Shaking table tests on seismic response of rocking frame structure considering foundation uplift
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摘要: 结构基础与地基土发生分离即基础提离的现象在强震时是不可避免的,为此摇摆隔震（Rocking Isolation）的理念逐渐提出。基于此设计了常规基础框架结构模型和摇摆框架结构模型,基于振动台试验数据对比分析了两类结构对场地土以及自身地震响应的影响。结果表明：①由于结构基础发生的提离量及提离范围有限,提离效应对结构频谱特性影响不显著,主要影响结构竖向加速度响应幅值；②地震波类型对结构提离效应影响显著,脉冲型地震波引起的提离量最大,但提离次数最少；③相比较于常规框架结构,摇摆框架结构对场地土地震响应的影响更显著,且其自身响应的高频成分较为丰富。研究成果对探讨摇摆结构地震响应规律有一定的参考意义。Abstract: The separation of structural foundation and foundation soil, namely the foundation uplift, is inevitable in strong earthquakes, so the concept of rocking isolation is gradually proposed. Based on this idea, two types of models for frame structure are designed: the conventional foundation frame structure and the rocking frame structure. The influence effects of the two types of structures on the site soil and their own seismic responses are compared and analyzed based on the shaking table test data. The test results show that: (1) Due to the limited uplift amount and range of the structural foundation, the uplift effect has no significant influences on the spectral characteristics of the structure, but mainly affects the vertical acceleration response amplitude. (2) The seismic wave type has a significant influence on foundation uplift effect. The impulse seismic wave causes the largest uplift, but the least numbers. (3) Compared with that of the conventional frame structure, the influence of rocking frame structure on the site soil seismic response is more significant, and the high frequency components of its own response are more abundant. The research results have certain reference significance for exploring the seismic response law of rocking structure.
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Keywords:
- rocking /
- foundation uplift /
- shaking table test /
- seismic response /
- frame structure
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0. 引言
