基于二阶功准则的NPR锚索支护效果研究

胡杰; 何满潮; 李兆华; 冯吉利; 肖勇杰

doi:10.11779/CJGE202110013

基于二阶功准则的NPR锚索支护效果研究 English Version

胡杰^{1, 2,},
何满潮²,
李兆华^1, ,,
冯吉利²,
肖勇杰¹

1.
阳光学院土木工程学院,福建　福州　350015
2.
中国矿业大学（北京）深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,北京　100083

基金项目:

国家重大研发计划重点专项项目 2016YFC0600901

国家自然科学基金项目 41172116

国家自然科学基金项目 U1261212

中国矿业大学（北京）深部岩土力学与地下工程国家重点实验室开放基金项目 SKLGD UEK1718

详细信息

作者简介:
胡杰(1992— ),男,博士研究生,主要从事岩土工程数值模拟方面研究工作。E-mail：hi_hujie@163.com

通讯作者:
李兆华, E-mail：472697969@qq.com

中图分类号: TU457
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2020-08-10
- 网络出版日期: 2022-12-02
- 刊出日期: 2021-09-30

Anchorage effect of NPR cable based on second-order work criterion

1.
College of Civil Engineering, Yango University, Fuzhou 350015, China
2.
China University of Mining and Technology (Beijing), State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, Beijing100083, China

摘要

摘要: NPR锚索因其具有恒定工作阻力和较大变形量的特性,已广泛应用于巷道的加固和监测预警中。为了研究NPR锚索在露天矿山边坡中的支护效果,首先基于有限差分软件FLAC^3D中的锚索单元开发出NPR锚索单元,并通过数值拉伸试验验证了NPR锚索比普通锚索具有更优异的吸能特性；之后引入二阶功作为边坡稳定性评价准则,并将其植入显式动力学算法中,详细讨论了其合理性和可靠性；最后,以浩尧尔忽洞金矿西采场北帮开挖诱发的滑坡为研究对象,对现有普通矿用锚索和NPR锚索支护体系下的边坡稳定性进行对比分析。根据数值模拟结果可知,NPR锚索支护体系下的边坡稳定性明显优于普通矿用锚索。
- NPR锚索 /
- 安全系数 /
- 边坡稳定性 /
- 二阶功 /
- 失稳准则
Abstract: Due to the characteristics of constant working resistance and steady large deformation, the NPR cable has been widely applied in monitoring and reinforcement of a large number of roadways. In order to study the anchorage effect of NPR cables in open-pit slope, firstly, the NPR cable element is developed based on the cable element in the finite difference software FLAC^3D, and it is proved by the tensile tests that the NPR cable has better energy absorbing capacity than the traditional one. Secondly, the second-order work criterion is then implemented, and the rationality and advantages of the second order work criterion as a safety factor in explicit numerical algorithm are discussed. Finally, the rock slope induced by the excavation at the north side of the west stope in Haoyaoerhudong Opencast Gold Ore is taken as the research object, and the stability of rock slope under the existing traditional mine cable support system and NPR cable support system is compared and analyzed. According to the numerical results, the global second-order work and kinetic energy of each loading step have the opposite variation tendency, and the slope stability of NPR cable support system is obviously better than that of the traditional mine cable.
- NPR cable /
- safety factor /
- stability of rockslope /
- second-order work /
- instability criterion

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0. 引言

高桩码头是中国沿海及内河航道港口中广泛应用的典型结构，通常包括有前承台和后承台结构，其中前承台用于承受船舶的侧向荷载以及竖向的门机、货物和车辆荷载等，因而桩基由承担竖向荷载的直桩和抵抗水平荷载的叉桩所构成。后承台主要承受竖向荷载，因而其桩基仅由直桩所构成。在实际中，受码头后方堆场长期或超量堆载，以及施工时地基处理存在缺陷等不利因素影响，导致码头堆场处地层出现变形并传导至岸坡，在岸坡土体内部产生附加应力。由于后承台在设计中本身并不考虑水平荷载作用，因而岸坡土体的侧向变形或运动导致桩身的变形与开裂等破坏现象在工程中时有发生^[1]，威胁码头基础设施的正常使用及安全。

已有研究中针对于场地变形及其与桩基间相互作用主要从数值模拟和物理模型试验两个方面开展，廖雄华等^[2]以天津港高桩码头为工程背景，建立桩基—岸坡土体有限元模型分析了堆场荷载引起的岸坡土体位移场及桩基的内力响应。刘现鹏等^[3]分析了土体蠕变下软土岸坡变形特性及其与高桩码头间作用机制。徐光明等^[4]基于离心模型试验复现了散货码头堆场地基在矿石堆载下发生的推移破坏。

