴仪上改装而成,主要是增设了轴向应力控制装置与浸水装置。前者是通过气压加载装置驱动气压缸中活塞以施加目标应力,后者是利用气体反压将增湿管(与试样帽相连)的目标水量注入到试样中以实现增湿。该仪器可进行常吸力或常含水率下不同应力路径三轴压缩试验,常应力状态下分级浸水试验；其测定的精度：试样的体变与排水量为0.01 cm³,轴向变形为0.01 mm,孔隙水压力为1 kPa。具体的仪器结构详见文献[7]。

1.3   试验方案及方法

为了研究非饱和原状黄土的增湿抗剪特性及其水力路径的影响,在已开展控制吸力和净围压的固结排水三轴剪切试验^[4]的基础上,进一步开展控制净围压与剪应力水平分级浸水试验,简称常剪应力分级增湿试验,控制的净围压σ₃分别为50, 100, 200, 400 kPa,控制的剪应力水平R_s分别为0.25, 0.50, 0.75,其中R_s=q/q_f, q(q=σ₁-σ₃, σ₁为净轴向应力)为偏应力,q_f为s=175 kPa时不同σ₃对应的抗剪强度。

试验主要包括等吸力固结、排水剪切和常剪应力分级浸水三个阶段。首先,对天然含水率试样(s₀=175 kPa)进行等吸力固结；其次,待排水与变形稳定后,沿s和σ₃保持不变的三轴剪切路径加载至目标剪应力水平R_s；最后,待排水与变形稳定后,进入R_s和σ₃保持不变的分级浸水至饱和,其中浸水控制标准为：分级数大于6,每级含水率增量Δw≥2%。具体浸水方法详见文献[7]。

试验过程中,采集系统测记轴向变形,体变和孔隙水压力。以体变的增量小于0.01 cm³/2h,轴向变形小于0.005 mm/h,吸力增量小于1 kPa/2h作为等吸力固结、剪切及浸水的稳定标准。

2.   常吸力三轴剪切试验结果及分析

三轴剪切条件下,净平均应力p=q/3+σ₃,有效平均应力(平均骨架应力)p′=p+S_rs。对于本文研究的黄土,其q-ε₁曲线属硬化型；以ε₁=15%作为破坏标准,确定出不同试验条件下常吸力三轴剪切试验破坏时的应力(p_f, q_f)及饱和度S_rf(篇幅所限,未示出)。将其破坏应力点分别绘于q-p与q-p′平面上,如图1所示。可以看出：

图  1  q-p和q-p′平面上常吸力三轴剪切试验的临界状态线

Figure  1.  Critical state lines(CSL)from constant-suction shearing tests

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(1)s相同时,q-p临界状态线皆可拟合为直线(图1（a）),其直线的截距与斜率分别用h和M表示。在试验的吸力范围内(0~175 kPa),随着s的减小,斜率M略有增大,即不同s下q-p临界状态线并非平行,而是随p增大逐渐逼近饱和临界状态线；截距h随之显著减小。说明原状黄土的抗剪强度对吸力非常敏感,且主要体现在与吸力相关的黏结强度上。

(2)不同s下q-p′关系试验点分布在很窄带内,q-p′临界状态线(CSL)可以归一为一条直线,且可近似用饱和q-p′临界状态线表示,其斜率M=1.136(图1（b）)。这一规律使得确定非饱和黄土抗剪强度大为简便,即只需确定饱和状态时抗剪强度参数(黏聚力c和内摩擦角φ)与非饱和状态破坏时饱和度与吸力即可,避免了确定q-p临界状态线与吸力之间关系时而引入新的参数。

3.   常剪应力分级增湿试验结果及分析

3.1   应力应变与吸力变化特性

对于常剪应力分级增湿试验,根据固结与剪切及增湿时轴向变形与体变,得到试样的轴应变与体应变；根据体变量、固结时排水量、增湿时浸水量及孔隙水压力,可得到孔隙比e、含水率w、饱和度S_r及吸力s。不同净围压σ₃与剪应力水平R_s下剪切及增湿过程中的q-ε₁和s-ε₁曲线如图2所示。此外,把s=175 kPa三轴剪切时q-ε₁曲线也绘于此图中。可以看出：

图  2  常剪应力增湿试验的q-ε₁和s-ε₁曲线

Figure  2.  q-ε₁and s-ε₁ curves for wetting tests at constant-q

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(1)在恒定剪应力水平下增湿过程中,吸力s从175 kPa逐渐降低,导致轴应变单调增加,体现了增湿引起黄土的剪切行为,即黄土的湿剪特性。

(2)增湿过程中,ε₁随R_s增加而增加,其速率随σ₃增大而减小。当以ε₁=15.0%为破坏标准时,如除R_s=0.25、R_s=0.50(σ₃=400 kPa)下未达到破坏标准外,其余均已发生湿剪破坏,破坏时的吸力s_f标记在图2中,其值及相应的饱和度S_rf列于表2。发现s_f随R_s的增加而增加,随σ₃增加先增加后减小。换言之,增湿引起黄土的破坏行为依赖于剪应力水平,净围压和吸力丧失程度。