随着韧性城市的理念不断深入,针对韧性结构的研究也称为目前研究的热点和难点[1-2]。在结构抗震分析领域,以可恢复结构为代表的韧性结构得到了广泛的重视,可恢复功能抗震结构包括摇摆结构、自复位结构、可更换和附加耗能装置的结构等,其中的摇摆结构又包括自由摇摆和可控摇摆[2-4]。摇摆结构可恢复功能的工作机制是将基础对结构特定组件（如剪力墙、结构柱、框架或带支撑框架）底部的部分约束解除,使其由弯曲变形、剪切变形或弯剪变形模式转变为整体的刚体摆动模式,从而避免构件的损伤,而使结构具备一定的可恢复功能能力[5]。这些措施是完全从结构层面提出的改变结构构件与基础之间的约束。考虑到土-结构相互作用效应在工程结构抗震领域的重要性以及目前的接受程度,同时考基于已有大量震害经验,Anastasopoulos等[6]提出了摇摆隔震的理念（Rocking Isolation）,该理念的基本原理是有意弱化结构基础,允许结构基础在地震时与地基土发生分离,利用地基与基础接触面处的非线性及地基土的非线性、塑性变形等消耗地震能量,使原本在上部结构形成的塑性铰转移到地基土,减小或避免上部结构的塑性变形并防止其倒塌,从而确保上部结构的安全,其原理如图1所示。传统的结构设计是不允许结构基础与地基土发生分离,因此认为结构与地基土是绑定（Bond）在一起的,因此在地震时塑性铰出现在结构构件上,最终导致结构破坏,而基于摇摆隔震理念的设计方法弱化结构基础（如减小基础宽度B）,允许结构基础和地基土之间发生部分分离以及地基土体局部发生塑性变形,以消耗地震动能量,达到保护上部结构的目的。
基础提离的分析模型总的来说可分为4类：经典的刚性地基上刚性块体模型[7]、刚性地基上柔性结构模型[8]、柔性地基上刚性块体模型[9]和柔性地基上柔性结构模型[6]。对于刚性地基模型,目前已有较好的理论解析解,然而对于柔性地基模型,一般将其简化为Winkler地基,利用只能提供拉力的弹簧模拟地基土,该方法的优点是简单,但却无法模拟地基土的非线性变形以及结构基础与地基土分离后应力重分布后引起的土弹簧刚度变化,导致目前关于柔性地基上基础提离的计算方法不够完善。因此,基础提离对结构地震响应影响的研究较多,主要包括储液罐或水塔[10]、桥墩[11]、框架[12]与大型复杂结构[13]等,但在实际工程中的应用明显滞后理论研究。
本文拟针对目前计算方法的不足,开展相应的振动台试验研究,探讨柔性地基上柔性结构摇摆地震响应规律为建立合理的摇摆结构地震响应计算分析方法提供基础。
1. 振动台试验设计
1.1 原型结构
原型结构分两类：①设计偏安全的传统基础框架结构；②适当降低基础尺寸弱化基础的摇摆框架结构。
（1）原型结构概况
本次试验框架结构原型为6层双向单跨框架,纵、横向跨度均为6 m,层高3 m,独立基础,结构设计信息与构件尺寸见表1,其中柱和梁截面尺寸分别为400 mm×400 mm和600 mm×300 mm,楼板厚120 mm。
表 1 原型结构设计参数Table 1. Design parameters for prototype structure参数 设计信息 设防类别 丙类 地震动参数 7度（0.1g）,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组 结构材料 C40混凝土,钢筋HRB335和HRB400 荷载 楼面恒载5 kN/m2,活载2 kN/m2；屋面恒载7 kN/m2,不上人屋面活载0.5 kN/m2 （2）传统基础设计
按照地基与基础基本理论[14],结构基础面积：
A≥Fkfa−γGd。 (1) 式中Fk为相应于荷载效应标准组合时,上部结构传至基础顶面的竖向力值；fa为修正后的地基承载力特征值；
γG 为基础及回填土的平均重度,一般取20 kN/m3；d为基础平均埋深。本文不针对具体工程,因此取常规数值,如fa取150 kPa,d取0.6 m,对于6层框架,计算得到Fk为897.6 kN,按方形独立基础设计,由式（1）可得基础宽度不小于2.6 m,保守起见本文对常规基础尺寸取边长为3 m方形独立基础,基础高度按常规取600 mm。本次试验属于规律性探索,并不针对某个具体工程,因此本文在设计试验时,主要是使用基本土力学知识设计基础尺寸而已,至于其承载力并未涉及。
（3）弱化基础设计
弱化基础是指基础尺寸小于上述常规计算值,理论上任何小于2.6 m的基础尺寸均满足要求。但考虑到本次试验采用微粒混凝土制作结构模型,且经过1/30的几何相似比后,结构尺寸过小,微粒混凝土中较大颗粒浇筑困难,导致模型结构刚度有限。为确保试验中模型结构能承受一定的地震动而不致发生结构提前破坏,本次试验将摇摆结构的基础尺寸定为2.5 m长的方形独立基础。
1.2 相似关系
对于地表结构而言,应选用重力不失真模型,即采用设置配重的方法模拟模型和原型材料密度不同和活荷载的相似关系。根据Bukingham定理,以长度、弹性模量、加速度为基本物理量,再根据相似条件间的关系可以初步确定其他相似关系。首先,根据振动台与模型箱尺寸确定长度相似关系SL为1/30；其次,采用微粒混凝土制作结构模型,本次试验进行了不同配比下的微粒混凝土弹性模量测试,最终确定微粒混凝土的质量比为∶水泥∶细料∶粗料∶减水剂∶水=1∶2.5∶2.5∶0.014∶0.686,测得其弹性模量约为15 GPa,密度2333 kg/m3,常规C40混凝土弹性模量32.5 GPa,则弹性模量相似比为0.462；最后,加速度相似比依据振动台性能取为2。可得模型体系各物理量的相似系数及其相似关系,如表2所示。
表 2 模型试验相似关系Table 2. Similarity relation for model tests类型 物理量 相似系数符号及表达 相似系数 几何 几何尺寸 SL 1/30 材料特征 弹性模量 S E 0.462 等效密度 Sρ=SE/(Sa*SL) 6.923 应变 Sε= Sσ/ SE 1 应力 Sσ 0.462 质量 Sm= SσSL2/ Sa 0.000256 动力特征 时间 S t= SL/ (SE / Sρ)-0.5 0.129 频率 Sf= SL-0.5*Sa0.5 7.746 位移 SL 1/30 速度 St= (SL/ Sa)0.5 0.258 加速度 Sa 2 1.3 模型结构制作
