自升式平台插桩对邻近平台桩基础的影响研究

张海洋; 刘润; 贾沼霖

doi:10.11779/CJGE202105010

自升式平台插桩对邻近平台桩基础的影响研究 English Version

张海洋^1,,
刘润^1, ,,
贾沼霖²

1.
天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津　300072
2.
河北工程大学河北省智慧水利重点实验室,河北　邯郸　056038

基金项目:

国家杰出青年科学基金项目 51825904

详细信息

作者简介:
张海洋(1991—),男,博士研究生,主要从事海洋结构与地基耦合作用研究。E-mail: zhang_haiyang@tju.edu.cn

通讯作者:
刘润, E-mail: liurun@tju.edu.cn

中图分类号: TU43
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出版历程
- 收稿日期: 2020-04-20
- 网络出版日期: 2022-12-04
- 刊出日期: 2021-04-30

Investigation of effect of spudcan penetration on adjacent platform piles

1.
State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China
2.
Hebei University of Engineering, Key Laboratory of Intelligent Hydraulic Engineering of Hebei Province, Handan 056038, China

摘要

摘要: 自升式钻井平台可以往返于不同油气田实施钻修井作业,其作业地点常常紧邻导管架等固定平台,桩靴插桩导致的挤土效应会使邻近固定平台的桩基础受到附加水平荷载,这一荷载在桩基设计中并未考虑,因此成为平台稳定性的安全隐患。为此开展了离心模型试验,研究黏性土中不同桩靴插桩深度对不同距离桩基的水平变形影响；分别建立了基于球孔扩张理论及非线性地基梁模型的两阶段理论算法和基于三维CEL模型的大变形有限元分析法,求解了桩靴插桩导致的邻近桩基桩身附加弯矩及位移。对比离心试验结果,两种方法预测的桩身附加弯矩及水平位移均与实测值较为吻合,证明了分析方法的可靠性。同时发现桩靴插桩导致的桩身附加应力达到51 MPa,表明自升式平台插桩作业对邻近平台桩基础的影响不容忽视,最后给出了理论算法与大变形法在实际工程使用中的一些建议。
- 平台插桩 /
- 桩靴-桩相互作用 /
- 离心模型试验 /
- 弯矩 /
- 位移
Abstract: Jack-up rigs are commonly employed for offshore drilling and platform work-overs in various oil and gas fields, and are always operated in close proximity to permanent platforms. The penetration of a spudcan will induce additional lateral loading on the adjacent platform piles due to large soil deformation. However, the effect of spudcan penetration is not considered in the current pile foundation design and becomes a potential safety hazard for permanent platforms. To address this problem, the centrifugal model tests are conducted to investigate the penetration effect on the lateral behaviors of the adjacent piles embedded in clay. Based on the cavity expansion theory and the nonlinear beam model, a two-stage analytical method is established. Based on the three-dimensional CEL models, a large deformation finite element method is established. The two methods are used for evaluating the additional bending moments and deflections of the adjacent piles induced by the spudcan penetration. The bending moments and deflections of the piles predicted by the two methods agree well with the centrifugal test results, which proves the reasonability of the two methods. The additional stresses of the adjacent piles due to the penetration can be up to 51 MPa, indicating the effect of spudcan penetration on adjacent piles cannot be ignored. Finally, some suggestions for the above two methods are provided for practical projects.
- spudcan penetration /
- spudcan-pile interaction /
- centrifugal model test /
- bending moment /
- deflection

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0. 引言

自升式钻井平台作为具有航行、升降能力的海洋平台,其桩腿底部依靠桩靴支撑于海床中。平台安装阶段桩靴需贯入到泥面下一定深度,直至基础承载力达到设计荷载（工作荷载的2倍）,以抵抗50 a一遇的极限风暴荷载^[1]。

目前导管架等海洋油气开采平台为节约成本自身往往不配置钻机,需借助海上自升式钻井平台进行钻井修井作业。钻井平台的工作半径受限于悬臂梁长度^[2],因此其作业地点常常需要紧邻导管架固定平台。例如在中国南海作业的海洋石油941钻井平台（HYSY941）甚至出现桩靴与邻近平台桩基净距不足0.4倍桩靴直径的情况^[3]。插桩过程的挤排土效应使邻近桩基受到附加荷载影响,Chow^[4]曾指出插桩引发的水平附加载荷对邻近桩基的竖向变形影响几乎可忽略不计,但对水平变形的影响显著甚至会引发桩身材料屈服或上部平台倾斜。在黏性土海床中,由于地基承载力不足桩靴的插深通常较大,最多可达2～3倍桩靴直径^[5],因此对邻近桩基水平变形的影响将更加显著。