本文以天津港地区典型高桩码头为工程背景，基于离心机试验平台建立高桩码头与土体间三维物理模型，探究堆场堆载下倾斜岸坡场地位移响应及其与高桩码头间相互作用机制，以期为高桩码头结构的工程设计及损伤评估提供参考。

1. 试验方案设计

1.1 相似关系

本次试验在交通运输部天津水运工程科学研究院（TIWTE）超重力实验室中完成，所采用的土工离心机平台为TK-C500型，如图 1中所示。离心机的有效旋转半径为5 m，设计可在载荷为20 kN时最大以250 g（g为地球重力加速度）离心加速度旋转。土工离心试验的基本原理是通过离心机平台以N倍重力加速度下旋转所形成的超重力场，补偿原型在几何缩尺N倍后的自重应力，从而达到模型与原型间的应力状态一致^[5]。本次试验的离心加速度比尺N设定为80，各主要物理量的相似比尺设计见表 1。

图 1 TK-C500型土工离心机

Figure 1. TK-C500 geotechnical centrifuge of TIWTE

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表 1 离心试验物理量相似比尺设计

Table 1. Similarity laws adopted for physical quantities of centrifugal tests

物理量	相似比（模型/原型）	物理量	相似比（模型/原型）
加速度	N	质量	1/N³
长度	1/N	应力	1
面积	1/N²	应变	1
体积	1/N³	弯矩	1/N³
密度	1	抗弯刚度	1/N⁴

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1.2 码头模型结构制备

所选取的天津港典型高桩码头桩基原型为钢筋混凝土空心方桩，截面尺寸为550 mm×550 mm，空心直径为300 mm，其抗弯刚度为242.14 MN·m²。在离心机试验中，模型桩以抗弯性能相似来进行设计。抗弯刚度的换算关系式为(EI)_p=N⁴(EI)_m，其中E为桩基材料的弹性模量；I为桩截面惯性矩，N为试验的几何缩尺比，下标p和m分别表示原型和模型。基于抗弯刚度的换算关系，选取空心方形铝管来模拟桩基础。方形铝管的截面尺寸为6 mm×6 mm，壁厚为1 mm。模型桩基的抗弯刚度为5.98 N·m²，对应原型状态下为244.94 MN·m²。由于本次试验的重点在于桩土间相互作用，因而对码头的上部纵梁、横梁和面板作一体化设计，以质量相似为设计原则，选用厚度为10 mm的铝板。图 2为高桩码头试验模型组成及尺寸设计。

图 2 高桩码头结构组成及尺寸设计

Figure 2. Structural components and dimensions of pile-supported wharf

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1.3 模型布置与制作过程

图 3展示了试验模型在箱体内的整体布置。模型箱体内部尺寸为1.2 m×1.2 m×0.5 m。模型底部持力层为丰浦砂土层，厚度为454 mm，桩基嵌入砂土层深度为20 mm。模型上部为黏土层，堆场位置处的最大厚度为296 mm。黏土层采用高岭土制备。黏土层土体的参数由室内直剪与压缩试验获得。土体的密度为1.81 g/cm³，直剪黏聚力为48.8 kPa，内摩擦角为10.7°，压缩模量为6.7 MPa，含水率为33.8%。

图 3 模型布置示意图

Figure 3. Schematic diagram of model layout

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试验的制备主要包括3个步骤：①地层模型的制备，即砂土和黏土地基的制作；②高桩码头模型的安装；③模型箱体在离心试验平台的布置，包括传感器以及加载装置的安装测试。在以上3个步骤中，步骤②较为复杂。高桩码头是由数量众多的直桩与叉桩交叉组合而成，若提前预埋至土体中则难以精准定位。因而在试验中，采用了新的安装技术，具体如下：首先在岸坡土体中定位后承台直桩点位，随后采用略小的先导桩在每个点位打设导向孔，将组合的后承台模型采用橡皮锤沿导向孔击入岸坡土体中。在前承台的安装中，则需要首先在承台面板参照叉桩的角度开设导向孔，定位前承台面板后将叉桩由导向孔锤击至土体中。图 4给出了试验模型的制备步骤。