原型结构中的混凝土采用微粒混凝土进行模拟,其中水泥为32.5级矿渣硅酸盐水泥,细料为粒径小于2.5 mm且具有连续级配的河砂,粗料为粒径为2.5～5 mm的石英砂。梁柱构件纵筋及箍筋采用镀锌铁丝来模拟,楼板中钢筋采用镀锌铁丝网模拟。对于钢筋混凝土构件参照文献[15],依据抗弯能力和抗剪能力等效确定梁、柱和箍筋相似计算,详细计算过程参见文献[16]。常规结构模型与摇摆结构模型尺寸以及相应的实物如图2所示。
结构在放置土体表面时,利用激光平整仪尽可能的使结构模型基础与土体表面平整接触。
1.4 模型结构配重计算
计算模型配重时,先由原型结构质量按相似常数计算得到模型的理论所需质量,减去模型自重所产生的质量,即得到模型对应楼层所需配重。经计算共需配重47.25 kg,平均每层楼板配重7.875 kg,每层采用两块长宽高尺寸为24 cm×13 cm×1.6 cm的铁板,质量约为7.8 kg。
1.5 模型土
模型土为北京地区原状黏土,利用环刀法测得土样的密度为1850 kg/m3,共振柱试验测得土体动剪切模量和动阻尼比随动剪应变的变化曲线如图3所示。由图3可见土体动剪切模量随动剪应变的增加而降低,动阻尼比则随动剪应变的增加而增加。
模型土填装按照每10 cm分层填装压实,填至1.0 m后静置,然后利用白噪声扫描振实土体。
1.6 模型箱
本次试验在北京工业大学工程结构实验室的9子台上进行,试验使用了4个1 m×1 m的台阵,见图4,该模型箱由两个主动箱与一从动箱组成,3个箱体通过螺栓和底部钢板连接在一起,使其成为一个整体刚性箱。模型箱内部净尺寸为3.8 m×2.8 m×1.1m,考虑模型箱内部沿长边两端泡沫板厚度0.15 m,土体尺寸为3.5 m×2.5 m×1 m。
1.7 监测方案
土-基础-框架体系剖面测点布置如图5所示,其中每层楼板布置了沿激震方向的加速度传感器A1—A6,并在顶部增加了竖向加速度传感器A7,并在一个基础上安装两个加速度传感去A8（水平向）和A9（竖向）。在地表沿激震方向设置了加速度传感器B2—B10,在2个主动箱（两侧的箱子）和一个从从动箱（中间的箱子）内各选一条测线,监测土体加速度沿深度的变化（ZY与DY）。共设置了4个位移监测点,采用激光位移计,其中Y1,Y2为顶层水平位移测点,Y3,Y4为基础竖向位移测点。
在楼板4个角部放橡皮泥,在将配重块放在楼板上,使得配重块与楼板之间有一定间隙,减小配重块对楼板刚度的影响,然后用透明胶带把配重铁块与楼板粘贴在一起（图6（a））。为避免加速度传感器黏贴在配重铁板上使测得数据不准确,将传感器布置在各层楼板的板底（图6（b））,试验现场如图6（c）所示。
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图 6 配重块放置和加速度传感器布置图Figure 6. Layout of balancing weight block and acceleration sensors1.8 加载制度
本次试验输入选取正弦波进行边界效应分析,另外还选取了经典的El-Centro波（代号EL）、脉冲波北岭波（代号NR）以及取土地区的北京人工波（代号BJ）,地震波输入方向为沿模型箱长边方向（纵向）,工况见表3。EL波、NR波和BJ波时程与频谱曲线如图7所示,其中加载时间按照表2的时间相似比进行了调整。
表 3 试验加载制度Table 3. Test loading system工况编号 模型类型 输入地震波 输入加速度幅值/g 1 自由场常规结构摇摆结构 白噪声1 0.05 2 4Hz正弦波 0.10 3 EL波 0.20 4 NR波 0.20 5 BJ波 0.20 6 EL波 0.40 7 NR波 0.40 8 BJ波 0.40 9 4Hz正弦波 0.20 10 白噪声2 0.05 为降低土体性质等因素的影响,本次试验拟先进行较小幅值地震动输入的试验,逐步提高输入地震动幅值。
2. 振动台试验现象与结果
2.1 试验现象
各工况试验现象汇总如表4,由观察到的试验现象可得0.2g正弦波输入下提离摇摆现象最显著,原因可能是正弦波长时间、相同幅值的往复加载导致输入震动能量最大。常规框架结构在输入幅值为0.2g的正弦波工况下柱底与基础连接处已剪断（图8（a））。对比震前（图8（b））与震后（图8（c））情况可见,震后基础四周土体有明显的松散,这是因为经过多次震动与基础的提离摇摆冲击,导致局部土体发生较大变形。
表 4 各工况试验现象简单描述Table 4. Simple description of test phenomena工况 摇摆结构试验现象 常规结构试验现象 0.1g正弦 无提离摇摆 无提离摇摆 0.2gEL 无提离摇摆 无提离摇摆 0.2gNR 较弱提离摇摆 无提离摇摆 0.2gBJ 较弱提离摇摆 无提离摇摆 0.4gEL 明显提离摇摆 有明显提离摇摆 0.4gNR 明显提离摇摆 有明显提离摇摆 0.4gBJ 较大提离摇摆 有较大提离摇摆 0.2g正弦 剧烈提离摇摆 剧烈提离摇摆,且柱底破坏 2.2 结构频率分析