表  2  常剪应力增湿试验中试样的状态特性

Table  2.  State properties from wetting tests at constant-q

σ3/kPa	Rs	q/kPa	Sr0	sf/kPa	Srf	α/kPa-1	n	R2
50	0.25	69	0.365	—	—	0.071	1.421	0.994
50	0.50	138	0.366	7	0.920	0.059	1.423	0.998
50	0.75	207	0.375	100	0.496	0.049	1.428	0.979
100	0.25	90	0.366	—	—	0.064	1.422	0.985
100	0.50	180	0.385	37	0.723	0.044	1.429	0.975
100	0.75	270	0.416	110	0.491	0.033	1.429	0.966
200	0.25	118	0.385	—	—	0.050	1.422	0.989
200	0.50	236	0.412	16	0.933	0.034	1.427	0.964
200	0.75	354	0.457	124	0.539	0.028	1.424	0.979
400	0.25	189	0.438	—	—	0.036	1.424	0.998
400	0.50	378	0.487	—	—	0.029	1.423	0.999
400	0.75	567	0.539	92	0.647	0.024	1.420	0.998
注：“—”表示未发生湿剪破坏。

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3.2   持水特性

σ₃相同,R_s不同条件下,典型的饱和度S_r与吸力s关系表征的持水曲线如图3所示。可见,常剪应力下从天然状态增湿至饱和过程中,S_r增大,s减小,S_r-s曲线皆呈先陡变后缓变的上升趋势。随着剪应力水平的增大,S_r-s曲线向上移动；随着净围压的增大,转折处对应的吸力明显增大。说明原状黄土常应力增湿持水特性与剪应力水平及净围压密切相关。

图  3  常剪应力增湿试验的持水曲线

Figure  3.  Water retention curves from wetting tests at constant-q

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Van Genuchten模型(简称VG模型)广泛应用于描述土的持水特性,该模型用总饱和度S_r表示为

式中,α, n, m为土性参数,且m=1-1/n。在双对数坐标系中,mn(mn=n-1)为S_r~s曲线渐进线斜率,即n反映了脱(吸)湿率；1/α为渐进线与直线S_r=1交点,对应的吸力即为进气(脱气)吸力值^[8]。

采用VG模型描述常剪应力增湿持水特性,不同试验条件下VG模型中拟合参数汇总于表2,典型试验与预测对比如图3所示。可见,在所研究的吸力范围内,VG模型很好地描述常剪应力下增湿持水特性。另外,参数n随净围压及剪应力水平变化很小,可取其平均值n=1.424；参数α随剪应力水平及净围压增大而减小(即脱气值越大)。说明剪应力水平及净围压对原状黄土增湿持水特性的影响主要通过脱气值的变化来体现。

不同净围压下参数α与剪应力水平R_s近似呈平行直线(图4（a）),其表达式为

图  4  VG模型参数α与剪应力水平R_s及参数C₁与净围压σ₃关系

Figure  4.  Parameter α of VG model as functions of shear stress ratio R_s and parameter C₁as functions of net confining pressures σ₃

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式中,C₁, C₂为土性参数,分别为α-R_s关系直线的截距与斜率,且C₂与σ₃无关,而C₁随σ₃增大近似呈线性减小趋势(图4（b）),其表达式为

式中,C₃, C₄为土性参数,分别为C₁-σ₃关系直线的截距与斜率,且C₃表示无应力下持水曲线参数α, C₄表示参数C₁随σ₃增大而减小的速率。对于本文研究的原状黄土,C₂=0.038 kPa^-1, C₃=0.079 kPa^-1, C₄=3.38×10^-5kPa^-2。将式(2), (3)代入式(1),可得到常剪应力下增湿持水曲线模型,其表达式为

3.3   湿剪强度特性

将图2试验结果绘于q-p′平面上,如图5所示。此外,为了比较将常吸力三轴剪切试验确定的临界状态线也绘于图5中。可以看出：

图  5  常剪应力增湿试验与常吸力三轴剪切试验确定临界状态特性比较

Figure  5.  Comparison of critical state lines on q-p′planes and strength parameters from constant-q wetting tests and constant-suction shearing

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(1)从天然状态沿恒定q路径增湿过程,吸力丧失而导致有效平均应力减小,部分试样增湿至吸力s_f时发生破坏,即在q-p′平面上可直观地描述黄土湿剪破坏过程。同时,发生湿剪破坏的试验点位于狭窄带内,可用过原点的直线拟合,其斜率M_s为0.919。表明原状黄土湿剪破坏特性可用莫尔-库仑强度理论的线性形式来描述。