目前,海洋平台桩基础的设计阶段并未考虑自升式平台的插桩影响,仅美国造船与轮机工程师协会（SNAME）和国际标准化组织（ISO）在相关规范中^[6-7]建议,当桩靴与平台桩基净距（边缘至边缘）小于1D（D为桩靴直径）时需进行专题分析,但未提供具体分析方法。

国内外对该问题的研究手段主要包括模型试验及数值模拟两大类,试验研究最早可见于1991年Siciliano等^[8]的报道,比较有参考价值的成果是Xie^[9]开展的离心模型试验,发现邻近受影响桩的桩身弯矩主要与桩靴与邻近桩间距、桩靴尺寸及插桩深度有关。后续中国学者^[10-11]也在均质黏土层或砂土层中开展了1g小比尺模型试验,分析了间距1D范围内邻近桩受插桩影响产生的水平变形。李飒等^[12]、郭绍曾等^[13]则采用孔穴扩张理论分析了桩靴的贯入过程,基于实际工程预测了桩靴的插桩阻力及邻近受影响桩的水平变形。

在数值模拟方面,桩靴的贯入过程涉及岩土工程土体大变形问题,RITSS法、CEL法、ALE法等大变形有限元技术（LDFE）是解决该问题的主要数值手段。例如：国外Hossain等^[14]基于RITSS方法,Qiu等^[15]、Hu等^[16]基于CEL方法,分别成功预测了桩靴在单层或成层土中的插桩阻力及“穿刺”问题。Tho等^[17]则最早在有限元软件LS-DYNA中采用CEL方法分析了桩靴-邻近桩间的相互作用,验证了CEL对该问题的适用性,郭东等^[18]、周龙等^[19]也对CEL方法进行了相关参数分析。Li等^[20]、李亚等^[21]则借助ALE方法首先计算了桩靴插桩引起的土体位移,进而借助杆系–土弹簧模型得到了邻近桩的水平位移。

本文首先通过离心模型试验,对桩靴贯入导致的邻近桩水平变形进行了定量评价；随后建立了基于球孔扩张理论及非线性地基梁模型的两阶段理论算法和基于三维CEL模型的大变形有限元分析法,用来求解桩靴插桩导致的邻近桩基水平变形。最后依据离心试验结果验证了理论算法与大变形法的可靠性。

1. 离心模型试验

离心模型试验在中国水利水电科学研究院开展,离心机型号为LXJ-450,其有效转动半径5.03 m,吊篮有效容积为1.5 m×1.0 m×1.5 m。离心机有效容量为450g·t,最大离心加速度为300g。离心模型试验在60g加速度下完成,模型与原型的相似关系1∶N=1∶60,试验相似关系根据Schofield^[22]无量纲分析确定,详见表1。

表 1 离心模型试验相似律

Table 1. Scaling laws for centrifuge modelling technique

试验参数	密度	应力	力	位移	抗弯刚度	弯矩
相似比尺(模型∶原型)	1∶1	1∶1	1∶N²	1∶N	1∶N⁴	1∶N³

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1.1 试验模型

（1）桩靴模型

模型桩靴由铝合金制成底部无锥尖,最大直径为120 mm,对应直径D为7.2 m的原型桩靴,桩靴模型尺寸如图1所示。

图 1 桩靴模型

Figure 1. Model spudcan

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（2）桩模型

两根试验模型桩由不锈钢空心管加工而成,外径为24 mm,壁厚1.3 mm,弹性模量E_p为210 GPa。模型桩总长与入土深度分别为0.6,0.5 m。为模拟原型直径d=1.8 m,壁厚t=38 mm的海洋平台钢管桩在桩靴贯入时的水平变形响应,根据表1保证模型桩与原型桩的抗弯刚度相似比为1∶N⁴（N=60）。试验前将模型桩底部采用桩帽密封,不锈钢管外壁粘贴8对应变片,然后涂抹3 mm厚的环氧树脂（弹性模量为3 GPa）保护层使模型桩外径最终达到30 mm,以保证与原型桩外径满足相似关系,详见图2。模型桩抗弯刚度E_pI为1328 N·m²,原型桩抗弯刚度E_pI为17.15 GN·m²,二者基本相似。模型桩与原型桩具体参数详见表2。

图 2 模型桩应变片布置图

Figure 2. Instrumented model pile

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表 2 模型桩与原型桩参数

Table 2. Parameters of model and prototype piles

桩	桩径/m	壁厚/m	埋深/m	抗弯刚度
模型桩	0.03	0.0043	0.5	1328 N·m²
原型桩	1.80	0.0380	30.0	17.15 GN·m²

