Simulation method for crest cracks in high earth core rockfill dams and its application
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摘要: 土质心墙坝坝顶裂缝是目前高土石坝建设及运行中常遇到的病险,其发生和发展大大增加了工程的安全风险。基于扩展有限元的位移模式提出了坝顶裂缝的模拟方法并将其运用到瀑布沟土心墙坝坝顶裂缝模拟中。首先介绍了坝顶裂缝模拟方法的基本原理,其后采用神经网络遗传算法对瀑布沟心墙坝典型监测点监测数据进行了反演,采用反演得到的模型参数同时考虑筑坝料湿化、流变及固结,进行了瀑布沟心墙坝坝顶裂缝模拟。结果表明:采用反演参数计算得到的坝体变形与监测资料较为吻合;蓄水后坝体最大沉降3.27 m,向上游最大水平位移1.17 m,上游堆石料湿化沉降最大达0.48 m,上游坝壳的湿化变形作用导致了坝顶上下游的不均匀变形;模拟得到的坝顶裂缝首次发生在满蓄后,距离坝轴线4.75 m位置处,1个月内裂缝扩展至1.75 m深度(坝顶填土内,未扩展至心墙),运行10 a间坝顶裂缝未发生实质性发展;此外,不考虑上游坝壳湿化时坝顶未有裂缝产生,考虑湿化而不考虑流变时坝顶裂缝扩展深度最大为1.25 m,最大张开宽度为2.7 cm。相关成果可为类似特高土心墙坝工程预防坝顶裂缝的发生提供相关参照。Abstract: The crest cracks are the common dangers during construction and operation of high earth core rockfill (ECRD) dams. The occurrence and propagation of the crack increases the safety risk of the project greatly. The simulation method for crest crack based on the displacement mode of the extended finite element method (XFEM) is put forward and introduced into the crack simulation of Pubugou ECRD. Firstly, the basic principle of the simulation method is introduced. Then, the measured data of typical monitoring points of Pubugou ECRD are inverted by using the neural network genetic algorithm. XFEM modelling of the 2-D model is conducted using the parameters obtained by inversion to reflect the wetting, rheological and consolidation of dam materials. The results show that the dam deformation is in good agreement with the monitoring data. The maximum settlement of the dam is 3.27 m after impoundment, the maximum upstream horizontal displacement is 1.17 m, and the maximum wetting settlement of upstream rockfill is 0.48 m. The wetting deformation and reservoir water pressure exert a certain dragging effect on the top of the dam, which directly leads to the crest cracks. The cracks at the top of the dam occur for the first time after full storage, 4.75 m away from the axis of the dam, and 1.75 m-deep cracks extend within one month (in the filling at dam top without extending to the core wall). The cracks on the top of the dam have not propagated substantially during 10 years of dam operation. The simulated results are close to the measured values.