图 4 试验模型准备过程

Figure 4. Preparation procedure of model tests

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1.4 传感器布置与工况设计

本次试验采用的传感器包括有激光位移传感器和应变片桥路。激光位移传感器分别用于采集码头结构和岸坡土体的位移响应，其码头前后承台各布置2个分别采集水平位移和竖向沉降。岸坡处由坡顶至坡脚布置4个（即P1到P4）用于采集岸坡的水平位移。应变片桥路共布置有47对，分别用于采集直桩的弯矩和叉桩的轴力。由于H1桩基最为接近堆场，因而应变片桥路的布设明显多于其他位置处桩基，共有11对。图 5给出了模型中传感器的布置方案。此外，在整个加载过程中，模型箱体外部安装工业相机用于从视觉上记录模型整体的变形状态。

图 5 监测传感器布置图

Figure 5. Layout of instrumentation

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试验中采用液压加载装置在堆场处以位移控制加载，工况共包含9组，即C1到C9，分别对应1~9 mm的堆场加载位移。由于在离心机运转提升加速度过程中地层及结构会出现一定沉降变形，因而需在模型沉降稳定后开展试验工况。

2. 模型试验结果分析

2.1 宏观现象观测

在整个试验过程中，由工业相机所记录的模型最终变形状态如图 6所示。分析图 6可知，与初始状态相比，岸坡土体在堆场加载完成后未出现明显的整体性失效，但岸坡土体和码头后承台结构发生明显的水平位移。图 7中给出了码头前后承台在堆场堆载下的位移变化。前承台与后承台在初始状态预留有5 mm间距模拟施工缝。受岸坡土体的水平位错影响，后承台与前承台间距呈明显减小趋势，由最初的5 mm减小至最终状态下的2 mm。此外，由图 7可以明显看出，在码头后承台和岸坡顶部区域下方的地层出现一定的竖向沉降，沉降量为3~5 mm。可以推测在离心加速度由0提升至80g过程中，码头结构的离心力逐步增加，进而通过桩基作用于其周围地层，增加了码头结构下方地层的竖向变形。

图 6 模型整体变形侧视图

Figure 6. Side view of model deformation

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图 7 码头结构变形图

Figure 7. Deformations of pile-supported wharf structures

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2.2 岸坡土体位移

图 8给出了岸坡土体水平位移随加载过程的变化曲线，其中测点P1~P4具体位置如图 5中所示。位移为正值表示测点与激光位移计之间距离减小，反之则增大。随堆场处堆载的增加，在P1和P2处土体水平位移呈单调递增趋势，而P3和P4处的土体水平位移则基本未受到岸坡堆载影响。由此可知，堆场处的堆载对后承台下方区域岸坡土体变形影响明显，但对前承台下方区域岸坡土体的影响较小。此外，当作动器卸载后，可以看出岸坡土体在P1和P2处已出现明显的水平残余变形。

图 8 岸坡土体水平位移变化

Figure 8. Variation of horizontal movement of soil in slope area

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2.3 码头结构位移

码头结构整体位移随加载过程变化曲线如图 9所示。后承台的水平位移要明显大于其他测点。前承台水平位移略有增加，但最终位移量小于1 mm。前承台与后承台的竖向沉降均不明显。前后承台的位移变化主要受到岸坡土体的影响。岸坡土体的运动会由嵌入其中的桩基传导至上部结构，导致码头发生整体侧移，而后承台水平位移显著大于前承台则会导致两者间施工缝间距的缩小进而增加碰撞风险，与试验中所观测到的宏观现象变化一致。

图 9 码头结构位移变化

Figure 9. Variation of movement of pile-supported wharf

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2.4 桩基内力响应

选取后承台不同桩基沿深度方向的弯矩响应分析其变化规律，如图 10中所示，弯矩为正表示桩基在面向堆场侧受拉而向海侧受压。H1桩基与H2桩基的弯矩响应沿深度方向的分布规律类似，由桩顶至桩底均呈S型变化趋势。在距桩顶100 mm左右处产生最大负弯矩，且在距桩顶超出170 mm距离时由负弯矩转变为正弯矩，并在距桩顶200~250 mm间出现明显的正弯矩峰值。此外，与H2桩基相对比，H1桩基在桩顶处产生明显的正弯矩，且峰值超出桩基底部的弯矩响应峰值，在C9工况达到1448.54 N·mm。

图 10 后承台桩基弯矩分布

Figure 10. Distribution of bending moment along piles in rear platform

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为进一步明晰后承台桩基内力响应机理，图 11绘制了桩土间相互作用示意图。倾斜岸坡处的土体在其后方堆场堆载影响下会发生明显向海侧水平位移，地层变形作用于嵌固其中的码头桩基进而导致桩基在其中上部区域受明显的水平推力作用，进而产生明显的负弯矩响应。此外，由于桩基在顶部与面板通过桩帽采用螺栓固接，而桩基的底部则嵌固于砂土持力层。因而桩基受到两端边界的影响，在其顶部和底部会产生明显的正弯矩响应。