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模型桩应变片布置如图2所示,在桩靴插深范围附近加密布置,土面下20 cm的五对应变片按5 cm等间隔布置,靠近桩端的3对应变片按10 cm等间隔布置。应变片底层采用黏合剂与桩身外壁黏合,导线沿桩身表面引向桩顶,外部涂抹环氧树脂层以保护应变片和导线。应变片采用1/4桥布置,计算桩身弯矩时取两侧应变片测得结果的均值。

试验前两根模型桩在1g条件下由加载装置以2 mm/s的速率压入指定标高,最终入土深度0.5 m,桩尖嵌入砂垫层,详见图5。尽管1g条件压桩桩端土体应力水平与原型不同,但对水平受荷桩二者的差异并不明显^[23]。

图 3 土样预压固结装置

Figure 3. Preloading consolidation devices for soil model

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图 4 土体不排水强度s_u分布(原型比尺)

Figure 4. Profile of measured undrained shear strength (prototype scale)

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图 5 离心模型试验布置示意图

Figure 5. Schematic of centrifuge model setup

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1.2 试验布置及加载

（1）土体制备

试验模型箱内壁尺寸为0.6 m（长）×0.6 m（宽）×0.68 m（高）,试验用土取自渤海现场黏土,土体物理力学参数指标见表3。模型箱底部铺设10 cm厚的饱和砂垫层,将现场土样磨成粉末在真空搅拌器中搅拌均匀,配置成含水率为2倍液限的泥浆以保证土体饱和,随后将制备好的泥浆均匀浇灌砂垫层上方。泥浆首先在自重条件下静置48 h形成一定的强度,在土样表面临时铺设透水土工布和排水砂层,利用预压固结装置对土样进行分级预压固结,如图3所示。

表 3 黏土物理力学性质指标

Table 3. Properties of marine clay

有效重度γ'/(kN·m^-3)	相对质量密度G_s	液限/%	塑限/%	渗透系数K/(cm·s^-1)	固结系数C_v/(cm²·s^-1)
6.8	2.68	63	36	2.70×10^-7	4.84×10^-3

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通过百分表监测土样压缩变形,当24 h监测沉降值小于1 mm时施加下一级荷载,直至土样加载至50 kPa下的最大垂直压力固结完成。依据试验经验地基土在离心机运行过程中还要发生固结压缩,因此上机前土样预留2 cm的压缩高度。离心机试验在60g条件下运行,由激光位移计监测土体的沉降变形,待土体沉降不再发生明显改变时认为土体固结基本完成,最终黏土层厚度保持为50 cm。土样固结完成后在1g条件下由微型十字板量测的不排水强度s_u分布如图4所示。

（2）试验加载装置

试验前模型桩的压桩及试验中桩靴的贯入均由包含上下两个液压阀的伺服液压控制系统完成,采用位移加载模式。试验中桩靴贯入速率为0.8 mm/s,贯入深度15 cm,对应原型插深H为9 m。无量纲速度因数vD/C_v=198,其中v为桩靴插桩速率,D为桩靴直径,C_v为土体固结系数。根据Finnie^[24]的研究当vD/C_v>30时可保证桩靴加载时土体处于不排水状态。试验中桩靴的入土深度由上方的竖向激光位移计监测,液压丝杠和加载杆之间布置轴力计以测量桩靴贯入阻力,如图5所示。SANME^[6]和ISO^[7]规范已指出对桩靴与平台桩基净距（桩靴边缘至桩边缘）小于1D（D为桩靴直径）的工况要进行重点分析,故本试验两根模型桩与桩靴净间距L分别设置为0.75D,0.5D,详见图5。由于桩基础顶部与上部平台间一般采用刚性连接,故试验中采用桩头固定装置约束了模型桩桩头,同时也保证试验中应变片与桩靴中心连线的一致性,约束位置位于土面上80 mm处。

1.3 试验结果

试验结果均基于原型比尺给出。图6给出了试验中轴力计测得的插桩荷载q_u与插深H的关系曲线（q_u=4P/πD²,P为贯入阻力,D为桩靴直径）。规定邻近桩基靠近桩靴一侧受压为正弯矩,受拉为负弯矩。在桩靴贯入过程中,由桩身应变片测得的两根模型桩（间距L/D为0.5,0.75）桩身弯矩分布如图7所示。