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Keywords:
- earth core rockfill dam /
- crest crack /
- simulation method /
- crack propagation
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0. 引言
核能发电作为目前新能源技术中相对成熟、发展较快的一种,在中国和世界的能源布局中占据着重要地位。在“一带一路”和核电“走出去”的国家战略推动下,中国海内外核电市场发展前景广阔,其中小型模块化反应堆由于其广泛优势近年来在国内外成为研发热点[1]。
核电厂主要由外部厂房(如反应堆厂房、辅助厂房、汽轮机厂房等)和内部设备(如蒸汽发生器、热传输系统、和热传输泵等)组成。内部设备有如下3个主要特点:①内部设备是保障核电厂安全有效运行的关键;②内部设备容易受到地震影响而功能受损;③内部设备价格非常昂贵,其经济投入费用占整个核电厂费用的80%以上。为确保核电站系统的地震安全性,需要对核电设备进行地震安全评估,而楼层反应谱是核电设备地震安全评估的关键[2]。
而小型模块化反应堆通常部分嵌入或完全嵌入地表下。在地震作用下,小型模块化反应堆结构与土体之间的作用是相互耦合的,土与结构之间会产生动力作用并相互影响[3]。近几十年来随着有限元软件的开发及应用的普及,土-结构动力相互作用分析方法得到了很大的发展[4, 5]。目前针对土-结构动力相互作用的动力响应分析时有必要考虑场地的特性。Park[6]认为对于位于坚硬场地上的轻型结构,土-结构相互作用对结构响应影响较小;而对于在软到中硬场地上的重型结构(如核反应堆)的影响比较显著。因此,针对小型模块化反应堆,有必要探索土-结构相互作用对反应堆楼层反应谱的影响。
本文将结合小型核反应堆结构埋置地下的特点,建立三维有限元模型,同时考虑土-结构动力相互作用,以核电厂常用的抗震设计谱RG 1.60作为目标谱,开展考虑土-结构动力相互作用的小型核反应堆楼层反应谱的研究。
1. 理论方法
为提高有限元模型计算速度,本研究的场地采用有限域,在截断边界处设置人工边界,模拟真实的地基辐射阻尼效应。同时使用谭辉[7]提出的人工边界地震动输入内部子结构法进行地震动的输入。
1.1 等效一致黏弹性人工边界
本文选择刘晶波等[8]、谷音等[9]提出一致黏弹性人工边界及其边界单元,通过在人为截断的边界处设置一层厚度均匀相同的实体单元,并将单元的最外层进行固定,其中,三维模型中黏弹性人工边界的等效单元刚度˜E及等效单元阻尼系数η为
˜E=(1+˜ν)(1−2˜ν)(1−˜ν)hKBN=αNhGR⋅(1+˜ν)(1−2˜ν)(1−˜ν), (1) η=ρR3G(2csαT+cpαN)。 (2) 式中:h为边界单元厚度;˜ν为等效泊松比,三维模型中取0;αN、αT为法向修正系数和切向修正系数;R为散射波源至黏弹性人工边界节点的距离;G为土体介质的剪切模量;ρ为土体介质的密度;cp,cs为P波和S波的波速。
1.2 土-结构动力相互作用模型
二维土-结构动力相互作用模型如图 1所示。图 2是对应的自由场及内部子结构模型,其中在自由场模型最外层已经建立好等效一致黏弹性人工边界,并且将整个自由场模型分为A、B、C、E、I五个区域。在有限元软件中将图 2所示的内部子结构模型中的最外层结点A进行固定,将计算得到的自由场时程施加在结点B、C上,进行动力响应分析得到结点A、B处的等效输入地震荷载。再将得到的等效输入地震荷载施加在自由场模型或土-结构动力相互作用模型中结点A、B对应的位置上,从而输出自由场模型或土-结构动力相互作用模型中的响应。
2. 模型建立
本文选择的小型核反应堆厂房模型共4层,建模数据来自Lawrence Livermor国家实验室[10]。其中层高由底层到顶层分别为12,12.25,15.75,7 m,总高度48 m。结构内部的核电设备简化为密度3670~1.3×106 kg/m³不等的杆单元,杨氏模量为206.87 GPa,泊松比为0.29。核反应堆容器密度为17459 kg/m³,底部由密度为7850 kg/m³的环形约束进行固定,杨氏模量为193 GPa,采用ABAQUS进行建模,结构底部设置筏板基础,采用SHELL单元对基础进行简化。模型剖面如图 3所示。
通过场地响应分析,确定场地的等效线性化参数,再依据该参数,计算人工边界的等效刚度及等效阻尼。在进行地震动输入时,根据李述涛等[11]的基本思路,采用刘晶波等[12]基于人工边界内部子结构的地震波动输入方法,为便于模型的批量化处理,本文采用统一的内部子结构,其尺寸为32 m×32 m×52 m,略大于结构尺寸28 m×28 m×48 m。如图 4为小型核反应堆结构埋深0 m时的土-结构相互作用模型示意图。
3. 地震动选取及场地条件
本文选择美国核电抗震设计谱RG1.60作为目标谱,生成了7组与目标谱匹配的设计地震动,设计地震动匹配的目标谱见图 5。