图 11 岸坡土体与桩基相互作用示意

Figure 11. Schematic diagram of interaction between slope soil and piles

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前承台Q1桩基沿深度方向的弯矩响应变化规律如图 12中所示。由图 12分析可知，桩基弯矩由桩顶处到深度为160 mm位置处呈单调递增趋势，并在出现负弯矩峰值后逐步演变为正弯矩，在桩基底部产生正弯矩峰值。可以发现，Q1桩基弯矩峰值出现在桩与岸坡土体表面的相交位置。推测是由于Q1桩基接近于坡脚，土体表面的稳定性较差导致产生一定的水平向位错，进而作用于桩身产生了弯矩响应。与后承台桩基的弯矩响应相对比，可以看出前承台Q1桩基弯矩响应的峰值要显著小于后承台。以C9工况为例，前承台Q1桩基负弯矩响应峰值分别为后承台H1和H2桩基响应峰值的28.8%和49.5%。

图 12 前承台Q1桩基弯矩分布

Figure 12. Distribution of bending moment along Q1 pile in front platform

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3. 结论

借助离心试验平台开展堆场堆载下码头基础设施响应特性研究，揭示了岸坡土体侧向变形、码头结构整体位移特性以及桩基弯矩响应规律，分析了高桩码头与土体变形间相互作用机制，得到以下3点结论。

（1）堆场堆载会在后承台下方区域的倾斜岸坡处地层产生显著向海侧水平位移，并进一步作用于埋地桩基，导致码头结构的整体位移。后承台水平位移要显著大于前承台进而增加两者间的碰撞风险。

（2）受岸坡地层水平位移影响，后承台在靠近堆场处桩基弯矩响应由顶部至底部呈“S”型变化规律，且正弯矩和负弯矩峰值分别位于桩顶以下230，100 mm附近。受桩顶与面板固结约束的影响，后承台在靠近堆场的第一根桩基顶部产生明显正弯矩，易于导致其与桩帽连接处的损伤。

（3）前承台桩基弯矩在其与岸坡表面相交位置附近达到峰值，为设计中的薄弱位置。在堆场堆载下，前承台桩基的弯矩响应要显著低于后承台桩基，其响应峰值小于后承台桩基的50%。

图 1 NPR锚索结构示意图

Figure 1. Components of NPR cables

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图 2 NPR锚索单元实现流程

Figure 2. Implementation of NPR Cable element

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图 3 锚索拉伸试验模型

Figure 3. Tensile test model of cables

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图 4 锚索拉伸荷载-变形量曲线

Figure 4. Tensile force-axial deformation curves of traditional and NPR cables

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图 5 边坡研究区域

Figure 5. Research area of rock slope

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图 6 锚杆（索）布置图

Figure 6. Distribution of bolts and cables

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图 7 岩质边坡三维地质模型及锚杆（索）布置图

Figure 7. Geometric model for rock slope in 3D and distribution of bolts and cables

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图 8 最大剪应变云图

Figure 8. Contours of maximum shear strain

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图 9 4种工况下整体二阶功和动能对比图

Figure 9. Comparison between global second-order work and kinetic energy of rock slope under 4 working conditions

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图 10 传统矿用锚索及NPR锚索加固下边坡的整体二阶功对比图

Figure 10. Comparison of global second-order work of rock slope reinforced by traditional and NPR cables

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表 1 锚杆（索）物理力学参数

Table 1 Physical and mechanical parameters for bolts and cables

锚固类别	强度/kN	杨氏模量/GPa	长度/m	预应力/kN	横截面/m²	恒阻力/kN	变形量/mm
NPR锚索	1500	205	27	750	0.2238	850	1000
矿用锚索	1500	205	27	750	0.2238	—	—
矿用锚杆	800	205	8	0	0.373×10^-3	—	—

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表 2 边坡岩体物理力学参数

Table 2 Physical and mechanical parameters of involved rockmass

类型	$ρ$ $ρ$ /(kg·cm^-3)	E/GPa	$ν$ $ν$	c/MPa	$φ$ $φ$ /(°)	TS/MPa
Ⅲ级片岩	2.7	4.54	0.25	0.40	35	0.12
Ⅳ级片岩	2.5	4.11	0.30	0.15	28	0.10
Ⅳa级片岩	2.5	4.11	0.30	0.15	28	0.10
片岩破碎带	2.4	2.50	0.35	0.02	18	0.10
开挖区	2.5	4.11	0.30	0.15	28	0.10

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施引文献(5)

期刊类型引用(2)

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