图 6 插桩荷载–插深关系曲线

Figure 6. Penetration pressure-displacement curve

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图 7 不同插深下邻近桩桩身弯矩

Figure 7. Bending moments of adjacent piles under various penetration depths

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可知,由于试验桩顶约束,土面处桩身出现了明显的负弯矩,桩身中部出现最大正弯矩M_max。插深9 m时,两根模型桩（间距L/D为0.50,0.75）的M_max值分别为3.65,4.63 MN·m,随间距的减小M_max值增加26.8%。同时随桩靴插深H的增加,土体影响区域逐渐增大导致土面最大负弯矩及桩身最大正弯矩均随之增加,且桩身最大弯矩M_max发生位置也随之略微下移,出现位置基本在相应桩靴插深以下3 m处左右。

2. 两阶段理论算法

为确定插桩过程引起的邻近桩水平变形,建立的两阶段理论算法包括下述两个步骤：①基于球孔扩张理论求解极限扩孔压力p_u及土体中附加荷载q(z)分布；②采用非线性地基梁模型结合p–y曲线土弹簧,求解在上述附加荷载q(z)作用下的桩身水平变形。

2.1 插桩过程土体附加应力的理论解

桩靴在土体中的插桩问题可类比于半无限空间体的球孔扩张过程^[12-13],如图8所示。根据球孔扩张理论解土体满足下述平衡微分方程：

图 8 球孔扩张示意图

Figure 8. Schematic of spherical cavity expansion

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$\frac{d σ_{r}}{d r} + 2 \frac{σ_{r} - σ_{θ}}{r} = 0$ ,

(1)

式中, $σ_{r}$ 为径向应力, $σ_{θ}$ 为切向应力,r为土体中某一点到中心O的距离。

桩靴在黏土中的贯入问题属于不排水过程,土体材料服从Tresca屈服准则：

$σ_{r} - σ_{θ} = 2 K$ ,

(2)

式中,K为Tresca常数,K=s_u。

根据式（1）,（2）结合边界条件 $p_{u} = {σ_{r} |}_{r = R_{u}}$ ,可得塑性区内土体的径向应力 $σ_{r}$ 为

$σ_{r} = p_{u} - 4 K \ln \frac{r}{R_{u}}$ ,

(3)

式中,p_u为极限扩孔压力,R_u为扩孔半径,R_u=1/2D。对于服从Tresca屈服准则的土体材料,Vesic课题球孔扩张理论解^[25]给出的极限扩孔压力p_u为

$p_{u} = 4 K / 3 (\ln I_{r} + 1)$ 。

(4)

详细推导过程可见土塑性力学^[26],文中在此不再赘述。

$R_{p} / R_{u} = \sqrt[3]{I_{r}}$ ,

(5)

$I_{r} = \frac{E}{2 (1 + μ) K}$ ,

(6)

式中,R_p为塑性区半径,I_r为刚度指标,K=s_u,s_u取插深处的土体不排水强度。由式（4）,（5）可知,极限扩孔压力p_u及塑性区半径R_p主要与土体相对刚度E/s_u有关,其中E为土体弹性模量。计算中E/s_u取为500,与下文有限元模型参数保持一致。

图9中将邻近桩视为地基梁模型,根据式（3）可计算出地基梁上埋深为H_i的节点i受到的水平附加应力 $σ_{h}$ 为

图 9 桩靴与邻近桩相对位置示意图

Figure 9. Schematic of position of spudcan and adjacent pile

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$σ_{h} = σ_{r} \cdot \cos θ = \frac{L + R_{u}}{r} σ_{r}$ 。

(7)

由式（7）即可得桩靴在不同插深下对邻近桩引起的水平分布荷载q(z), ${q (z) |}_{z = H_{i}} = σ_{h}$ 。

2.2 非线性地基梁模型求解邻近桩水平变形

桩靴插桩过程会对邻近桩施加水平附加荷载,并导致邻近桩产生明显的水平变形。建立的非线性地基梁模型将承受水平分布荷载q(z)的邻近桩简化为地基梁,桩土间相互作用由非线性土弹簧描述（图10）。

图 10 非线性地基梁模型示意图

Figure 10. Schematic of nonlinear beam model

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非线性地基梁的挠曲微分方程为

$E_{p} I \frac{d^{4} y}{d z^{4}} + k_{h} (y, z) y = Q (z)$ ,

(8)

式中,y为桩身水平变位,z为埋深,k_h地基反力系数,k_h(y,z)=p/y,p为该深度下的土抗力,Q(z)为作用于桩身的分布力,Q(z)=q(z)d,d为桩径。