为了考虑地基土对结构楼层反应谱的影响,本文选择了软硬程度不同的3种场地并建模。3种场地的土层剪切波速依次减小:场地一(即切尔纳沃达核电站场地)最硬,场地二(即美国能源部萨凡纳河场地)次之,场地三(拉西涅加场地)最软,如图 6所示。其中,场地二土层初始阻尼比均为6.5%,泊松比为0.35,其余土层参数见表 1,图 7为场地二的土体动剪切模量比和阻尼比曲线,其它场地类似。
土层编号 土层厚度/m 密度/(kg·m-3) 初始剪切波速/(m·s-1) S1 9 2050 481.6 S2 14 2053.4 378.0 S3 15 2050 365.8 S4 20 1973.2 476.7 S5 4 2117.6 656.2 S6 14 2117.6 524.3 S7 9 2021.3 431.3 S8 7 2117.6 510.5 S9 21 2101.6 614.2 4. 固定基础结构楼层反应谱分析
4.1 模态分析
通过ABAQUS对小型核反应堆结构进行模态分析,本文得到计算的结果与Solberg等[13]的计算结果吻合。结构一、二阶模态对应结构底部简化的一号杆件X、Y方向的振型,频率为0.91 Hz,三、四阶模态则对应整个结构X、Y方向的振型,频率为4.57 Hz。
对比结构的前20阶模态,可以发现X方向在第三阶模态所对应的有效质量为3.04×107 kg,第十四阶模态对应的有效质量为6.40×106 kg。已知结构总质量为4.93×107 kg,第三阶模态对应的有效质量占结构总质量的61.7%,对该结构的楼面X方向的振动起到控制作用。Y方向在第四阶模态所对应的有效质量为3.04×107 kg,对该结构的楼面Y方向的振动起到控制作用。
4.2 固定基础结构楼层反应谱分析
采用固定基础结构进行结构动力响应分析,输入选取的7组设计地震动时程作为结构X、Y方向的地震动输入,对结构楼面高度为0,12,25.25,41,48 m的每个楼层进行结构动力响应分析,采用SRSS方法对X、Y方向单独输入的地震动计算得到的响应进行组合得到最后的结果。计算得到的7组地震动作用下的楼层反应均值谱如图 8,9所示。
由于固定基础结构的输入是施加在结构底部,因此结构底部的输出的结果与输入是一致的,结构底部0 m处的楼层反应谱与输入地震动的反应谱比较接近。在楼面高度为12 m及25.25 m的楼层反应谱中存在两个明显的峰值,其中一个峰值对应的频率为4.545 Hz,而另一个峰值对应的频率较为接近12.453 Hz;楼面高度为41 m及48 m的楼层反应谱中只存在一个频率为4.545 Hz的峰值,此由于楼面较高,最大峰值对应的楼层响应偏大,造成局部频率范围内楼层响应偏大,因此第二个峰值不明显。分析发现,对结构楼面响应起到控制作用的模态与其在该阶模态对应的有效质量占总质量的比重相关。
5. 土-结构动力相互作用对楼层反应谱的影响
在考虑土-结构相互作用与固定基础两种工况下开展小型核反应堆楼层反应谱分析中,本研究都采用与核电抗震设计谱RG1.60匹配的7组设计地震动时程作为地震动输入。
由于小型核反应堆结构在X方向和Y方向呈现近似对称,且X,Y方向的设计地震都与同一目标谱进行匹配得到的,因此两个方向的加速度楼层反应谱的谱形相似,且有着一致的变化趋势。以下仅给出结构X方向的不同楼面高度和场地条件下的楼层反应谱。
图 10,11给出固定基础和考虑土-结构相互作用两种工况下,小型核反应堆结构的楼面高度25.25 m和48 m处的楼层反应谱均值。通过对比可以发现:
(1)相较于固定基础模型楼层反应谱,考虑土-结构动力相互作用的楼层反应谱峰值对应的频率处于低频段,场地土层刚度越小,峰值对应的频率越低。
(2)针对场地一及场地二此类坚硬场地,考虑土-结构动力相互作用后,结构的楼层反应谱峰值是大于固定基础结构的楼层反应谱峰值,而针对场地三此类较软场地,考虑土-结构动力相互作用后,结构的楼层反应谱峰值是小于固定基础结构的楼层反应谱峰值。因此可以得出,土-结构动力相互作用对结构楼层反应谱的影响与场地条件有很大关系。
因此,基于不同的场地条件,在考虑土-结构动力相互作用对结构楼层响应产生影响时,需要同时考虑由于土-结构动力相互作用对结构响应产生放大效应和抑制作用,即土-结构动力相互作用造成的响应谱峰值变化趋势与场地条件密切相关。
6. 楼层反应谱随楼面高度的变化规律
6.1 25 m埋深下楼层反应谱随楼面高度变化规律
图 12为小型核反应堆结构在埋深为25 m时,结构各高度楼面X方向的楼层反应谱均值。随着结构埋深的增加,场地土层对结构侧向约束增强,分析发现:①场地一、场地二、场地三分别在频率为2,0.8,0.7 Hz左右处楼层反应谱形成一个峰值,该峰值随结构楼面高度的增大而增大,峰值对应的频率也随之增大。该峰值是由场地自身特性引起的,这是因为3个场地的结构在埋深为25 m时,最大有效质量系数对应的频率分别为1.750,0.672,0.639 Hz。②高楼面的楼层反应谱的第二个峰值很明显,而低楼面的却不明显,由于结构埋深较大,结构底部及侧面受到场地约束更强,抑制了结构楼面响应。并且在局部范围内存在随着结构楼面高度的减小,反应谱谱加速度值先减小后增大的现象。