采用敲击法对结构进行基频测试（图9）,通过敲击使结构自由振动,然后分析结构固有频率。在结构基础上压上重铁块以达到固定结构底部的目的。敲击位置在顶层,多次敲击并控制敲击力度,然后对自由衰减明显的波形段做频谱分析。模型结构顶层（图9中测点1）和第3层楼板（图9中测点2）加速度时程与频谱曲线（图10）,由频谱曲线可见结构模型的基频约10 Hz。
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图 10 敲击法确定结构模型基频Figure 10. Determination of natural frequency of structural model by knockdown method利用ABAQUS软件建立原型结构和缩尺结构模型,分别采用对应的计算参数,即原型结构为C40混凝土（密度2500 kg/m3,弹性模量32.5 GPa,泊松比0.2）,模型结构采用微粒混凝土参数（密度2333 kg/m3,弹性模量15 GPa,泊松比0.3）。对于缩尺结构模型,还需考虑配重块的影响,本文尝试采用三种模拟方法：①将配重铁块与楼板绑定在一起,即tie连接配重块和结构楼板；②将配重铁块的质量以质量点的形式均匀分布在楼板上；③将配重铁块的质量均分给整个模型,即采用等效密度的方法。
原型结构基频、3种模拟方法下模型结构基频以及试验得到的结构基频列于表5,由表5可见：
表 5 原型结构和模型结构基频Table 5. Fundamental frequencies of prototype and model structures原型结构计算值 模型结构试验值 模型结构计算值 绑定法 质量点法 等效密度法 1.97 10.00 14.97 16.32 17.13 （1）不同配重块模拟方法下结构模型的基频差异较大,体现了质量块的不同影响方式,且其中以绑定的模拟方法与实测值最为接近,该模拟方法也是与试验情况最为接近的,因此应优选绑定的模拟方法。
（2）模型结构与原型结构的基频之比为7.53,与表2中给出的频率相似比7.746吻合较好,表明本文的结构模型设计方法是合理的。
（3）但应看到结构模型基频计算值（14.97 Hz）与实测值（10 Hz）仍有较大差距,原因在于结构模型柱截面尺寸较小、楼板较薄,部分粗颗粒在浇筑时不得不取出,从而材料分布不均,导致材料的实际强度和刚度达不到数值模拟中材料均匀分布时的强度和刚度,使得数值模拟得到的结构基频偏大。这也是微粒混凝土配制小尺寸结构模型所面临的不足之处。
2.3 边界效应分析
利用正弦激励下自由场地表沿纵向和横向各测点加速度幅值,可确定模型箱边界影响范围,详细分析可参见文献[16],限于篇幅本文仅给出最终结论：模型箱的边界效应影响主要影响区域是距离模型箱25 cm的范围,本次试验在模型箱正中间放置一长度和宽度仅0.3 m的框架结构模型,结构模型区域远离受边界影响区域。
2.4 土体加速度响应分析
地表结构在地震时惯性力引起结构左右晃动,从而作为一个地表震源将震动再次传给地基,引起地基土震动,因此有必要分析地表结构对场地土响应的影响。以自由场加速度响应为基准,比较常规和摇摆结构时地表沿激震方向以及深度方向加速度响应与自由场的比值。
（1）土体沿激震方向加速度响应分析
各工况下模型土表面沿激震方向各测点加速度响应与对应自由场加速度响应比值如图11所示。分析图11可得：摇摆结构与常规结构下的土体加速度响应一般要比自由场时大,在距土表中心距离为0～0.9 m（3B,B为模型结构总宽度）内尤为明显,增大约超过20%,其中摇摆结构下的土体加速度响应变化更大,因为摇摆结构模型在发生提离摇摆时对结构附近土体产生较大的冲击作用。
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图 11 模型土表面各测点沿激震方向加速度变化Figure 11. Acceleration curves of measuring points on model soil surface along earthquake excitation direction（2）土体沿深度方向加速度响应分析
以EL波为例,模型土沿深度方向各测点的加速度响应与对应自由场加速度响应的比值如图12所示。分析图12可得：①土体加速度响应在深度方向的变化趋势基本一致,加速度响应大体随深度的减小而增大；②摇摆结构对场地土响应的影响大于常规结构,原因在于摇摆结构对场地土的扰动强烈些；③土体加速度幅值在0.6 m以下基本保持不变,而在0.6 m以上放大显著,可见地表结构对场地土响应的影响深度约0.6m,即2B,B为结构宽度。
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图 12 EL波时模型土沿深度方向加速度响应变化曲线Figure 12. Acceleration response curves of model soil along depth direction under action of EL waves2.5 结构加速度响应分析
常规和摇摆框架结构在不同工况下加速度幅值随结构高度变化见图13,14。