桩土间非线性土弹簧采用p–y曲线描述,文中采用API规范^[27]推荐的Matlock^[28]水下黏土p–y曲线：

$\frac{p}{p_{ult}} = 0.5 {(\frac{y}{y_{c}})}^{\frac{1}{3}}$ ,

(9)

$p_{ult} = {\begin{cases} 3 s_{u} d + γ^{'} z d + J s_{u} z (浅层土) \\ 9 s_{u} d (深层土) \end{cases}$ ,

(10)

式中,p_ult为某一深度下的极限土抗力,y_c为极限抗力一半时相应深度处的桩身侧移值,y_c=2.5e₅₀d,其中e₅₀为三轴剪切试验中主应力差达到最大主应力差一半时所对应的轴向应变；J为经验参数,0.25～0.5。

根据式（9）的土抗力关系,借助有限差分法求解微分控制方程式（8）,如图10所示。

首先将桩基离散为n段,依据离心模型试验条件,土面以上桩长4.8 m土面以下桩长30 m,各分段长为h,桩顶至桩底节点编号依次为3,4,5,…,n+3,桩顶以上和桩底以下各添加2个虚节点,共n+5个节点。将桩身上的节点用中心差分格式表示,则式（8）可改写为

$y_{i - 2} - 4 y_{i - 1} + (6 + \frac{k_{h i} h^{4}}{E_{p} I} y_{i}) - 4 y_{i + 1} + y_{i + 2} = \frac{Q_{i} (z) h^{4}}{E_{p} I}$ ,

(11)

式中,k_hi为i点深度处的水平地基反力系数,土面以上节点为0。

桩顶与桩底的4个边界条件依据离心模型试验确定,对于固定桩顶假定位移与转角为零,对于柔性长桩自由桩底假定剪力与弯矩为零。因此,桩身上的n+1个节点可列出n+1个方程,补充4个边界条件共有n+5个方程即可求解n+5个节点处的桩身变位y_i。令 $a_{i} = 6 + \frac{k_{h i} h^{4}}{E_{p} I} y_{i}$ ,即可得

(12)

将p–y曲线式（9）与矩阵式（12）导入自主开发的有限差分迭代程序^[2]即可求解邻近桩的水平变形。

3. 三维CEL大变形有限元分析法

3.1 CEL方法

桩靴在土体中的贯入过程属于大变形问题,传统小应变有限元方法由于网格产生严重畸变已不再适用。因此采用耦合的欧拉-拉格朗日（CEL）方法对桩靴-邻近桩的相关作用进行了三维大变形有限元分析。

CEL方法可通过商业软件ABAQUS/Explicti^[29]的显示分析模块实现,有限模型中发生大变形的土体区域设置欧拉单元,桩靴与邻近桩等结构物设置为拉格朗日单元。土体材料在欧拉网格中的流动轨迹可通过欧拉体积分数（EVF）确定,每个欧拉单元可被一种或多种材料占据。由于欧拉网格位置固定,采用的拉格朗日单元离散的桩靴结构在土体区域的贯入过程不会导致网格发生扭曲。拉格朗日体（桩靴与桩）与欧拉体（土体）之间采用显示算法中的通用接触^[29],可自动捕捉复杂结构物外表面与土体间的接触。

3.2 离心模型试验有限元模型建立

考虑问题的对称性,三维有限元模型采用半模型建立。开展的离心模型试验在60g条件下完成,模型比尺1∶N=1∶60,有限元模型依据原型尺寸建立,如图11所示。

图 11 离心试验有限元模型

Figure 11. FEM model for centrifugal model tests

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图11中,土体区域设置为欧拉体,采用8节点欧拉单元（EC3D8R）,黏土层厚度30 m,砂垫层厚度6 m。插桩过程中土体表面会发生隆起,故土面以上设置了5 m的空腔层以允许土体材料进入避免材料溢出。对模型边界施加速度约束条件,欧拉土体底部边界竖向约束,对称边界与侧向边界径向约束,同时设置欧拉吸收边界消除可能的边界效应。桩靴周围设置1.5D×3D的土体网格加密区（图11（b））,加密区土体径向网格尺寸取为0.03D,加密区外径向网格尺寸为0.03D～0.2D,土体竖向网格采用等间隔划分,尺寸为0.03D,可保证计算结果的收敛性（图12）。

图 12 CEL模型参数收敛性分析

Figure 12. Convergence analysis on parameters of CEL model

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桩靴与邻近桩模型均依据试验原型尺寸建立,采用8节点拉格朗日实体单元（C3D8）。CEL方法的数值稳定性由ABAQUS/Explicti显示求解算法中的极限稳定时间增量Δt_crit^[30]保证,Δt_crit评估公式为