6.2 48 m埋深下楼层反应谱随楼面高度变化规律
图 13为小型核反应堆结构在埋深为48 m条件下,结构各高度楼面X方向的楼层反应谱均值。相较于埋深25 m时的楼层反应谱均值,结构埋深48 m时各楼面的楼层反应谱值较小,可以发现:①在3个场地条件下,频率分别在2,0.8,0.7 Hz左右处楼层反应谱形成一个峰值,且随楼面高度增大而增加。该峰值与场地自身特性有关。②3个场地条件下,当模型频率分别各自达到3.333,1.316,2.381 Hz之后,随着结构楼面高度的增加,楼层反应谱出现了先减小再增大的趋势,这说明在考虑土-结构相互作用后,结构楼层反应谱并非随楼面高度的降低而变小。
对比不同埋深的计算结果,可以发现:①在考虑土-结构动力相互作用后,存在由结构所在的场地起到控制作用的楼层反应谱峰值。即在三类场地下,结构埋深为25,48 m时,在结构楼面高度为0,12,25.25,41,48 m的楼层反应谱的较低频段内都存在一个峰值,且该峰值及其对应的频率都较为稳定。②考虑土-结构相互作用后,结构的楼层反应均值谱都随结构楼面高度的减小,反应谱值在低频段都有减小的趋势,在中高频段有先减小后增大的趋势。由结构特性控制的楼层反应谱峰值会随着结构楼面高度的减小而减小,但该峰值对应的频率较为稳定。
7. 结论
本文以小型核反应堆结构为研究对象,建立土-结构动力相互作用模型,探讨在3种不同场地条件下,结构基于结构埋深变化的楼层反应谱的一般性规律。
(1)考虑土-结构动力相互作用的楼层反应谱同时受场地条件及结构自身特性控制。考虑土-结构动力相互作用时,将会导致结构的楼层反应谱峰值向低频偏移,同时影响峰值的大小。
(2)结构的埋深对其楼层反应谱产生显著影响,增大结构埋深会加强结构的侧向约束,从而导致结构刚度变大,结构楼层反应谱的谱值会不断减小。
(3)针对较硬场地,考虑土-结构相互作用后,反应堆的楼层反应谱峰值高于同等条件下固定基础结构的楼层反应谱峰值。针对较软场地,则规律相反。
(4)考虑土-结构相互作用后,结构的楼层反应谱随着结构楼面高度减小,反应谱值在低频段都存在减小的趋势,而在中高频段存在着先减后增的趋势。
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表 1 筑坝料邓肯E-
ν 模型参数列表Table 1 Parameters of E-
ν of construction materials坝料 Rf K n G F D Kur φ/(°) Δφ/(°) c/kPa ρ/(g·cm-3) k/(m·s-1) 上游主堆石 0.578 1068 0.52 0.390 0.06 5 1923 54 10 0 2300 1×10-3 下游主堆石 0.578 1068 0.52 0.390 0.06 5 1923 54 10 0 2300 1×10-3 下游次堆石 0.680 707 0.50 0.381 0.06 5 1230 51 10 0 2200 1×10-3 下游盖重 0.680 700 0.52 0.320 0.06 5 1400 54 10 0 2300 1×10-3 心墙掺砾料 0.552 677 0.42 0.394 0.01 8 1108 35 0 1.2 2300 7×10-8 过渡层 0.520 1045 0.52 0.402 0.08 7 2089 50 6 0 2200 3×10-4 反滤料 0.520 949 0.54 0.407 0.08 7 1818 48 6 0 2200 8×10-5 高塑土 0.860 200 0.70 0.380 0.02 2 550 15 0 5 2000 7×10-8 覆盖层 0.640 780 0.42 0.320 0.08 7 1500 48 6 0 1470 5×10-4 表 2 筑坝料流变模型参数列表
Table 2 Rheological parameters of construction materials
坝料 α/10-3 B/10-3 C/10-3 D/10-3 m1 m2 m3 上游堆石体 1.337 0.292 0.617 2.423 0.514 0.416 0.427 下游堆石体 1.334 0.229 0.557 1.933 0.408 0.365 0.482 下游次堆石体 1.234 0.388 0.637 2.606 0.848 0.455 0.542 下游盖重 1.234 0.388 0.637 2.606 0.848 0.455 0.542 心墙掺砾料 0.617 0.428 1.532 3.053 0.996 0.679 0.518 过渡层 1.440 0.324 0.609 5.514 0.679 0.409 0.551 反滤料 1.440 0.356 0.613 2.206 0.721 0.420 0.549 覆盖层 1.241 0.434 0.712 2.674 0.848 0.455 0.542 -
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