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图 13 摇摆框架结构水平加速度幅值随高度变化曲线Figure 13. Curves of horizontal acceleration amplitude versus height of rocking frame structure![]()
图 14 常规框架结构水平加速度幅值随高度变化曲线Figure 14. Curves of horizontal acceleration amplitude versus height of conventional frame structure（1）正弦波时结构响应远大于其他地震波,这与试验观察到的在0.2g正弦波作用下两类结构都发生剧烈摇摆相一致,其原因主要是结构受到幅值不变的往复激励。
（2）在输入地震动幅值较小（0.2g）时,相对于结构基础的响应,摇摆框架结构加速度响应沿高度是先放大,然后降低,最后又放大；而常规结构则是先缩小后放大,体现了摇摆效应的影响；在输入地震动幅值较大（0.4g）时,该现象则更加突出,但由于土体非线性的影响,此时结构顶层加速度响应均降低了。
2.6 结构基础竖向位移分析
结构竖向位移是反应结构摇摆程度最直观指标。由表4试验现象描述可知除正弦波外,在0.2g输入时结构摇摆幅度较小,考虑到测量精度以及结构放置平整度等因素,0.2g时的竖向位移监测结果不理想,因此本节以0.2g正弦波以及0.4gEL波、NR波、BJ波输入时摇摆框架结构基础竖向位移数据进行分析（图15）。其中位移正值表示向上,负值表示向下,由正值位移可判断基础的提离情况。由图可见：
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图 15 摇摆框架模型基础处竖向位移响应Figure 15. Vertical displacement responses of rocking frame model foundation（1）在0.2g正弦下结构的提离摇摆最剧烈,包括提离的次数最多,幅值最大。
（2）除去正弦波,0.4g NR波作用下摇摆结构发生了4次提离,最大幅度达4 mm,其次是BJ波,提离次数为6次,最大幅度约3 mm,而EL波作用下的提离次数也达到了9次,但提离幅度相对较小,最大约1.4 mm。由此可见不同地震动对结构摇摆响应影响显著,对于实际地震动而言,脉冲波（NR）引起的提离量最大,但由于脉冲时间有限,提离次数最少。
3. 常规结构与摇摆结构响应对比分析
3.1 对土体影响对比分析
放大系数定义为该测点的加速度响应幅值与台面T1测点的加速度响应幅值之比,选结构正下方地表测点B6、地表沿纵向距结构最近的测点B5,不同工况下放大系数如图16所示,分析可得：
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图 16 测点B5,B6的加速度放大系数的对比Figure 16. Comparison of acceleration amplification coefficients of measuring points B5 and B6（1）地表结构的存在显著放大了场地地表的加速度放大系数,尤其是以EL波和北京人工波,而NR波则放大效应不明显,体现了不同地震波类型的影响。
（2）测点B6的放大系数要小于B5的,其原因在于B6点位于框架结构内部（柱子之间）的地表,其响应受到两侧柱子晃动传递来振动能量的叠加,而B5位于结构一侧的缘故。
（3）摇摆框架结构时地表加速度放大系数在结构一侧的测点B5时大于常规框架就结构,但在结构内部地表测点B6时要小于常规框架结构,且以EL波时差异最大。其原因与前述的测点B6受到两侧基础的叠加影响相同。
3.2 结构水平与竖向加速度响应对比分析
限于篇幅,本节仅选取结构摇摆响应剧烈的0.2g正弦波与0.4g北京人工波工况下框架基础与框架顶层的水平加速度响应进行对比（图17）,由图可得：
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图 17 摇摆结构与常规结构水平加速度响应对比Figure 17. Comparison of horizontal acceleration responses between rocking and conventional structures（1）常规结构与摇摆结构的加速度响应时程曲线与相应的频谱曲线基本相似,只是幅值上存在差异,表明本次试验中结构基础发生提离、结构摇摆对结构频率的影响不显著。理论上,结构基础与地基土发生分离后,土体对结构的约束减弱,结构刚度降低,此时结构频率应降低,但频谱曲线反映出来的结构频率变化不大,仅BJ波作用下,结构顶层的水平加速度频谱曲线略有变化（摇摆结构卓越频率约4 Hz,常规结构卓越频率约5 Hz）,其原因可能在于结构基础与地基土发生分离的范围（提离范围）相对较小,从图15可见最大提离量仅4 mm,结构高度,再考虑结构自身弯曲变形,独立基础下的提离范围非常有限,因此结构频率的变化不显著。
（2）在频谱曲线上,对于正弦波由于荷载频率单一,结构响应的频率成分也较为单一,但在北京人工波作用下,摇摆结构在20～50 Hz的高频成分较为丰富,尤其是结构顶层的响应更为突出,其原因在于摇摆结构在摇摆过程中冲击地面所产生的高频振荡。