$Δ t_{crit} = \frac{L_{\min}}{c_{d}} = L_{\min} \sqrt{\frac{ρ}{E}}$ ,

(13)

式中,L_min为最小网格尺寸,c_d为材料膨胀波速, $c_{d} = \sqrt{E / ρ}$ ,E为弹性模量,ρ为材料密度。

由于CEL动力显式积分算法的特点,为保证数值稳定性及避免惯性效应,分别对加密区网格尺寸h_min及贯入速率v_sp开展了参数敏感性分析,结果如图12所示。当网格尺寸h_min为0.03D,贯入速率v_sp为0.2 m/s时计算结果基本收敛于离心试验实测值,故采用上述参数可在保证精度的前提下提高计算效率。

由式（13）可知,稳定时间增量Δt_crit的增加可提高CEL模型的计算效率。因此对于原型空心钢管桩,有限元模型采用外径相同的实体桩建模,依据抗弯刚度E_pI等效原则确定实体桩的等效弹性模量。实体桩材料采用线弹性模型,弹性模量为33.28 GPa,泊松比为0.3。依据试验条件桩模型桩顶设置固定边界条件。桩靴模型不考虑变形,设置为刚体。桩靴在黏土层中贯入9 m,贯入速率v_sp依据分析结果设置为0.2 m/s。

黏土层材料采用遵循Tresca屈服准则的理想弹塑性模型,弹性模量E取为500倍s_u（E/s_u=500）^[14-16],泊松比μ取为0.49,有效重度 $γ^{'}$ 取为6.8 kN/m³。图4中土体强度s_u沿埋深基本呈线性分布,s_u=s_um+kz,其中s_um为土表面强度,k为土体强度增长梯度。

砂垫层材料采用遵循Mohr-Coulomb屈服准则的理想弹塑性模型,依据三轴试验结果砂土内摩擦角φ为33°,有效重度 $γ^{'}$ 为9.3 kN/m³,弹性模量E取35 MPa,泊松比μ取0.3。

拉格朗日结构物（桩靴、桩）与欧拉土体间采用通用接触,桩靴与土体法向采用硬接触,切向接触采用无摩擦。桩与土体法向采用硬接触,切向接触采用罚函数,桩土间库仑摩擦系数参照文献[17,20]取为0.4,极限剪应力取为土体不排水强度。分析中对土体施加重力,依据土体有效重度施加初始地应力条件,土体侧压力系数K₀黏土层取为1,砂土层取为1-sinφ。

图13给出了桩靴最大插深H=9 m时,土体在欧拉网格中的变形情况（EVF云图）。可知受桩靴贯入影响土表面发生了明显隆起,且大直径桩靴基础的挤排土作用明显,因此导致邻近桩产生了相应变形。

图 13 插深H=9 m时的土体变形

Figure 13. Contour of soil deformation (H=9 m)

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4. 计算方法的可靠性验证

4.1 插桩荷载

如图14所示,文中建立的两阶段理论算法中桩靴插桩荷载q_u可由极限扩孔压力p_u计算得到^[12]：

图 14 插桩荷载q_u

Figure 14. Penetration pressure q_u

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$q_{u} = p_{u} (1 + \frac{D - D_{1}}{D} \tan δ \tan θ)$ ,

(14)

式中,δ为外摩擦角。

图15给出了由两种方法预测的桩靴贯入阶段的插桩荷载q_u。发现由于球孔扩张假定与土体真实运动存在一定的差异,及土体自由表面的影响,浅插桩阶段理论算法与试验结果存在一定的偏差。随着插深H增加差异逐渐减小,两种方法的预测结果与试验值较为接近,但理论算法预测结果较大变形法偏小。

图 15 插桩荷载q_u对比

Figure 15. Comparison of penetration pressure q_u

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4.2 邻近桩弯矩

图16给出了由两种方法预测的不同插深下邻近桩桩身弯矩,并与离心试验结果进行了对比。

图 16 邻近桩弯矩

Figure 16. Bending moments of adjacent piles

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由图16可知,插深较浅时（H=3 m）理论算法预测的桩身正弯矩偏大,这同样是受理论假定与土体自由表面的影响。随着插深H增加自由表面影响逐渐减小,理论算法预测结果逐渐趋近于试验值。而CEL大变形法完全依据试验条件进行三维有限元建模,计算的桩身弯矩整体分布较理论算法与试验值更加吻合。