(2)常剪应力增湿试验比常吸力剪切试验确定的CSL线低(即M_s<M),即增湿至前者试验确定的CSL线时已发生了破坏。利用M_s、s_f及S_rf(表2),确定出湿剪破坏时s_f对应的抗剪强度参数(c和φ),与常吸力三轴剪切试验确定的抗剪强度参数进行比较(见图5（b）)。发现吸力对黄土抗剪强度的贡献取决于水力路径,基于常吸力三轴剪切试验获得的抗剪强度参数(即c和φ)随吸力的变化关系,用于描述增湿引起的黄土破坏行为,对于工程应用偏于不安全。

(3)相同σ₃下,R_s较低时,从天然状态增湿至接近饱和时也未发生破坏,如σ₃=200 kPa、R_s=0.25下增湿情况；R_s较高时,从天然状态增湿至吸力s_f时就发生了破坏,如σ₃=200 kPa、R_s=0.50下增湿情况。因此,可以推断出存在剪应力水平阈值R_sr,当在该应力水平下增湿至饱和时恰好发生湿剪破坏,而小于该值增湿至饱和时也不会发生湿剪破坏。可见,它对由稳定条件出发判定黄土增湿过程中是否会剪切破坏具有实际的工程意义。

推求R_sr的表达形式的示意图如图6,图中A点表示天然吸力s₀时当前应力状态(, q_r),其抗剪强度和剪应力水平为q_f和R_s(R_s=q_r/q_f)。当在A点状态增湿至饱和时恰好发生破坏,对应的应力状态从A点移到临界状态线的B点(, q_r)上,则R_s为剪应力水平阈值R_sr。假设饱和时的吸力为0,则AB路径有效平均应力减小量为Δp′=S_r0s₀, S_r0为增湿前饱和度。基于图6几何关系,与亦可表示为

图  6  确定剪应力水平阈值R_sr与吸力阈值s_f的示意图

Figure  6.  Diagram for determining threshold values of stress level R_srand matric suction s_fat failure

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引入考虑水力路径对湿剪强度影响的折减系数ξ(ξ=M_s/M),将Δp′与ξ带入式(5),可推导得到R_sr表达式：

由此可以得到发生湿剪破坏特性时剪应力水平R_s需满足的条件：

对于本文研究的黄土,ξ和s₀分别为0.809和175 kPa,加载至不同剪应力水平对应的S_r0值见表2。根据式(6)可以在q-p′平面上确定湿剪破坏阈值线,如图5所示。可见,该阈值线可以很好地预判出是否可能会发生湿剪破坏,若增湿前的应力状态低于阈值线,则增湿至饱和也不会发生破坏；反之,则可能会发生破坏,这与增湿时吸力丧失程度有关,若发生湿剪破坏(R_r≥R_sr),则吸力的丧失程度Δs≥(s₀-s_f)。对于吸力s_f的阈值,从稳定条件出发控制吸力的丧失程度具有实际的工程意义。

推导s_f的表达形式的示意图如图6,在恒定q(q≥q_r,即R_r≥R_sr)下增湿至吸力s_f时恰好发生了湿剪破坏,相应的应力状态从E点移到临界状态线的F点上,则有效平均应力减小量Δp′=S_r0s₀-S_rfs_f, S_rf为破坏时吸力s_f对应的饱和度。与上述推导类似,将式(6)中用R_s代替R_sr,将Δp′代入即可得到

由此得到发生湿剪破坏特性时吸力s_f表达式为

可见,R_s越大或p越小,s_f越大,即发生湿剪破坏时吸力丧失量Δs=s₀-s_f越小,反之亦然。此外,当R_s=R_sr时,s_f等于零,即式(9)退化为式(6)。使用式(9)与持水曲线模型(式(4)),利用图解法可得到相同σ₃下R_s-s_f和q-s_f预测关系曲线,并将其与试验值对比,典型结果见图7所示。可见,预测结果与试验结果较为接近。

图  7  剪应力水平或偏应力与破坏吸力试验结果与预测结果对比

Figure  7.  Comparison of predicted and measured relationship between deviator stress level or deviator stress and matric suction

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4.   结论

(1)不同吸力下原状黄土的q-p临界状态线为非平行直线,q-p′临界状态线可归一,且可近似用饱和土临界状态线描述。吸力对其抗剪强度的贡献取决于水力路径,基于常吸力三轴剪切试验获得的抗剪强度参数(即c和φ)与吸力关系用以描述湿剪破坏行为,对于工程应用偏于不安全。

(2)常剪应力水平下增湿会引起黄土产生明显的剪切变形,反映了增湿引起的剪切行为；其湿剪破坏行为取决于剪应力水平和吸力丧失程度,且可用莫尔-库仑强度理论的线性形式很好地描述。

(3)明晰了原状黄土发生湿剪破坏时需满足的必要条件：定义的剪应力水平阈值可用于判定是否可能会发生湿剪破坏,且提出了其与净平均应力和初始吸力之间的定量化关系(式(7))；定义的吸力阈值可用于判定从稳定状态到湿剪破坏时吸力需满足的丧失程度,结合提出的直接以剪应力水平和净围压为参量的持水模型(式(4)),定量化描述了其与剪应力水平和初始吸力之间的关系(式(9))。