同样对比分析两种工况下框架结构顶层的竖向加速度响应（基础处的竖向加速度时程曲线异常,故未给出）,如图18所示。在本次试验中结构摇摆主要对结构竖向加速度幅值有一定影响,对其频谱特性的影响并不显著。
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图 18 摇摆结构与常规结构竖向加速度响应对比Figure 18. Comparison of vertical acceleration responses between rocking and conventional structures3.3 基础竖向位移对比分析
仍以结构摇摆响应较大的工况为例,不同工况下基础竖向位移时程曲线对比如图19所示。
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图 19 常规框架与摇摆框架基础竖向位移对比Figure 19. Comparison of vertical displacements between conventional and rocking frame foundations（1）摇摆结构基础的提离量比常规结构的大,表明摇摆结构的提离摇摆响应比常规结构剧烈。
（2）正弦激励下结构提离次数和提离量均最大,也即最容易发生提离。其次以脉冲型的NR波提离量最大,但由于脉冲次数有限,其提离次数最少,而EL波的提离量最小,但其提离次数最多。
（3）常规结构多为负的竖向位移,即常规结构在地震时有一定的沉降,而摇摆结构以提离为主,沉降量很小可忽略不计。
4. 结论
（1）地表结构对场地土地震响应有显著影响,其水平和竖向影响范围可达3倍结构宽度和2倍结构宽度,本次试验表明,因此实际工程中地表结构以及地表结构群对场地土及邻近结构（地下结构和地上结构）的影响值得关注。
（2）摇摆结构由于提离、再冲击的影响,其对场地土地震响应影响更大,主要表现在其加速度幅值放大具高频成分丰富。
（3）相比较于常规框架结构,摇摆框架结构发生更大的提离量和提离次数,而常规框架结构则发生更大的沉降。
（4）地震波类型对摇摆结构地震响应的影响也十分显著,其中正弦波激励由于具有长时间的相同幅值激励,导致提离量和次数均较大,即结构更容易发生提离,而对于实际地震波,脉冲型波导致结构较大的提离量,但提离次数相对较少。
目前针对考虑基础提离效应的摇摆结构抗震分析在国内还处于起步阶段,相关理念还有待被认可和接受,相关计算分析方法还不成熟。本文仅是基于单次振动台试验数据,对比分析常规基础框架结构与可提离框架结构的地震响应差异,至于摇摆框架结构“摇摆隔震（Rocking Isolation）”的优越性还需进一步基于试验数据和数值方法开展系统的参数研究,需要从结构内力和变形方面加以分析和确定。希望本次试验能达到为数值分析提供验证,从而最终达到建立考虑提离、再冲击全过程的摇摆结构合理计算分析方法的目的。
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图 6 配重块放置和加速度传感器布置图
Figure 6. Layout of balancing weight block and acceleration sensors
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图 10 敲击法确定结构模型基频
Figure 10. Determination of natural frequency of structural model by knockdown method
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图 11 模型土表面各测点沿激震方向加速度变化
Figure 11. Acceleration curves of measuring points on model soil surface along earthquake excitation direction
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图 12 EL波时模型土沿深度方向加速度响应变化曲线
Figure 12. Acceleration response curves of model soil along depth direction under action of EL waves
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图 13 摇摆框架结构水平加速度幅值随高度变化曲线
Figure 13. Curves of horizontal acceleration amplitude versus height of rocking frame structure
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图 14 常规框架结构水平加速度幅值随高度变化曲线
Figure 14. Curves of horizontal acceleration amplitude versus height of conventional frame structure