为进一步分析,表4给出了桩身最危险截面（最大弯矩截面）的附加桩身弯矩M_max及桩身应力σ_max。

表 4 桩身最危险截面

Table 4. Maximum bending moments M_max of piles

间距L/D	离心试验		理论算法		大变形法
间距L/D	M_max/(MN·m)	σ_max/MPa	M_max/(MN·m)	相对误差/%	M_max/(MN·m)	相对误差/%
0.75	3.65	40.22	3.45	5.5	3.44	5.8
0.50	4.63	51.02	4.22	8.9	4.58	1.1

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可知,最大插深（H=9 m）下两根邻近桩最大桩身弯矩M_max发生位置均在埋深12 m左右。间距为0.5D时,桩身最危险截面的附加应力σ_max达到51 MPa,因此自升式平台插桩作业对邻近桩基础的影响不容忽视。由最大弯矩M_max对比可知,文中建立的两种方法预测结果与实测值误差不超过10%,证明两阶段理论算法及CEL大变形法均可用于确定桩身最危险截面。

4.3 邻近桩位移

试验桩身水平位移y由M(z)/E_pI的二重积分得到

$y = \iint \frac{M (z)}{E_{p} I} d z d z$ ,

(15)

式中,E_PI为原型桩抗弯刚度,M(z)为桩身弯矩分布,利用最小二乘法由多项式函数拟合得到,积分常数依据桩顶边界条件确定,桩顶固定其位移与转角为零。

图17给出了不同插深下邻近桩（间距L=0.5D和0.75D）桩身位移对比结果,桩顶位于土面上4.8 m。

图 17 邻近桩水平位移

Figure 17. Lateral deflections of adjacent piles

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文中两种方法预测结果与试验桩身位移分布均较为吻合,表明所建立的两阶段理论算法及CEL大变形法可用于分析邻近桩基的水平变形。由图16,17可知,桩身最大弯矩和最大位移的出现位置基本相同,间距为0.5D时插桩导致的桩最大水平变形在2 cm左右。

综上,两阶段理论算法及CEL大变形法均可较为准确地预测邻近桩的桩身弯矩及位移分布。CEL法基于三维大变形有限元分析计算的桩身弯矩分布更为准确,但其计算要求及耗时较高。理论算法基于土体基本参数即可快速确定邻近桩的最大桩身弯矩及变形,且采用的API规范p–y曲线更便于实际工程设计使用。

5. 结论

本文通过开展离心模型试验研究了桩靴插桩对邻近平台桩基水平变形的影响,并基于试验结果验证了建立的理论算法与大变形法的可靠性。得到4点主要结论。

（1）由试验结果可知,随桩靴-桩间距L的减小及插深H的增加,邻近桩桩身弯矩逐渐增大,间距L=0.5D下桩身最大弯矩较间距L=0.75D增加26.8%。

（2）建立的两阶段理论算法及CEL大变形有限元法均可准确预测邻近桩的桩身弯矩及位移；由桩靴插桩导致的桩身附加应力达到51 MPa,自升式平台插桩作业对邻近平台桩基础的影响不容忽视。

（3）建议在采用CEL方法分析桩靴-邻近桩间的相互作用时,三维有限元模型的加密区网格尺寸取为0.03倍桩靴直径,插桩速率取为0.2 m/s,可在保证计算精度的前提下提高计算效率。

（4）理论算法计算时受理论假定及土体自由表面影响,在浅插桩阶段结果偏大。故实际工程中如需准确预测不同插深下桩身弯矩的整体分布,建议采用大变形法分析。如需确定桩身最危险截面的位置及变形,可采用本文提出的两阶段算法进行快速分析。

图 1 桩靴模型

Figure 1. Model spudcan

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图 2 模型桩应变片布置图

Figure 2. Instrumented model pile

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图 3 土样预压固结装置

Figure 3. Preloading consolidation devices for soil model

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图 4 土体不排水强度s_u分布(原型比尺)

Figure 4. Profile of measured undrained shear strength (prototype scale)

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图 5 离心模型试验布置示意图

Figure 5. Schematic of centrifuge model setup

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图 6 插桩荷载–插深关系曲线

Figure 6. Penetration pressure-displacement curve

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图 7 不同插深下邻近桩桩身弯矩

Figure 7. Bending moments of adjacent piles under various penetration depths

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图 8 球孔扩张示意图

Figure 8. Schematic of spherical cavity expansion

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图 9 桩靴与邻近桩相对位置示意图

Figure 9. Schematic of position of spudcan and adjacent pile

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图 10 非线性地基梁模型示意图

Figure 10. Schematic of nonlinear beam model

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图 11 离心试验有限元模型

Figure 11. FEM model for centrifugal model tests

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图 12 CEL模型参数收敛性分析

Figure 12. Convergence analysis on parameters of CEL model

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图 13 插深H=9 m时的土体变形

Figure 13. Contour of soil deformation (H=9 m)

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图 14 插桩荷载q_u

Figure 14. Penetration pressure q_u

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图 15 插桩荷载q_u对比

Figure 15. Comparison of penetration pressure q_u

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图 16 邻近桩弯矩

Figure 16. Bending moments of adjacent piles

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图 17 邻近桩水平位移

Figure 17. Lateral deflections of adjacent piles

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表 1 离心模型试验相似律

Table 1 Scaling laws for centrifuge modelling technique

试验参数密度应力力位移抗弯刚度弯矩

相似比尺(模型∶原型) 1∶1 1∶1 1∶N² 1∶N 1∶N⁴ 1∶N³

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表 2 模型桩与原型桩参数

Table 2 Parameters of model and prototype piles

桩桩径/m 壁厚/m 埋深/m 抗弯刚度

模型桩 0.03 0.0043 0.5 1328 N·m²
原型桩 1.80 0.0380 30.0 17.15 GN·m²

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表 3 黏土物理力学性质指标

Table 3 Properties of marine clay

有效重度γ'/(kN·m^-3) 相对质量密度G_s 液限/% 塑限/% 渗透系数K/(cm·s^-1) 固结系数C_v/(cm²·s^-1)

6.8 2.68 63 36 2.70×10^-7 4.84×10^-3

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表 4 桩身最危险截面

Table 4 Maximum bending moments M_max of piles

间距L/D 离心试验理论算法大变形法
M_max/(MN·m) σ_max/MPa M_max/(MN·m) 相对误差/% M_max/(MN·m) 相对误差/%

0.75 3.65 40.22 3.45 5.5 3.44 5.8
0.50 4.63 51.02 4.22 8.9 4.58 1.1

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0. 引言
1. 离心模型试验
1.1 试验模型
1.2 试验布置及加载
1.3 试验结果
2. 两阶段理论算法
2.1 插桩过程土体附加应力的理论解
2.2 非线性地基梁模型求解邻近桩水平变形
3. 三维CEL大变形有限元分析法
3.1 CEL方法
3.2 离心模型试验有限元模型建立
4. 计算方法的可靠性验证
4.1 插桩荷载
4.2 邻近桩弯矩
4.3 邻近桩位移
5. 结论

0. 引言
1. 离心模型试验
1.1 试验模型
1.2 试验布置及加载
1.3 试验结果
2. 两阶段理论算法
2.1 插桩过程土体附加应力的理论解
2.2 非线性地基梁模型求解邻近桩水平变形
3. 三维CEL大变形有限元分析法
3.1 CEL方法
3.2 离心模型试验有限元模型建立
4. 计算方法的可靠性验证
4.1 插桩荷载
4.2 邻近桩弯矩
4.3 邻近桩位移
5. 结论

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自升式平台插桩对邻近平台桩基础的影响研究 English Version

作者简介: 张海洋(1991—),男,博士研究生,主要从事海洋结构与地基耦合作用研究。E-mail: zhang_haiyang@tju.edu.cn

通讯作者: 刘润, E-mail: liurun@tju.edu.cn

计量

出版历程

Investigation of effect of spudcan penetration on adjacent platform piles

0. 引言

1. 离心模型试验

1.1 试验模型

1.2 试验布置及加载

1.3 试验结果

2. 两阶段理论算法

2.1 插桩过程土体附加应力的理论解

2.2 非线性地基梁模型求解邻近桩水平变形

3. 三维CEL大变形有限元分析法

3.1 CEL方法

3.2 离心模型试验有限元模型建立

4. 计算方法的可靠性验证

4.1 插桩荷载

4.2 邻近桩弯矩

4.3 邻近桩位移

5. 结论

期刊类型引用(10)

其他类型引用(2)

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 离心模型试验

1.1 试验模型

1.2 试验布置及加载

1.3 试验结果

2. 两阶段理论算法

2.1 插桩过程土体附加应力的理论解

2.2 非线性地基梁模型求解邻近桩水平变形

3. 三维CEL大变形有限元分析法

3.1 CEL方法

3.2 离心模型试验有限元模型建立

4. 计算方法的可靠性验证

4.1 插桩荷载

4.2 邻近桩弯矩

4.3 邻近桩位移

5. 结论

作者简介:
张海洋(1991—),男,博士研究生,主要从事海洋结构与地基耦合作用研究。E-mail: zhang_haiyang@tju.edu.cn

通讯作者:
刘润, E-mail: liurun@tju.edu.cn