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图 15 摇摆框架模型基础处竖向位移响应
Figure 15. Vertical displacement responses of rocking frame model foundation
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图 16 测点B5,B6的加速度放大系数的对比
Figure 16. Comparison of acceleration amplification coefficients of measuring points B5 and B6
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图 17 摇摆结构与常规结构水平加速度响应对比
Figure 17. Comparison of horizontal acceleration responses between rocking and conventional structures
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图 18 摇摆结构与常规结构竖向加速度响应对比
Figure 18. Comparison of vertical acceleration responses between rocking and conventional structures
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图 19 常规框架与摇摆框架基础竖向位移对比
Figure 19. Comparison of vertical displacements between conventional and rocking frame foundations
表 1 原型结构设计参数
Table 1 Design parameters for prototype structure
参数 设计信息 设防类别 丙类 地震动参数 7度（0.1g）,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组 结构材料 C40混凝土,钢筋HRB335和HRB400 荷载 楼面恒载5 kN/m2,活载2 kN/m2；屋面恒载7 kN/m2,不上人屋面活载0.5 kN/m2 
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表 2 模型试验相似关系
Table 2 Similarity relation for model tests
类型 物理量 相似系数符号及表达 相似系数 几何 几何尺寸 SL 1/30 材料特征 弹性模量 S E 0.462 等效密度 Sρ=SE/(Sa*SL) 6.923 应变 Sε= Sσ/ SE 1 应力 Sσ 0.462 质量 Sm= SσSL2/ Sa 0.000256 动力特征 时间 S t= SL/ (SE / Sρ)-0.5 0.129 频率 Sf= SL-0.5*Sa0.5 7.746 位移 SL 1/30 速度 St= (SL/ Sa)0.5 0.258 加速度 Sa 2
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表 3 试验加载制度
Table 3 Test loading system
工况编号 模型类型 输入地震波 输入加速度幅值/g 1 自由场常规结构摇摆结构 白噪声1 0.05 2 4Hz正弦波 0.10 3 EL波 0.20 4 NR波 0.20 5 BJ波 0.20 6 EL波 0.40 7 NR波 0.40 8 BJ波 0.40 9 4Hz正弦波 0.20 10 白噪声2 0.05
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表 4 各工况试验现象简单描述
Table 4 Simple description of test phenomena
工况 摇摆结构试验现象 常规结构试验现象 0.1g正弦 无提离摇摆 无提离摇摆 0.2gEL 无提离摇摆 无提离摇摆 0.2gNR 较弱提离摇摆 无提离摇摆 0.2gBJ 较弱提离摇摆 无提离摇摆 0.4gEL 明显提离摇摆 有明显提离摇摆 0.4gNR 明显提离摇摆 有明显提离摇摆 0.4gBJ 较大提离摇摆 有较大提离摇摆 0.2g正弦 剧烈提离摇摆 剧烈提离摇摆,且柱底破坏
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表 5 原型结构和模型结构基频
Table 5 Fundamental frequencies of prototype and model structures
原型结构计算值 模型结构试验值 模型结构计算值 绑定法 质量点法 等效密度法 1.97 10.00 14.97 16.32 17.13
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